Kết quả tìm kiếm

Bài 1: Tìm số nguyên dương x, y sao cho x^3 + y^3 = 3xy - 1 Bài 2: Tìm GTLN, GTNN của A a) A = (x^2 + 2x + 3)/(x^2 + 2) b) A = (3 + 4x)/(x^2 + 1) c) A = (x - 2)(x + 4)(x + 6)(x + 12) d) A = 2014 - x^2 - 16/x^2 Bài 3: Với x > 0, tìm GTNN của biểu thức M = 4x^2 - 3x + 1/4x + 2011 Bài 4: Với x >...

Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn, hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H, các đường thẳng kẻ từ B song song với CF và từ C song song với BE gặp nhau tại D. Chứng minh: a) Tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF. b) AE.CB = AB.EF c) Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh: H, M, D thẳng hàng. d) Đường...

Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một hình tam giác. Chứng minh rằng: a/(b + c) + b/(c + a) + c/(a + b) < 2

Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 5(x^2)(y^2) + 20(x^2)y - 35x(y^2) b) 3x(x - 2y) + 6y(2x - y) c) x^4 + 3x^2 - 2x + 3

Cho tam giác ABC vuông cân tại C. Lấy điểm H bất kì thuộc AC. Kẻ AM vuông góc với BH tại M. K là hình chiếu của H trên AB. a) Chứng minh bốn điểm C, H, K, B cách đều 1 điểm. b) Chứng minh góc MCA bằng góc MBA. c) Trên BM lấy điểm E sao cho BE = AM. Chứng minh tam giác CEM vuông cân tại C. d) Qua...

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh AC lấy điểm E bất kì. Từ E kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại D, đường thẳng này cắt tia BA tại F. a) Chứng minh BA.BF = BD.BC b) Chứng minh tam giác ABD và tam giác CBF đồng dạng c) Giả sử góc ABC = 60 độ. Chứng minh diện tích tam giác CBF bằng...

Phân tích đa thức thành nhân tử: 1) x^4 + 3x^2 - 2x + 3 2) (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) - 24

Cho đa thức A(x) = ax^2 + bx + c. Với 5a + b + 2c = 0. Chứng minh: A(2).A(-1) nhỏ hơn hoặc bằng 0.

Cho 24,3 gam hỗn hợp gồm Mg và Zn tác dụng với 2 lít dung dịch H2SO4 (dung dịch A) thu được 8,96 lít H2 ở đktc. Nếu cũng 24,3 gam hỗn hợp trên tác dụng với 3 lít dung dịch A thu được 11,2 H2 lít khí ở đktc. a) Tính nồng độ mol/l dung dịch A. b) Tính % về khối lượng của mỗi kim loại trong hỗn hợp...