Kết quả tìm kiếm

Cách khác. pt $\iff (x^2-x)^2 + (x^2-x) - 6 = 0$ $\iff (x^2-x)^2 + 3(x^2-x) - 2(x^2-x) - 6 = 0$ $\iff (x^2-x)(x^2-x+3) - 2(x^2-x+3) = 0$ $\iff (x^2-x-2)(x^2-x+3) = 0$ $\iff (x^2-x-2)(x^2-x+3) = 0$ Tới đây bạn làm bình thường

ĐK: $P \geqslant 0 \iff x \geqslant 25$ Ta có $\sqrt{P} < \dfrac13 \iff P < \dfrac19 \iff \dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3} < \dfrac19 \iff 9(\sqrt{x}-5) < \sqrt{x}+3 \iff \sqrt{x} < 6 \iff x < 36$ Vậy $25 \leqslant x < 36$ thì ...

1/ Đổi $3h20min = \dfrac{10}3h$ Gọi $x,y$ lần lượt là thời gian người I và người II làm một mình hoàn thành công việc $(x, y > \dfrac{10}3)$ $\dfrac1x,\dfrac1y$ lần lượt là số phần công việc người I và người II làm được trong 1 giờ $\dfrac{\dfrac{10}3}x,\dfrac{\dfrac{10}3}y$ lần lượt là số phần...

Ôi má ơi make tours of kìa T_T Mừng dữ dội

$$\sqrt{52} : \sqrt{117} = \sqrt{52 : 117} = \sqrt{4 : 9} = \sqrt{4} : \sqrt{9} = 2: 3$$

Còn đây là kiến thức lớp 8, nhân đơn thức với đơn thức bạn ạ.

Gợi ý. Gọi $I$ là trung điểm $BC$, $\triangle{IDE}$ cân tại $I$ Gọi $O$ là trung điểm $DE$, $IO$ vừa là đường trung tuyến, vừa là đường cao Theo tính chất đường trung bình trong hình thang $BFGC$ ta có $O$ là trung điểm $FG$ Suy ra $FE = FO - OE = GO - OD = GD$

Không mất tính tổng quát, giả sử ta có hình vẽ như trên Gọi $h$ và $h'$ lần lượt là khoảng cách của $A$ và $B'$ đến $BC$ Theo định lý Ta-lét ta có $$\dfrac{S_{A'B'C}}{S_{ABC}} = \dfrac{\dfrac12 \cdot h' \cdot A'C}{\dfrac12 \cdot h \cdot BC} = \dfrac{h'}h \cdot \dfrac{A'C}{BC} = \dfrac{B'C}{AC}...

Nhân hai lũy thừa cùng cơ số, học ở lớp 6 rồi mà bạn ?

Ờ đúng là có sai sót thật :D Xin lỗi bạn nhé

Chia hết cho $60$ với $a, b > 2$ bạn nhé

1/ $A = a^6b^2 - a^2b^6 = ab^2(a^5-a) - a^2b(b^5 - b)$ Dễ dàng chứng minh được $a^5-a$ và $b^5-b$ chia hết cho $60$ nên ta có đpcm

2/ Do $n$ lẻ và $(n,3) = 1$ nên $n$ chỉ có thể ở dạng $6k+1$ hoặc $6k+5$, $k\in \mathbb{N^*}$ Ta có $n^4 - 1 = (n-1)(n+1)(n^2+1)$ +) Với $n = 6k+1$ thì $n^4-1 = 6k \cdot (6k+2) \cdot (36k^2 + 12k + 2) = 24k(3k+1)(18k^2+6k+1)$ Khi $k$ chẵn thì $24k$ chia hết cho $48$, $k$ lẻ thì $24(3k+1)$ chia...

Gợi ý. Khai triển $(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c) > 0$

Áp dụng bđt AM-GM ta có $$2\sqrt{b} - 5 = \dfrac{2\sqrt{b\cdot 25} - 25}5 \leqslant \dfrac{b + 25 - 25}5 = \dfrac{b}5$$ Tương tự với các phân thức còn lại, ta suy ra $$Q \geqslant \dfrac{5a}b + \dfrac{5b}c + \dfrac{5c}{a} \geqslant 15$$ theo bđt AM-GM cho 3 số Dấu '=' tại $a=b=c=25$

Giả sử $M$ là chân đường trung tuyến kẻ từ $A$ của $\triangle{ABC}$, lấy $D$ đối xứng $B$ qua $A$. Theo tính chất đường trung bình thì $DC = 2AM = 3$ (cm) cố định nên $C$ chạy trên đường tròn $(D;3\; cm)$

$n$ tự nhiên bạn nhỉ ? a) Do $(n,6) = 1$ nên $n$ chỉ có thể ở dạng $6k+1$ hoặc $6k+5$, $k \in \mathbb{N*}$ +) Với $n = 6k+1$ thì $n^2 - 1 = (n-1)(n+1) = 6k \cdot (6k+2) = 12k(3k+1)$ Khi $k$ chẵn thì $12k$ chia hết cho $24$, $k$ lẻ thì $12(3k+1)$ chia hết cho $24$, suy ra $n^2-1$ chia hết cho...

c) Từ câu b suy ra $BI^2 = IP \cdot ID = EI^2$ hay $BI = EI$ Suy ra $S_{DBI} = S_{DEI}$ do có chung đường cao xuất phát từ $D$ và hai đáy bằng nhau

À ừ mình ghi nhầm đó

Hướng làm là bạn cứ dùng các công thức lượng giác, định lý sin cos gì đấy, rồi dồn cả biểu thức về $B$ và $C$ thôi, sau đó thử chứng minh $\sin^2 B + \sin^2 C = 1$ nhé :))