Kết quả tìm kiếm

1/ Ta có 4x^{2}\geq 0;x^{4}+1\geq 1 nên M\geq 0 M lớn nhất \Leftrightarrow x^{4}+1 nhỏ nhất Mà x^{4}+1\geq 2x^{2} \Rightarrow MaxB=2\Leftrightarrow x=\pm 1

Em xin chém bài 1a, dễ nhất trước:v Giả sử x=2+\sqrt{3} là 1 nghiệm của phương trình bậc hai.Thế thì: x=2+\sqrt{3} \Leftrightarrow x-2=\sqrt{3} \Leftrightarrow (x-2)^{2}=3 \Leftrightarrow x^{2}+4x+1=0 Vậy x=2+\sqrt{3} là nghiệm của phương trình x^{2}+4x+1=0

Câu 1 mà bạn nói đến có phải thế này không !!! \sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6+\sqrt{6}}}}}< 3 (có n dấu căn) Đặt \sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6+\sqrt{6}}}}}=U_{n}(có n dấu căn).Ta có: U_{1}=\sqrt{6}<\sqrt{9}=3 U_{2}=\sqrt{6+U_{1}}<\sqrt{6+3}=3 ... ...

(\sqrt{2}+1)(\sqrt{3}+1)(\sqrt{6}+1)(5-2\sqrt{2}-\sqrt{3}) =(\sqrt{6}+\sqrt{3}+\sqrt{2}+1)(\sqrt{6}+1)(5-2\sqrt{2}-\sqrt{3}) =(6+\sqrt{6}+2\sqrt{3}+\sqrt{2}+3\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+1)(5-2\sqrt{2}-\sqrt{3}) =(7+2\sqrt{6}+3\sqrt{3}+4\sqrt{2})(5-2\sqrt{2}-\sqrt{3})...

Bài 1: a. 6x^{2}-13x+5=0 \Leftrightarrow 6x^{2}-3x-10x+5=0 \Leftrightarrow 3x(2x-1)-5(2x-1)=0 \Leftrightarrow (2x-1)(3x-5)=0 \Leftrightarrow x_{1}=\frac{1}{2};x_{2}=\frac{5}{3} b.6x^{2}+31x+5=0 \Leftrightarrow 6x^{2}+x+30x+5=0 \Leftrightarrow x(6x+1)+5(6x+1)=0 \Leftrightarrow...

Đặt a+b=m(1),\frac{a}{b}=n(2) (m,n là các số hữu tỷ).Ta có: \frac{a}{b}=n\Rightarrow a=bn Thay a=bn vào (1).Ta được: bn+n=m \Leftrightarrow b+1=\frac{m}{n}/ Vì m,n là số hữu tỷ nên \frac{m}{n} là số hữu tỷ \rightarrow b là số hữu tỷ.(*) Tương tự: Từ (2) ta có b= \frac{a}{n} Thế b=\frac{a}{n} vào...

a^{2}(a+1)-b^{2}(b-1)+ab-3ab(a-b+1) =a^{3}-b^{3}+a^{2}+b^{2}+ab-24ab =(a-b)(a^{2}+ab+b^{2})+a^{2}+b^{2}+23ab =7(a^{2}+ab+b^{2})+a^{2}+b^{2}-23ab =8a^{2}-16ab+8b^{2} =8(a-b)^{2} =8\times 7^{2}=392 Mình không chắc là đúng. Các bạn xem lại và sửa giùm mình nha!!!;)

Giả sử \sqrt{3}+1=m(m là số hữu tỷ).Ta có: \sqrt{3}+1=m \Leftrightarrow \sqrt{3}=m-1 Ta có m-1 là số hữu tỷ nên \sqrt{3} là số hữu tỷ \Leftrightarrow Vô lý

Gọi số sản phẩm người thứ nhất là được trong 1 giờ là x(sp). ĐK:x\in \mathbb{N}^{*} \Rightarrow Số sản phẩm người thứ hai làm được trong 1 giờ là x+17(sp) \Rightarrow Người thứ nhất hoàn thành số sản phẩm là: 3\frac{20}{60}\times x \Rightarrow Thời gian người thứ hai hoàn thành số sản phẩm là ...

Mình sửa rồi bạn xem lại nha.

Bài 4 dễ nhất :v :p P= (a+1)^{2}+(b+1)^{2}+(c+1)^{2}+2(ab+ac+bc) = a^{2}+2a+1+b^{2}+2b+1+c^{2}+2c+1+2(ab+bc+ac) = a^{2}+b^{2}+c^{2}+2(ab+bc+ac)+3+2(a+b+c) = (a+b+c)^{2}+2(a+b+c)+3 = (a+b+c+1)^{2}+2 (chú ý (a+b+c)^{2}+2(a+b+c)+1=(a+b+c+1)^{2}) \Rightarrow...

Bài 3 là dạng phương trình đối xứng.Có cách làm hay hơn nè: x^{4}-x^{3}+2x^{2}-x+1=0 (1) Ta có x=0 không phải nghiệm của phương trình.Chia 2 vế của phương trình cho x^{2} \neq0.Ta được: (1)\Leftrightarrow x^{2}-x+2-\frac{1}{x}+\frac{1}{x^{2}=0 \Leftrightarrow...

1a/ x^{4}-1=(x^{2}-1)(x^{2}+1) =(x-1)(x+1)(x^{2}+1) 1b/ 49x^{2}+14x+1=(7x+1)^{2} 1c/ 121x^{2}-22x+1=(11x-1)^{2} 1d/ x^{3}+27=(x+3)(x^{2}-3x+9) 1e/ 8x^{3}-1=(2x-1)(4x^{2}+2x+1)

D=\sqrt{(x-2015)^{2}}+\sqrt{(x-2016)^{2}} =\left | x-2015 \right |+\left | x-2016 \right | =\left | x-2015 \right |+\left | 2016-x \right |\geq \left | x-2015+2016-x \right |=1 Min D=1 \Leftrightarrow 2015\leq x\leq 2016

2.a/ Giả sử \sqrt{1+\sqrt{2}} là số hữu tỉ. Ta có: \sqrt{1+\sqrt{2}}=\frac{m}{n}(m,n thuộc \mathbb{Z};(m,n)=1)...