Do 0\leq a,b,c\leq 1 \Rightarrow b^2 \leq b ; c^3 \leq c
\Rightarrow a+b^2+c^3 -ab-bc-ca \leq a+b+c -ab-bc-ca
Do a,b,c \leq 1 \Rightarrow (a-1)(b-1)(c-1) \leq 0 \Rightarrow abc \leq ab+bc+ca -a - b-c +1 \Rightarrow a+b+c -ab-bc-ca \leq 1 -abc \leq 1 (do abc \geq 0)
Từ đó có điều phải chứng...