Kết quả tìm kiếm

Nếu như f(x)=0 với x \in [0,\dfrac{1}{n}) thì vì f tuần hoàn chu kỳ \dfrac{1}{n} thì f(x)=0 với x \in [\dfrac{1}{n},\dfrac{2}{n}) Cứ tiếp tục làm như vậy thì ta có f(x)=0 \forall x \in \mathbb{R} Đây cũng là 1 tính chất cơ bản của hàm tuần hoàn nhé. Nếu f(x) liên tục trên \mathbb{R} và tuần...

Dấu "=" đó em biến đổi tương đương được nhé. Ở đây ý tưởng chúng ta là biến đổi với điểm rơi y=1. Với y=1 thì ta xác định được \dfrac{4t+2}{t+1}+\dfrac{1}{t^2+1}=3+\dfrac{1}{2}=\dfrac{7}{2} nên ta mạnh dạn tách \dfrac{4t+2}{t+1}+\dfrac{1}{t^2+1}-\dfrac{7}{2}+\dfrac{3}{2} rồi xong quy đồng để...

Giả sử t là một nghiệm thực của phương trình. Ta có: t^4+at^3+3t^2+2bt+2=0 \Rightarrow t^4+3t^2+2=-(at^3+2bt) \Rightarrow -(at^2+2b)=\dfrac{(t^2+2)(t^2+1)}{t} \Rightarrow (at^2+2b)^2=\dfrac{(t^2+2)^2(t^2+1)^2}{t^2} Áp dụng BĐT CBS ta có: (a^2+2b^2)(t^4+2) \geq...

a) Ta thấy \lfloor x \rfloor=x-\lbrace x \rbrace. Xét các trường hợp: + \lbrace x \rbrace \in [0,\dfrac{1}{2}). Khi đó \lfloor 2x \rfloor=\lfloor 2 \lfloor x \rfloor+2\lbrace x \rbrace \rfloor=2\lfloor x \rfloor và \lfloor x+\dfrac{1}{2} \rfloor=\lfloor x \rfloor. Từ đó ta có đpcm. + \lbrace x...

Ta chỉ cần chứng minh tồn tại cách thay đổi trạng thái các bóng đèn sao cho có đúng 1 bóng đèn bị thay đổi trạng thái. Hiển nhiên m=1 hoặc n=1 thỏa mãn. Xét m,n \geq 3 Vì (2n,m)=1 nên theo bổ đề Bezout, tồn tại 2 số a,b \in \mathbb{N}^* sao cho a\cdot 2n-b \cdot m=1 Ta đánh dấu vòng tròn các...