Kết quả tìm kiếm

Bài 1: $m+n=2pq$ Nếu trong $m,n$ tồn tại ít nhất 1 số âm thì hiển nhiên $p^2 \geq m$ hoặc $q^2 \geq n$ Xét th 2 số đều dương thì kmttq giả sử $m \geq n$,$q \geq p$ Rồi áp dụng $2n \leq m+n=2pq \leq p^2+q^2 \leq 2q^2$ Bài 3: Bạn coi lại đề nhé đề đâu có $b$ đâu :v

U.C.T hay cân bằng hệ số là như nhau mà :v =)) Muốn tìm ra cái số để tách như bạn thì phải thông qua bước của mình thôi :v Tìm thử cách khác xem :v

Bài 4: $VT \geq \dfrac{9}{6-(a+b+c)}$ Ta có điều phải chứng minh: $\dfrac{9}{6-(a+b+c)} \geq 3abc$ Dễ thấy $6-(a+b+c)>0$ Do đó dpcm tương đương: $3 \geq 6abc-abc(a+b+c) \Rightarrow abc(a+b+c)+3 \geq 6abc$ Đặt $\sqrt[3]{abc}=X$ $VT \geq 3abc\sqrt[3]{abc}+3=3X^4+3$ Cần cm $3X^4+3 \geq 6abc=6X^3...

Hướng dẫn cách U.C.T bài này nhé :v Vai trò $x,y$ như nhau nên điểm rơi là $x=y$ do đó ta tách như sau: $a(x^2+y^2)+(1-a)x^2+z^2+z^2+(1-a)y^2(a \leq 1) \\\geq 2a.xy+2\sqrt{1-a}.xz+2\sqrt{1-a}.zy$ Tới đây cần tìm $a$ sao cho $a=\sqrt{1-a} \Rightarrow a^2+a-1=0$ Tới đây chọn nghiệm...

Hệ số bất định thôi :v Ez done :v

Chắc lấy thông tin từ bài viết của ông haha :v

Dễ thấy $\widehat{MAO}=\widehat{MBO}$ do đó từ giác $MBAO$ nội tiếp đường tròn đường kính $OM$. Hay đường trung trực của đoạn thẳng AB đi qua trung điểm của OM(dpcm)

Do 2 vế điều dương nên bình phương 2 vế sẽ ra: $2a-1 \leq a^2 \Rightarrow a^2-2a+1 \geq 0 \Rightarrow (a-1)^2 \geq 0$

Tung hộ tiếp đi ._.