1 Câu Hình Học Của Trường Chuyên Phan Bội Châu (Nghệ An)

[ikimonogakagi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều và mặt bên SCD là tam giác vuông cân tại S ; N là trung điểm của đoạn CD . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa 2 đường thẳng SD và AN theo a .

 

[thanhhong_009]

câu hình

mình nghĩ chỉ cần xác định được đường cao của khối chóp là sẽ dễ dàng rồi.
bạn vẽ hình, gọi M là trung điểm AB nên có SM vuông AB (1)
SCD vuông cân tại S nên SN vuông CD => SN vuông AB (2)
từ (1) (2) => AB vuông (SMN)
Từ S vẽ đường vuông góc MN chính là đường cao của khối chóp
Còn phần khoảng cách thì mình gợi ý thế này nhé
trong mp (ABCD), vẽ DK //= AN
=> d(AN,SD) = d(AN, (SDK))
gọi H là chân đường cao, DH cắt AN tại I
nên d(AN, (SDK)) = d(I, (SDK)) = m d(H, (SDK)) (với m = HD/ID )
phần còn lại đưa về dạng cơ bản rồi bạn tự làm nhé