Kết quả tìm kiếm

Đặt \sqrt{x^2+1}=a\Leftrightarrow a^2=x^2+1 thì ta có: a^2+3x=(x+3)a \Leftrightarrow (3-a)(x-a)=0 Đơn giản rồi nhé

a/ Ta cần chứng minh: a^{4}\geq 4a-3 \Leftrightarrow (a^4-2a^2+1)+(2a^2-4a+2)\geq 0 \Leftrightarrow (a^2-1)^2+2(a-1)^2\geq 0 đúng Vậy ta có ĐPCM b/...

Cho viết lại câu 2/ Câu 2 đề sai: Nếu n chia hết cho 5 thì ta có n=5a \Rightarrow n^{100}=5^{100}.a^{100}\vdots 5^{3}=125

1/ a/ C=-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8 =(-x^2+2xy-y^2)+2(x-y)-1+(-3y^2+12y-12)+5 =-(x-y-1)^2-3(y-2)^2+5\leq 5 b/ C=-2x^2-9y^2+6xy+6x+12y-2000 =(-x^2+6xy-9y^2)+4(3y-x)-4+(-x^2+10x-25)-1971 =-(3y-x-2)^2-(x-5)^2-1971\leq -1971 2/ a/ x^3-5x^2+8x-4=0 \Leftrightarrow (x-2)^2(x-1)=0 \Leftrightarrow...

(\sqrt{10}+3)^{\frac{x-5}{x-1}}\leq (\sqrt{10}-3)^{\frac{x+1}{x+5}} \Leftrightarrow (\sqrt{10}+3)^{\frac{x-5}{x-1}}\leq (\sqrt{10}+3)^{\frac{-x-1}{x+5}} \Leftrightarrow \frac{x-5}{x-1}\leq \frac{-x-1}{x+5} \Leftrightarrow -5< x\leq -\sqrt{13}or1< x\leq \sqrt{13} Số nguyên lớn nhất là 3 số...

\left\{\begin{matrix} (4x^2+1)x+(y-3)\sqrt{5-2y}=0(1)\\ 4x^2+y^2+2\sqrt{3-4x}=7(2) \end{matrix}\right. Điều kiện tự làm nhé b. Đặt \left\{\begin{matrix} 2x=a\\\sqrt{5-2y}=b \end{matrix}\right. Thì ta có: (1)\Leftrightarrow \frac{(a^2+1)a}{2}-\frac{(b^2+1)b}{2}=0 \Leftrightarrow...

Ta có: x^3+2y^2=y^3 \Leftrightarrow y^3-2y^2=x^3(1) Ta lại có: y^{3}\geq y^{3}-2y^{2}>(y-3)^{3}(2) Tới đây bạn tự làm được tiếp nhé

2/ x^3+2y^2=y^3 \Leftrightarrow y^3-2y^2=x^3 (1) Ta lại có: (y-3)^3 Từ (1) và (2) thì ta có: [tex]\left\{\begin{matrix} y^3-2y^2=(y-2)^3\\y^3-2y^2=(y-1)^3 \\y^3-2y^2=y^3 \end{matrix}\right Tới đây thì đơn giải rồi nhé

Điều kiện a,b,c là 3 cạnh tam giác. Ta có: Điều kiện a, b, c là 3 cạnh tam giác. Ta có: \frac{1}{a+b-c} +\frac{1}{a-b+c}\geq \frac{4}{2a} =\frac{2}{a}(1) Tương tự: \frac{1}{a+b-c}+\frac{1}{-a+b+c}\geq \frac{2}{b}(2) \frac{1}{-a+b+c}+\frac{1}{a-b+c}\geq \frac{2}{c}(3) Từ (1), (2), (3)

Điều kiện b tự làm nhé: Đặt 1-\sqrt{x}=a Thì phương trình trở thành \frac{(1-a)^4}{a}=a^2+1 \Leftrightarrow a^4-5a^3+6a^2-5a+1=0 \Leftrightarrow (a^2-4a+1)(a^2-a+1)=0 Tới đây thì xong rồi nhé

1/ \sqrt{x^2-8x+17}+\sqrt{x^2+16}=\sqrt{(4-x)^2+1}+\sqrt{x^2+16} \geq \sqrt{(4-x+x)^2+(1+4)^2}=\sqrt{41} Dấu = xảy ra khi x=\frac{16}{5} Xong hết rồi nhé

2/ B^2=x^2(1-x^2)=-x^4+x^2=-(x^4-x^2+\frac{1}{4})+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}-(x^2-\frac{1}{2})^2\leq \frac{1}{4} \Leftrightarrow \frac{-1}{2}\leq B\leq \frac{1}{2} 3/ A^2=4x^2(5-x^2)=-4x^4+20x^2=-(4x^4-2.2x^2.5+25)+25=25-(2x^2-5)^2\leq 25 \Rightarrow -5\leq A\leq 5 4/ Điều kiện: -1\leq x\leq 1 Ta...

Ac. Thế còn bảo không phải hướng giải b. Xem 3 hoành độ giao điểm của nó là: a, b, c. Vi-et bậc 3 là: a + b + c = 4; ab + bc + ca = k; abc = 2. Điều kiện để phương trình bậc 3 có 3 nghiệm phân biệt là: hàm số f(x) = x^3 - 4x^2 + kx - 2 có 2 cực trị: 1 âm, 1 dương. Giả sử 2 cực trị đó tìm được...

Sao mình lại không tìm thấy được GTLN của nó. M nói ý tưởng nhé. Đầu tiên tìm điều kiện để phương trình có 3 nghiệm phân biệt để tim khoản giới hạn của k. Sau đó áp dụng vi-et bậc 3 để biến đổi P về ẩn k xong tìm cực trị theo ẩn k và giới hạn của k. Chỉ tìm được GTNN còn giá trị lớn nhất lại...

Èo đang làm cái bài kia của bạn mà. Mà bài kia coi như cũng xong rồi. Ghi cho bạn công thức xong mình làm nốt bài kia rồi nghỉ nhé. \sqrt{a^2+x^2}+\sqrt{b^2+y^2}\geq \sqrt{(a+b)^2+(x+y)^2}

Bạn cứ lên mạng tìm bất đẳng thức đó thì sẽ thấy vì bất đẳng thức đó cũng khá phổ biến đấy bạn.

Chỗ đó mình dùng bất đẳng thức mincopxki nhé bạn.

Từ A kẽ AH vuông góc với BF \Rightarrow BH=BF-AE=487-118=369 \Rightarrow EF=AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{615^2-369^2}=492 Gọi C là điểm bất kỳ trên EF. Ta có khoản cách đi lấy nước từ A rồi về B bé nhất khi AC + BC bé nhất. Mà ta có...

Bài 1/ Điều kiện b tự làm nhé: \sqrt{\frac{2x+2}{x+2}}-\sqrt{\frac{x+2}{2x+2}}=\frac{7}{12} Đặt \sqrt{\frac{2x+2}{x+2}}=a\geq 0 thì phương trình trở thành. a-\frac{1}{a}=\frac{7}{12} \Leftrightarrow 12a^2-7a-12=0 \Leftrightarrow a=\frac{-3}{4}(l);a=\frac{4}{3} \Leftrightarrow...