[Toán 8] Bài tập Đại số 8

Thảo luận trong 'Đại số' bắt đầu bởi lisel, 1 Tháng bảy 2016.

Lượt xem: 319

  1. lisel

    lisel Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    320
    Điểm thành tích:
    41
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Bài 1: Tìm số nguyên dương x, y sao cho x^3 + y^3 = 3xy - 1

    Bài 2: Tìm GTLN, GTNN của A
    a) A = (x^2 + 2x + 3)/(x^2 + 2)
    b) A = (3 + 4x)/(x^2 + 1)
    c) A = (x - 2)(x + 4)(x + 6)(x + 12)
    d) A = 2014 - x^2 - 16/x^2

    Bài 3: Với x > 0, tìm GTNN của biểu thức M = 4x^2 - 3x + 1/4x + 2011

    Bài 4: Với x > 6, so sánh x/(x + 3) với 2/(x - 3).
     
  2. chaugiang81

    chaugiang81 Cựu Mod Hóa Thành viên

    Bài viết:
    2,384
    Điểm thành tích:
    444

    đặt $y=\dfrac{x^2 +2x +3}{x^2 +2}$
    $=> yx^2 + 2y= x^2 + 2x +3 $
    $<=> (y-1)x^2 -2x +2y -3= 0$
    xét y=1. Pt trở thành:
    $ -2x -1 = 0 =>x= -\dfrac{1}{2}$
    xét $y\neq 1$ :
    pt có nghiệm khi:
    $\Delta' = (-1)^2 - (y-1)(2y-3) \geq 0 $
    $<=> 1 - (2y^2 -5y +3) \geq 0$
    $<=> 1- 2y^2 + 5y -3 \geq 0$
    $<=> -2y^2 + 5y -2 \geq 0$
    $<=> \dfrac{1}{2} \leq y \leq 2$
    Min$ y=\dfrac{1}{2} <=>x= \dfrac{1}{y-1}= -2$
    Max $y= 2 <=> x = \dfrac{1}{y-1}= 1$
     
    lisel thích bài này.
  3. delname

    delname Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    173
    Điểm thành tích:
    61

    Bài 1:
    [tex]Pt\Leftrightarrow x^{3}+y^{3}+1=3xy[/tex]
    Theo Cô-si :
    [tex]VT\geq 3xy[/tex] =VP
    Dấu "=" xảy ra <=> x=y=1
     
    lisel thích bài này.
  4. delname

    delname Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    173
    Điểm thành tích:
    61

    • [tex]A+1=\frac{x^{2}+4x+4}{x^{2}+1}=\frac{(x+2)^{2}}{x^{2}+1}\geq 0[/tex]
    [tex]\rightarrow A\geq -1\Leftrightarrow x=-2[/tex]
    • [tex]\frac{1}{A+1}=\frac{x^{2}+1}{(x+2)^{2}}[/tex]
      Đặt [tex]t=\frac{1}{x+2}\rightarrow x=\frac{1-2t}{t}[/tex]
      [tex]\frac{1}{A+1}=\left [ (\frac{1-2t}{t})^{2}+1 \right ].t^{2}[/tex]
      [tex]=(\sqrt{5}t)^{2}-2.\sqrt{5}.\frac{2}{\sqrt{5}}t+\frac{4}{5}+\frac{1}{5}[/tex]
      [tex]\rightarrow A\leq 4\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}[/tex]
     
    Last edited: 1 Tháng bảy 2016
    liselchaugiang81 thích bài này.
  5. delname

    delname Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    173
    Điểm thành tích:
    61

    Đặt x+5=y
    Pt <=>A= (y-7)(y+1)(y-1)(y+7)=(y^2-1)(y^2-7)=y^4-8y^2 +7............
     
    liselchaugiang81 thích bài này.
  6. delname

    delname Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    173
    Điểm thành tích:
    61

    Bài 3:
    [tex]M=(4x^{2}-4x+1)+(x+\frac{1}{4x})+2011\geq \frac{1}{2}+2011=2011,5[/tex]
    MinM=2011,5 khi x=1/2
     
    Last edited: 1 Tháng bảy 2016
    lisel thích bài này.
  7. delname

    delname Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    173
    Điểm thành tích:
    61

    Bài 4:
    [tex]\frac{x}{x+3}=\frac{x^{2}-3x}{x^{2}-9}[/tex]
    [tex]\frac{2}{x-3}=\frac{2x+6}{x^{2}-9}[/tex]
    Ta có: x^2-3x -2x -6 = (x-2,5)^2 -9,25 > 3 => ...........
     
    lisel thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->