-x^{3}+3x^{2}+k^{3}-3k^{2}=0
\Leftrightarrow (k^{3}+x^{3})+(3x^{2}-3k^{2})=0
\Leftrightarrow (k-x).(k^{2}+x^{2}+k.x)+3.(x-k).(x+k)=0
\Leftrightarrow (x-k).(-k^{2}-x^{2}-k.x+3x+3k)=0
\Leftrightarrow x=k hoặc
-x^{2}+x.(3-k)+3k-k^{2}=0 (*)
Để PT đã cho có 3 nghiệm phân biệt thì PT (*) phải có...