Kết quả tìm kiếm

Ta có: P =\dfrac{x^4+3x^2+4}{x^2+1} = x^2+2 + \dfrac{2}{x^2+1} Áp dụng bất đẳng thức A-G ta có: x^2+1 + \dfrac{2}{x^2+1} \geq 2\sqrt{2} Suy ra P \leq 2\sqrt{2}+1 Dấu = xảy ra khi x^2 + 1= \sqrt{2} \Rightarrow x = \sqrt{\sqrt{2}-1} hoặc x =- \sqrt{\sqrt{2}-1} Ngoài ra bạn tham khảo thêm tại...

Phương trình tương đương: x^2y^2 - 2xy + 1 = x^2+y^2 \Leftrightarrow x^2y^2 + 1 = (x+y)^2 Từ đó suy ra x^2y^2 =0; (x+y)^2 =1 Suy ra \left(x;y\right) \in \{ (0;1) ; (1;0) ; (0;-1) ; (-1;0) \} Ngoài ra bạn tham khảo ở: https://diendan.hocmai.vn/threads/ly-thuyet-chuyen-de-hsg-so-hoc.839477/

a. Ta có: x^2+x+1 = \left( x+\dfrac{1}{2} \right)^2 + \dfrac{3}{4} > 0 Bất phương trình tương đương: 4x^2-7 <3( x^2+x+1 ) \Leftrightarrow x^2 - 3x -10 < 0 \Leftrightarrow (x-2)(x+5)< 0 Bạn lập bảng xét dấu thì tự lập nhé, tại mình xài trên này hơi khó lập. Thì giải từ bảng sẽ ra -5<x<2 b. Bất...

cơ bản là dạng này là loại toán quen thuộc, bước dự đoạn trong trường hợp này mình thấy là khá ... không tự nhiên (hoặc do mình đã biết công thức rồi) *Có thể bạn chưa biết: \dfrac{n}{a(a+n)} = \dfrac{1}{a} - \dfrac{1}{a+n} , Từ công thức trên bạn có thể tính được S_n, nhưng mà đề bắt làm theo...

Gửi bạn lời giải nha, ngoài ra tham khảo thêm tại https://diendan.hocmai.vn/threads/on-tap-toan-cac-dang-bai-hinh-hoc-9.743426/

Gửi bạn lời giải nhé, ngoài ra hãy tham khảo thêm kiến thức tại: https://diendan.hocmai.vn/threads/chuyen-de-toan-8-ca-nam.831460/

C bạn nhé, tính chất đường phân giác trong tam giác. Ngoài ra bạn tham khảo thêm tại https://diendan.hocmai.vn/threads/on-tap-toan-cac-dang-bai-hinh-hoc-9.743426/

130, giải hết các phương trình ra, thấy phương trình A thỏa mãn có nghiệm nguyên x=0 B. x=\dfrac{1}{3} hoặc x=\dfrac{-1}{3} C. x=\dfrac{1}{2} D. vô nghiệm 131, Xét pt hoành độ giao điểm chung: 2x+m^2= mx+4 Vì 2 đồ thị cắt nhau tại 1 điểm nằm trên trục tung (2 điều kiện) \Leftrightarrow m\ne 2...

Ta có: x^2+y^2+z^2 \leq xy+3y+2z-4 2x^2+2y^2+2z^2 - 2xy - 6y - 4z +8 \leq 0 (x-y)^2 + (y-3)^2 + x^2 + 2(z-1)^2 \leq 3 Vì 2(z-1)^2 \vdots 2 TH1: 2(z-1)^2 = 2 Khi đó (x-y)^2 + (y-3)^2+x^2 \leq 1 Suy ra sẽ có ít nhất 2 số trong 3 số trên bằng 0, số còn lại bằng 0 hoặc 1. Chỗ này bạn xét sẽ thấy...

Ngoài ra bạn có thể tham khảo thêm kiến thức tại: https://diendan.hocmai.vn/threads/tong-hop-kien-thuc-toan-8-ca-nam.732194/

điều kiện xác định của y là \dfrac{\pi}{2\cos x} \ne \dfrac{\pi}{2} + k\pi , k\in \mathbb{Z} \Leftrightarrow \cos x \ne 0; \cos x \ne \dfrac{1}{2k+1} , k\in \mathbb{Z} \Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi}{2} + 2k\pi ; x \ne \arccos \dfrac{1}{2k+1} , k\in \mathbb{Z} Điều kiện này đã tối giản...

Câu 5: S = 1.2^2 + 2.3^2 + \cdots + (n-1)n^2 S = 1.2.(3-1) + 2.3.(4-1) + \cdots (n-1)n(n+1-1) S = 1.2.3 - 1.2 + 2.3.4 - 2.3 + \cdots (n-1)n(n+1) - (n-1)n S = (1.2.3 + 2.3.4 + \cdots (n-1)n(n+1)) - (1.2+2.3 +\cdots (n-1)n) S = \dfrac{(n-1)n(n+1)(n+2)}{4} + \dfrac{(n-1)n(n+1)}{3} =...

Bài 6: S=1.2.3 + 2.3.4 + \cdots + n.(n+1)(n+2) 4S = 1.2.3.(4-0) +2.3.4(5-1) +\cdots +n(n+1)(n+2)(n+3-n+1) 4S =1.2.3.4 - 0.1.2.3 +2.3.4.5 - 1.2.3.4 + \cdots +n(n+1)(n+2)(n+3) - (n-1)n(n+1)(n+2) 4S = n(n+1)(n+2)(n+3) \Rightarrow S = \dfrac{n(n+1)(n+2)(n+3)}{4} Ngoài ra bạn tham khảo thêm tại...

Khi đó x^2+x+1 \vdots xy-1 \Rightarrow x^2y+xy+y \vdots xy-1 \Rightarrow x(xy-1) + (xy-1) + x+ y +1 \vdots xy- 1 \Rightarrow x+y+1 \vdots xy-1 Mà x,y nguyên dương \Rightarrow x+y+1 \geq xy-1 \Rightarrow (x-1)(y-1) \leq 3 TH1: y=1 \Rightarrow x+2 \vdots x-1 \Rightarrow 3 \vdots x-1 \Rightarrow...

SK // EF hình như vậy

Ngoài ra, bạn tham khảo thêm các bài toán hình trên https://diendan.hocmai.vn/threads/on-tap-toan-cac-dang-bai-hinh-hoc-9.743426/