Kết quả tìm kiếm

$E=(2\sqrt x-1)(2-\sqrt x) \\=-2x+5\sqrt x-2 \\=\dfrac 98-2(x-\dfrac 52\sqrt x+\dfrac{25}{16}) \\=\dfrac 98-2(\sqrt x-\dfrac 54)^2\leq \dfrac 98$ Dấu '=' xảy ra khi $x=\dfrac{25}{16}$ Vậy...

Giả sử $n$ ko chia hết cho $2\Rightarrow n=2k+1$ $\Rightarrow n^2=(2k+1)^2=4k^2+4k+1$ ko chia hết cho $2$ (vô lý) $\Rightarrow \cdots$ 2 câu kia tương tự.

Hạ $BM\perp CD$ Dễ dàng cm đc $ABMD$ là hình vuông $\Rightarrow BM=MC=2cm\Rightarrow \triangle BMC$ vuông cân tại $M$ $\Rightarrow \widehat C=\widehat{MBC}=45^{\circ}$ $\Rightarrow \widehat{ABC}=\widehat{ABM}+\widehat{MBC}=90^{\circ}+45^{\circ}=135^{\circ}$

$3)\dfrac{10+2\sqrt{10}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{5}(\sqrt{5}+\sqrt{2})}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}=2\sqrt{5} \\6)\sqrt{\dfrac{2-\sqrt 3}{2+\sqrt 3}}+\sqrt{\dfrac{2+\sqrt 3}{2-\sqrt 3}}=\sqrt{(2-\sqrt 3)^2}+\sqrt{(2+\sqrt 3)^2}=2-\sqrt{3}+2+\sqrt{3}=4 \\9)\dfrac{\sqrt{3-\sqrt 5}(3+\sqrt...

Xét $\triangle DAC$ và $\triangle DKB$ có: $\widehat{DAC}=\widehat{DKB}=90^{\circ}$ $\widehat{ADC}=\widehat{KDB}$ (đối đỉnh) $\Rightarrow \triangle DAC\sim \triangle DKB(g.g)$ $\Rightarrow \dfrac{DA}{DK}=\dfrac{DC}{DB}$ $\Rightarrow DA.DB=DK.DC$

đề bài có đúng ko vậy bạn?

$a) BC\parallel AN\Rightarrow \dfrac{MB}{AB}=\dfrac{MC}{NC}$ $CD\parallel AM\Rightarrow \dfrac{MC}{NC}=\dfrac{AD}{DN}$ $\Rightarrow \dfrac{MB}{AB}=\dfrac{AD}{DN}\Rightarrow MB.DN=AB.AD=a^2$ (ko đổi) b) $AB=AD;\widehat A=60^{\circ}\Rightarrow \triangle ABD$ đều $\Rightarrow AB=BD=AD$ Mà...

$a)$ Tâm đối xứng của hbh $ABCD$ là giao điểm của $AC$ và $BD$ $b)\triangle AHE=\triangle CFG(c.g.c)\Rightarrow HE=FG$ $\triangle BEF=\triangle DGH(c.g.c)\Rightarrow EF=GH$ $\Rightarrow EFGH$ là hbh Tâm $O$ đối xứng của hbh $EFGH$ là giao điểm của $EG$ và $HF$ c) $AHCF$ là hbh, $O$ là trung điểm...

a) $ADHE$ là hình chữ nhật $\Rightarrow AH=DE$ b) Dễ dàng cm đc $\triangle DIH$ cân tại $I\Rightarrow \widehat{IDH}=\widehat{IHD}$ $ADHE$ là hình chữ nhật nên $\widehat{EDH}=\widehat{AHD}$ $\Rightarrow \widehat{IDH}+\widehat{EDH}=\widehat{IHD}+\widehat{AHD}=90^{\circ}$ hay...

$a)x^3+y^3+z^3-3xyz \\=(x+y)^3+z^3-3xy(x+y)-3xyz \\=(x+y+z)[(x+y)^2-z(x+y)+z^2]-3xy(x+y+z) \\=(x+y+z)(x^2+2xy+y^2-zx-yz+z^2-3xy) \\=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)$ $b) x^7-1 \\=(x-1)(x^6+x^5.1+x^4.1^2+x^3.1^3+x^2.1^4+x.1^5+1^6) \\=(x-1)(x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)$ $c)x^10+1 \\=(x^2)^5+1...

a) pt $\Leftrightarrow 3x(x-2)=0\Leftrightarrow x=0;x=2$ b) pt $\Leftrightarrow (x+2)(x+1)=0\Leftrightarrow x=-2;x=-1$ c) pt $\Leftrightarrow (4-x)(3x+2)=0\Leftrightarrow x=\dfrac{-2}3;x=4$

$a)x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)$ $b) x^7-1=(x-1)(x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)$ $c)x^10+1=(x^2+1)(x^8-x^6+x^4-x^2+1)$

$H$ ở đâu ra vậy bạn?

$x(x+1)(x+2)(x+3)-24=(x^2+3x)(x^2+3x+2)-24(1)$ Đặt $x^2+3x+1=y$ $\Rightarrow (1)=(y-1)(y+1)-24=y^2-1-24 \\=y^2-25=(y-5)(y+5) \\=(x^2+3x+1-5)(x^2+3x+1+5) \\=(x^2+3x-4)(x^2+3x+6) \\=(x-1)(x+4)(x^2+3x+6)$

$a=(\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}-\dfrac{52}{3\sqrt{3}-1}+\dfrac{12}{3-\sqrt{3}})(5+\sqrt{27}) \\=\left [\dfrac{2}{\sqrt 3-1}-\dfrac{52}{(\sqrt{3}-1)(3+\sqrt{3}+1)}+\dfrac{12}{\sqrt{3}(\sqrt{3}-1)} \right ](5+3\sqrt{3}) \\=\dfrac{2\sqrt 3(3+\sqrt{3}+1)-52\sqrt{3}+12(3+\sqrt{3}+1)}{\sqrt 3(3\sqrt...

$b)1-\dfrac{\sin^2 \alpha }{1+\cot \alpha }-\dfrac{\cos^2 \alpha }{1+\tan \alpha }=1-\sin^2 \alpha :\dfrac{\sin \alpha +\cos \alpha }{\sin \alpha }-cos^2 \alpha : \dfrac{\sin \alpha +\cos \alpha }{\cos \alpha } \\=1-\dfrac{\sin^3 \alpha +\cos^3 \alpha }{\sin \alpha +\cos \alpha }=1-\dfrac{(\sin...

ko có didn't raining bạn ạ còn câu này vừa nãy làm vội nên nhầm, phải là didn't rain 2,5. câu này phải là câu ĐK III bạn nhỉ? 8. worn ở đâu ra vậy?

chắc bạn ấy nhầm, phải là nhân ra $x(2-x)+z(2-z)=2x-x^2+2z-z^2=2-(x^2-2x+1)-(z^2-2z+1)=2-(x-1)^2-(z-1)^2\leq 2$

$c)(1-\sin \alpha )(1+\sin \alpha )=\cot^2 \alpha (2\sin^2 \alpha +\cos^2\alpha -1) \\\Leftrightarrow 1-\sin^2 \alpha =\cot^2 \alpha (\sin^2 \alpha +1-1) \\\Leftrightarrow \sin^2 \alpha +\cos^2 \alpha -\sin^2 \alpha =\cot^2 \alpha .\sin^2 \alpha \\\Leftrightarrow \cot^2 \alpha =\dfrac{\cos^2...

1) b) pt $\Leftrightarrow \dfrac 75x-14x^2+2x^2+5x=\dfrac{-13}2$ $\Leftrightarrow 12x^2-\dfrac{32}5x-\dfrac{13}2=0 \\\Leftrightarrow x^2-\dfrac{8}{15}x-\dfrac{13}{24}=0 \\\Leftrightarrow (x^2-\dfrac 8{15}x+\dfrac{16}{225})=\dfrac{1103}{1800} \\\Leftrightarrow (x-\dfrac...