Toán 10 [11A]™ - Chuyên đề PTĐT

[tieuvan95]

tôi làm bài 3 nha

a/vecto AB(3;2), vectoAC(1;-5)
ta có 3/1#2/-5\Rightarrow vecto ab và vecto AC không cùng phương
\Rightarrow dpcm
b/có vecto AB(3;2)\Rightarrowvtpt của AB\Rightarrow phương trình AB khi biết vtpt và đi qua 1 điểm
tương tự làm với AC và BC
c/gọi AH, BE, CF là các đường cao
ta có AH là đương cao ứng với BC\Rightarrow vtpt của AH\Rightarrow phương trình AH
làm tương tự với BE, CF
d/gọi M,N là trung điểm của AB và AC
có M(7/2;2)
vì MN song song với BC\Rightarrow vtpt của MN là vtpt của BC\Rightarrow pt MN

 

[hoi_a5_1995]

"Cho tam giác ABC có phương trình hai đường cao lần lượt là AH : 4x−y−1=0 và BK: x−y+3=0, trọng tâm tam giác G(1;2). Viết phương trình các cạnh của tam giác."

__________________


Gọi M( a;b) là trung điểm của AC
ta có xA + xB +xC = 3 => xB = 3 - (xA +xC) <=> xB = 3 - 2a

yB + yC +yA = 6 => yB = 6 - (yA+ yC) <=> y_B = 6 - 2b

mà B thuộc BK
=> (3 - 2a) -(6 -2b) +3 = 0
<=> a - b = 0
=> M(a ; a)
ptdt AC : x - a + y - a = 0 <=> x + y = 2a
AH giao AC => [TEX]A( \frac{2a+1}{5} ;\frac{8a+1}{5} ) [/TEX]

=> [TEX]C (2a - \frac{2a+1}{5} ; 2a - \frac{8a+1}{5} ) [/TEX]
=> vecto BC
ma BC vuong góc với AH
=> a......
Anh xem sai nữa không ạh

 

[nach_rat_hoi]

__________________


Gọi M( a;b) là trung điểm của AC
ta có xA + xB +xC = 3 => xB = 3 - (xA +xC) <=> xB = 3 - 2a

yB + yC +yA = 6 => yB = 6 - (yA+ yC) <=> y_B = 6 - 2b

mà B thuộc BK
=> (3 - 2a) -(6 -2b) +3 = 0
<=> a - b = 0
=> M(a ; a)
ptdt AC : x - a + y - a = 0 <=> x + y = 2a
AH giao AC => [TEX]A( \frac{2a+1}{5} ;\frac{8a+1}{5} ) [/TEX]

=> [TEX]C (2a - \frac{2a+1}{5} ; 2a - \frac{8a+1}{5} ) [/TEX]
=> vecto BC
ma BC vuong góc với AH
=> a......
Anh xem sai nữa không ạh

Rồi, hướng làm chuẩn rồi đấy, còn tính toán chuẩn nữa là ok. Làm nốt bài 2 đi nào mọi người ơi, có vài người làm thế này thì hỏng rồi......

 

[acidnitric_hno3]

trong mặt phẳng oxy cho hbh ABCD có diện tích bằng 6 và hai đỉnh A(1;-2), B(2;-3).tìm tọa độ hai đỉnh còn lại biết giao điểm hai đường chéo của hbh nằm trên trục ox và có hoành độ dương

Gọi giao điểm 2 đường chéo là O( a;0) a>0
=> C (2a-1; 2); D( 2a-2; 3)
PT chính tắc qua CD:
[TEX]\frac{x-2a+1}{2-2a+1} = \frac{y-2a+2}{3-2a+2} => (5-2a)x -(3-2a)y - (6a+1) = 0[/TEX]
Có: S HBH = AB.h ( h là kc từ A tới CD)
AB = [TEX]\sqrt{2}[/TEX]
AB.[TEX]d_{(A/CD)} = \frac{|5-2a+2(3-2a)-6a-1|}{\sqrt{8a^2-32a+34}}=6=> \sqrt{2}\frac{|10-12a|}{\sqrt{8a^2-32a+34}}=6 => \sqrt{2}(12a -10) = 6\sqrt{8a^2 - 32a+34}[/TEX]
Cái này bình phương thành bậc 2 chắc giải được
NÔNG DÂN

 

[heartrock_159]

Gọi giao điểm 2 đường chéo là O( a;0) a>0
=> C (2a-1; 2); D( 2a-2; 3)
PT chính tắc qua CD:
[TEX]\frac{x-2a+1}{2-2a+1} = \frac{y-2a+2}{3-2a+2} => (5-2a)x -(3-2a)y - (6a+1) = 0[/TEX]
Có: S HBH = AB.h ( h là kc từ A tới CD)
AB = [TEX]\sqrt{2}[/TEX]
AB.[TEX]d_{(A/CD)} = \frac{|5-2a+2(3-2a)-6a-1|}{\sqrt{8a^2-32a+34}}=6=> \sqrt{2}\frac{|10-12a|}{\sqrt{8a^2-32a+34}}=6 => \sqrt{2}(12a -10) = 6\sqrt{8a^2 - 32a+34}[/TEX]
Cái này bình phương thành bậc 2 chắc giải được
NÔNG DÂN

Mi siêu nhân...ta giải mấy cái trên còn nhầm lên nhầm xuống đấy
Xem cách ta có được ko nhé :
Kẻ AH vuông góc DC ---> Có pt AH --> Tọa độ H 1 ẩn
---> AH.AB = S ---> Độ dài AH ---> Tọa độ H
---> pt CD
Mặt khác : Tâm I(i,0) --> C(c,2) ---> d(C,AB) = AH ---> tìm c (1 ẩn mà)
Có tọa độ C ---> Tâm I mà có B nữa ---> D

 

[nach_rat_hoi]

Gọi giao điểm 2 đường chéo là O( a;0) a>0
=> C (2a-1; 2); D( 2a-2; 3)
PT chính tắc qua CD:
[TEX]\frac{x-2a+1}{2-2a+1} = \frac{y-2a+2}{3-2a+2} => (5-2a)x -(3-2a)y - (6a+1) = 0[/TEX]
Có: S HBH = AB.h ( h là kc từ A tới CD)
AB = [TEX]\sqrt{2}[/TEX]
AB.[TEX]d_{(A/CD)} = \frac{|5-2a+2(3-2a)-6a-1|}{\sqrt{8a^2-32a+34}}=6=> \sqrt{2}\frac{|10-12a|}{\sqrt{8a^2-32a+34}}=6 => \sqrt{2}(12a -10) = 6\sqrt{8a^2 - 32a+34}[/TEX]
Cái này bình phương thành bậc 2 chắc giải được
NÔNG DÂN

Bài làm đúng, nhưng mà đúng là nông dân, xem địa chủ làm nè. Gọi O(a;0) (a>0)
Tìm được C. tính khoảng cách từ C đến AB. từ S =6 tìm ra khoảng cách từ C đến AB. ta tìm được a. => ra O rồi suy ra các đỉnh C,D. làm thế này có phải thành địa chủ không. tự dưng đi viết CD để thành nông dân. ^^ .

 

[nach_rat_hoi]

Mi siêu nhân...ta giải mấy cái trên còn nhầm lên nhầm xuống đấy
Xem cách ta có được ko nhé :
Kẻ AH vuông góc DC ---> Có pt AH --> Tọa độ H 1 ẩn
---> AH.AB = S ---> Độ dài AH ---> Tọa độ H
---> pt CD
Mặt khác : Tâm I(i,0) --> C(c,2) ---> d(C,AB) = AH ---> tìm c (1 ẩn mà)
Có tọa độ C ---> Tâm I mà có B nữa ---> D

Cách này tốt hơn nông dân nhỉ,hay, nhưng mà cũng chỉ là Tiểu Địa Chủ thì phải. ^^ .

 

[acidnitric_hno3]

ừ nhỉ, ngốc quá)
Có 2 đường mà đi chọn bụi rậm, á, đau quá, gai đâm
Thank địachủ xấu zai=))

 

[heartrock_159]

Bài làm đúng, nhưng mà đúng là nông dân, xem địa chủ làm nè. Gọi O(a;0) (a>0)
Tìm được C. tính khoảng cách từ C đến AB. từ S =6 tìm ra khoảng cách từ C đến AB. ta tìm được a. => ra O rồi suy ra các đỉnh C,D. làm thế này có phải thành địa chủ không. tự dưng đi viết CD để thành nông dân. ^^ .

Nhìn đại gia làm này Bác Nách =)) =)) (cách bác em ngại, em cẩu thả hay viết sai ^^)
Gọi điểm như HNO3 là chuẩn rồi
Tiếp tục :
Tính khoảng cách từ A đến CD ---> Tọa độ chân đường cao H
---> Pt CD
Thế tọa độ C,D vào :
Giải pt 1 ẩn ---> Xon!

 

[smileandhappy1995]

Nhìn đại gia làm này Bác Nách =)) =)) (cách bác em ngại, em cẩu thả hay viết sai ^^)
Gọi điểm như HNO3 là chuẩn rồi
Tiếp tục :
Tính khoảng cách từ A đến CD ---> Tọa độ chân đường cao H
---> Pt CD
Thế tọa độ C,D vào :
Giải pt 1 ẩn ---> Xon!

tui nghĩ cách này vs cách của anh dương chỉ hơn nhau 2-3 dòng là cùng
tui cũng làm thế
________________________________________________

 

[nach_rat_hoi]

Nhìn đại gia làm này Bác Nách =)) =)) (cách bác em ngại, em cẩu thả hay viết sai ^^)
Gọi điểm như HNO3 là chuẩn rồi
Tiếp tục :
Tính khoảng cách từ A đến CD ---> Tọa độ chân đường cao H
---> Pt CD
Thế tọa độ C,D vào :
Giải pt 1 ẩn ---> Xon!

Hix, khổ thân, thế vẫn phải viết pt CD ak, có mệt không??. A,B viết dễ thế kia. tính khoảng cách từ C đến AB lại càng dễ để tìm ra a. Vậy mà...........

Một bài có nhiều cách, nên chọn con đường ngắn nhất, con đường ngắn nhất thường đơn giản nhất!

 

[heartrock_159]

1. Cho điểm A(0.2) và đường thẳng x-2y+2=0. Tìm trên đường thằng d hai điểm B,C sao cho Tam giác ABC vuông tại B và Ab = 2BC
2. Cho Tam giác ABC có đỉnh A thuộc d : x-4y-2=0, cạnh BC // d, đường cao BH : x+y+3=0 và trung điểm của AC là M(1,1). Tìm tọa độ các đỉnh tam giác
3.Cho tam giác ABC cân tại B, A(1,-1) và C(3,5). Đỉnh B nằm trên đường thẳng d : 2x-y=0 . Viết ptđt BC, AB
4. Cho tg ABC có đỉnh A(2,1), đường cao qua đỉnh B : x -3y -7 = 0 và trung tuyến qua đỉnh C có pt : x+y+1 = 0. Xác định tọa độ B,C
5. Cho điểm A(2;1) lấy điểm B trên trục tung sao cho[TEX] y_c \geq 0 [/TEX] sao cho tg ABC vuông tại A. Tìm tọa độ B, C sao cho S ABC lớn nhất

 

[acidnitric_hno3]

Đồng xanh: Ôi Vy Oanh...tên Oanh hát háy thế
=))
Stop: ĐỪng nem gạch=)) zzz

 

[hoi_a5_1995]

1. Cho điểm A(0.2) và đường thẳng x-2y+2=0. Tìm trên đường thằng d hai điểm B,C sao cho Tam giác ABC vuông tại B và Ab = 2BC

Chém ngay câu ni
AB : 2x + y =2
=> B(2/5 ; 6 /5)
AB =d(A ; d ) = $ \frac{6\sqrt{5}}{5} $
=> BC = $2 . \frac{6\sqrt{5}}{5} $
Gọi C( 2c - 2 ; c )
=> C

 

[nach_rat_hoi]

Chém ngay câu ni
AB : 2x + y =2
=> B(2/5 ; 6 /5)
AB =d(A ; d ) = $ \frac{6\sqrt{5}}{5} $
=> BC = $2 . \frac{6\sqrt{5}}{5} $
Gọi C( 2c - 2 ; c )
=> C

Chuẩn rồi đấy,làm tiếp đi. Tối nay chém hết 5 bài này luôn đi mọi người.

 

[hoi_a5_1995]

2. Cho Tam giác ABC có đỉnh A thuộc d : x-4y-2=0, cạnh BC // d, đường cao BH : x+y+3=0 và trung điểm của AC là M(1,1). Tìm tọa độ các đỉnh tam giác

=> AC : x -y = 0
d giao AC => A(-2 /3 ; -2 / 3)
=> C (8 /3 ; 8 / 3)
gọi BC : x - 4y + c = 0
C thuộc BC => c
BC giao vs BH => B ....

 

[nach_rat_hoi]

=> AC : x -y = 0
d giao AC => A(-2 /3 ; -2 / 3)
=> C (8 /3 ; 8 / 3)
gọi BC : x - 4y + c = 0
C thuộc BC => c
BC giao vs BH => B ....

post tiếp đi em, cái đề của ông này dễ quá.

Nhưng đố ai làm được câu 5 đấy!! Há Há,.................. Đề bài hay ghê.

lấy điểm B trên trục tung sao cho [TEX]{y}_{c}\geq 0[/TEX] Cái này hay ghê, lấy vợ cho heartrock_159 sao cho chồng của acidnitric_hno3 cao hơn 1m5.

 

[hoi_a5_1995]

3.Cho tam giác ABC cân tại B, A(1,-1) và C(3,5). Đỉnh B nằm trên đường thẳng d : 2x-y=0 . Viết ptđt BC, AB

AC : 3x - y - 1 = 0
M ( 2 ; 2 ) là trung điểm AC
B( b ; 2b)
vecto BM (2 - b ; 2 - 2b)
vecto AC(2 ; 6)
vuong goc vs nhau => (2 - b)2 + 6(2 -2b) = 0
=> b

 

[nach_rat_hoi]

AC : 3x - y - 1 = 0
M ( 2 ; 2 ) là trung điểm AC
B( b ; 2b)
vecto BM (2 - b ; 2 - 2b)
vecto AC(2 ; 6)
vuong goc vs nhau => (2 - b)2 + 6(2 -2b) = 0
=> b

Được, hoặc e có thể viết pt BM (biết M, BM vgoc AC). tìm giao => B.

 

[smileandhappy1995]

4. Cho tg ABC có đỉnh A(2,1), đường cao qua đỉnh B : x -3y -7 = 0 và trung tuyến qua đỉnh C có pt : x+y+1 = 0. Xác định tọa độ B,C

ta viết pt AC theo A và pt dng cao kẻ từ B
=> C
ta có B( 3b+7,b) => M là ttd của AB thế M vào pt tung tuyến qua M
=> B