Kết quả tìm kiếm

Ảnh bị lỗi rồi ! Bạn nên đăng lại ảnh !

3\tan(x-\dfrac{\pi}{6})=\tan x ĐK: \begin{cases} x-\dfrac{\pi}{6} \ne \dfrac{\pi}{2}+k\pi\\ x\ \ne \dfrac{\pi}{2}+k\pi \end{cases} \begin{cases} x \ne \dfrac{2\pi}{3}+k\pi \\ x \ne \dfrac{\pi}{2}+k\pi \end{cases} Áp dụng công thức: \tan(x-y)=\dfrac{\tan x -\tan y}{1+\tan x \tan y},,x-y\ne...

Mình đã sửa lại bài giải rồi bạn có thể xem lại !

Đợi mình nha, mình đang tìm !

Bài giải trên còn lỗi nha ! chỗ t_1t_2\geq 0 đó !

x^2+y^2=(y^2+1)^2 \Leftrightarrow y^4+2y^2+1=x^2+y^2 \Leftrightarrow y^4+y^2+1-x^2=0 Đặt y^2=t ( t \in \mathbb{N}) \to y^4=t^2 Phương trình trở thành: t^2+t+1-x^2=0 Trường hợp 1: Phương trình có nghiệm t=0 Khi đó 0^2+0+1-x^2=0 hay x=1,-1 Thế x=1 vào pt ban đầu ta được nghiệm y=0 Tương tự với...

Mình không thấy rõ với m,n thuộc cái gì ? Nhưng bài này vẫn có thể giải như sau: Giải: Trước hết biểu thức đề bài cho là 1 biểu thức đúng với mọi \alpha Ta biến đổi vế trái: 4\cos (\dfrac{\pi}{6}-\alpha).\sin(\dfrac{\pi}{3}-\alpha)=4\sin(\dfrac{\pi}{3}-\alpha)\cos (\dfrac{\pi}{6}-\alpha) Tới đây...

Cho mình hỏi: Tại sao khi f không liên tục tại x=2,6 thì \rightarrow m \ne -3,4,6 ? Với mình lại thấy tại m=4,-2 nó lại có đúng hai nghiệm mà, vì phương trình f(x)=-2 vô nghiệm trên (-\infty, 0) nhưng lại có 2 nghiệm trên các khoảng còn lại (với f(x)=4 cũng xảy ra tương tự) bạn kiểm tra thử xem ?

Đây là 1 định lí để tìm cực trị bằng đạo hàm cấp 2 Mình nghĩ chứng minh cái này cần kiến thức về hàm lồi, hàm lõm. Mình góp ý như vậy mong giúp ích gì đó cho bạn nhé !

Đầu tiên em đặt x làm nhân tử chung. x^2-x>0 \Leftrightarrow x(x-1)>0 Để tích 2 số là một số dương như x(x-1)>0 với số thứ nhất là x, thứ hai và x-1 thì x và x-1 phải cùng dương hoặc cùng âm (bởi vì khi x và x-1 cùng dương hoặc cùng âm thì khi nhân lại sẽ dương từ đó thỏa mãn x(x-1)>0 Như vậy...

Một lưu ý là các biểu thức trên không có giá trị lớn nhất vì ta đang xét x,y là các số thực nên khi cho x,y rất lớn thì các bình phương trong các biểu thức sẽ rất lớn (hay gọi là tiến đến vô cực, kí hiệu: \rightarrow \infty) nên hiển nhiên nó không có giá trị lớn nhất.

a. Bình phương một số thực thì luôn lớn hoặc bằng 0 nên: (x-2)^2 \geq 0 Ta có thể cộng 2 vế cho một biểu thức để nhận được một biểu thức tương đương: Cộng 2 vế cho 2023 ta có: (x-2)^2+2023\geq 2023 Nhận thấy (x-2)^2+2023 luôn lớn hơn 2023 hoặc bằng 2023 nên giá trị nhỏ nhất của (x-2)^2+2023 là...

Viết lại phương trình: (x-2)\sqrt{5-x^2}=x^2-3x+2 (ĐK: 5-x^2 \geq 0 \Leftrightarrow -\sqrt{5}\leq x \leq \sqrt{5}) ( xem cách giải chi tiết ở phụ lục 1 bên dưới cùng bài viết nhé) \Leftrightarrow (x-2)\sqrt{5-x^2}=(x-1)(x-2) (xem cách biến đổi từ x^2-3x+2 thành (x-1)(x-2) ở phụ lục 2 )...

Ý bạn là \dfrac{\overrightarrow{a}}{\overrightarrow{b}}=\dfrac{\overrightarrow{c}}{\overrightarrow{d}} \Rightarrow \dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d} không Theo mình, vector chỉ có cộng trừ nhân thôi chứ chi thì mình chưa thấy. Bạn có thể cho mình biết cái này bạn tự suy nghĩa ra hay là từ đâu mà ra vậy ?

Mình sẽ trình bày một phương pháp khá hay (đây là phương pháp của Gauss) Đề: Chứng minh: S=1+2+3+...+n=\dfrac{n(n+1)}{2}. Chứng minh: Viết tổng S hai lần theo chiều thuận và nghịch. S=\textrm{1+ 2 +....+n-1+n} (1) S=\textrm{n+n-1+....+ 2 +1} (2) Cộng 2 phương trình trên theo cột ta được...

Với x>2y>0 thì ta có: x>0,2y>0,x>2y hay x>0,y>0 và x-2y>0 Khi đó \dfrac{1}{x-2y}.\sqrt{(x-2y)^2}=\dfrac{1}{x-2y}.|x-2y|=\dfrac{1}{x-2y}.(x-2y)=\dfrac{x-2y}{x-2y}=1

Có gì sai hay thắc mắc bạn hỏi nhé ! Với mai mốt bạn gõ latex cho bài nhé để dễ đọc hơn Hướng dẫn gõ công thức nhanh. Lưu ý: Công thức toán phải đặt trong 2 dấu đô la. Tham khảo thêm trên mạng nhé !

Ý bạn là dãy trên tính ra được là k+1-\dfrac{1}{k+1} thì làm sau xuất hiện k+1 đúng không ? Nếu vậy thì xuất hiện tới 2 chỗ k+1 lận (chắc đề bạn ghi sai, trong đáp án bạn ghi ở trên có cả k-1 luôn ?) nên mình sẽ tính tổng này chi tiết hơn: Tổng...

1. Giải các phương trình sau: a. x^2-3x+2=0 b. x-\sqrt{x}-2=0 2. Cho hàm số y=f(x)=\dfrac{x^2}{a^2-2a+1}. a. Tìm tất cả các giá trị của a để hàm số f(x) trên đồng biến trên tập (0,+\infty) b. Chứng minh với các giá trị vừa tìm được ở câu a thì hàm số y=f(x)+1 luôn đạt giá trị nhỏ nhất là 1 3...

Nhắc thêm là công thức: \sqrt{A^2}=|A| đúng với mọi số thực A luôn nhe. VD: \sqrt{5^2}=5, \sqrt{(-\frac{5}{2})^2}=|\frac{-5}{2}|=\frac{5}{2} hoặc nếu số là biến thì vẫn áp dụng bình thường: \sqrt{(x^2-x+1)^2}=|x^2-x+1|, với x thực (x thực để phần x^2-x+1 thực rồi mới áp dụng công thức nhé) Nhớ...