[Toán 8] Bài tập Hình học 8

Thảo luận trong 'Hình học' bắt đầu bởi lisel, 18 Tháng sáu 2016.

Lượt xem: 163

  1. lisel

    lisel Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    320
    Điểm thành tích:
    41
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh AC lấy điểm E bất kì. Từ E kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại D, đường thẳng này cắt tia BA tại F.
    a) Chứng minh BA.BF = BD.BC
    b) Chứng minh tam giác ABD và tam giác CBF đồng dạng
    c) Giả sử góc ABC = 60 độ. Chứng minh diện tích tam giác CBF bằng 4 lần diện tích tam giác ABD
    d) Tia BE cắt FC tại K. Chứng minh CE.CA + BE.BK không phụ thuộc vào vị trí điểm E.
     
  2. iceghost

    iceghost Phó nhóm Toán Cu li diễn đàn TV BQT xuất sắc nhất 2016

    Bài viết:
    4,390
    Điểm thành tích:
    811
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Tân Thông Hội

    [​IMG]
    a) Xét $\triangle{ABC}$ và $\triangle{DBF}$ có :
    $\widehat{A} = \widehat{D} ( = 90^o )$
    $\widehat{B}$ chung
    $\implies \triangle{ABC} \sim \triangle{DBF}$ (g.g)
    $\implies \dfrac{BA}{BD} = \dfrac{BC}{BF} \iff BA.BF = BD.BC$

    b) Xét $\triangle{ABD}$ và $\triangle{CBF}$ có :
    $\dfrac{BA}{BC} = \dfrac{BD}{BF} ( \dfrac{BA}{BD} = \dfrac{BC}{BF} )$
    $\widehat{B}$ chung
    $\implies \triangle{ABD} \sim \triangle{CBF}$ (c.g.c)

    c) Xét $\triangle{ABC}$ vuông tại $A$ có :
    $\widehat{B} = 60^o \implies \dfrac{BC}{BA} = 2$
    Ta có : $\triangle{ABD} \sim \triangle{CBF}$
    $\implies \dfrac{S_{CBF}}{S_{ABD}} = (\dfrac{BC}{BA})^2 = 4$

    d) Dễ cm $BK$ là đường cao thứ $3$ trong $\triangle{BCF}$
    Dễ cm $\triangle{BED} \sim \triangle{BCK} \implies BE.BK = BD.BC$
    Tương tự : $\triangle{CED} \sim \triangle{CBA} \implies CE.CA = CD.CB$
    Cộng lại ta được : $BE.BK + CE.CA = (BD+CD).BC = BC^2$ không đổi (đpcm)
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->