Toán [Toán 12] Tính M + m

[Starter2k]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình với ạ

 

[thangdatle]

Sao mình lại không tìm thấy được GTLN của nó. M nói ý tưởng nhé. Đầu tiên tìm điều kiện để phương trình có 3 nghiệm phân biệt để tim khoản giới hạn của k. Sau đó áp dụng vi-et bậc 3 để biến đổi P về ẩn k xong tìm cực trị theo ẩn k và giới hạn của k. Chỉ tìm được GTNN còn giá trị lớn nhất lại không tồn tại vì giới hạn của k có dạng a<k<b.

 

[Starter2k]

Sao mình lại không tìm thấy được GTLN của nó. M nói ý tưởng nhé. Đầu tiên tìm điều kiện để phương trình có 3 nghiệm phân biệt để tim khoản giới hạn của k. Sau đó áp dụng vi-et bậc 3 để biến đổi P về ẩn k xong tìm cực trị theo ẩn k và giới hạn của k. Chỉ tìm được GTNN còn giá trị lớn nhất lại không tồn tại vì giới hạn của k có dạng a<k<b.

Bạn nói ý tưởng mà bạn ko thể có hướng giải thì sao mk giải đc @_@ Bạn hài hước thật

 

[thangdatle]

Ac. Thế còn bảo không phải hướng giải b. Xem 3 hoành độ giao điểm của nó là: a, b, c.
Vi-et bậc 3 là:
a + b + c = 4; ab + bc + ca = k; abc = 2.
Điều kiện để phương trình bậc 3 có 3 nghiệm phân biệt là: hàm số f(x) = x^3 - 4x^2 + kx - 2 có 2 cực trị: 1 âm, 1 dương. Giả sử 2 cực trị đó tìm được là: x = m, x = n thì ta có: f(m).f(n)<0. Còn tìm cực trị của hàm số f(x) sao thì bạn chỉ cần đạo hàm f(x) rồi cho đạo hàm đó = 0 là xong. Thế này mà bạn còn không hiểu ý tưởng của m thì m bó tay rồi.