Kết quả tìm kiếm

Đám diễu hành comfortable

bắt ép tired

giờ fly

Áp dụng BĐT Bunyakovsky ta có: P^{2}\leq (x^{2}+y^{2})[y(2x+3y)+x(3x+2y)]\leq 2.(4xy+3x^{2}+3y^{2})\leq 6(x^{2}+y^{2})+8xy\leq 6.2+4.2=20 P\leq \sqrt{20} Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{x}{\sqrt{y(2x+3y)}}=\frac{y}{\sqrt{x(3x+2y)}}\\ x^{2}+y^{2}=2 \end{matrix}\right...

Xin chào ^^

$\cos ^{2}x+\sin ^{2}x=1$ $\Leftrightarrow \cos ^{2}x-1=-\sin ^{2}x$ $\Leftrightarrow 2\cos ^{2}x-1=\cos ^{2}x-\sin ^{2}x=(\cos x-\sin x)(\cos x+\sin x)$ $\Leftrightarrow \frac{2\cos ^{2}x-1}{\cos x+\sin x}=\cos x-\sin x$ (đpcm)

Bài 2 đầu tiên: +)Xét bài toán phụ: với a,b,c >0 thoả mãn abc=1 thì A=\frac{1}{ab+a+1}+\frac{1}{bc+b+1}+\frac{1}{ca+c+1}=1 Thật vậy: Xét: \frac{1}{bc+b+1}=\frac{a}{abc+ab+a}=\frac{a}{1+ab+a} \frac{1}{ca+c+1}=\frac{abc}{ca+c+abc}=\frac{ab}{a+1+ab} \Rightarrow...