Toán 9 Phương trình nghiệm nguyên

[Cheems]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm x,y nguyên TM : [imath](xy-1)^2 = x^2+y^2[/imath]

 

[2712-0-3]

Tìm x,y nguyên TM : [imath](xy-1)^2 = x^2+y^2[/imath]

CheemsPhương trình tương đương:
[imath]x^2y^2 - 2xy + 1 = x^2+y^2[/imath]
[imath]\Leftrightarrow x^2y^2 + 1 = (x+y)^2[/imath]
Từ đó suy ra [imath]x^2y^2 =0; (x+y)^2 =1[/imath]
Suy ra [imath]\left(x;y\right) \in \{ (0;1) ; (1;0) ; (0;-1) ; (-1;0) \}[/imath]

Ngoài ra bạn tham khảo ở: https://diendan.hocmai.vn/threads/ly-thuyet-chuyen-de-hsg-so-hoc.839477/