Toán Rút gọn bài toán này

[phuoc_lvc_mydream]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$(\sqrt2 + 1)(\sqrt3 + 1)(\sqrt6 + 1)(5 - 2\sqrt2 - \sqrt3)$

 

[Dorayakii]

[tex](\sqrt{2}+1)(\sqrt{3}+1)(\sqrt{6}+1)(5-2\sqrt{2}-\sqrt{3})[/tex]
=[tex](\sqrt{6}+\sqrt{3}+\sqrt{2}+1)(\sqrt{6}+1)(5-2\sqrt{2}-\sqrt{3})[/tex]
=[tex](6+\sqrt{6}+2\sqrt{3}+\sqrt{2}+3\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+1)(5-2\sqrt{2}-\sqrt{3})[/tex]
=[tex](7+2\sqrt{6}+3\sqrt{3}+4\sqrt{2})(5-2\sqrt{2}-\sqrt{3})[/tex]
=[tex]35-14\sqrt{2}-7\sqrt{3}+10\sqrt{6}-8\sqrt{3}-6\sqrt{2}+15\sqrt{3}-6\sqrt{6}-9+20\sqrt{2}-16-4\sqrt{6}[/tex]
=10

Bài này mình không biết quy luật chung , không biết mẹo làm những dạng bài này...Thôi thì cứ nhân hết ra