n^4 + 2n^3 - n^2 - 2n
=n(n^3 + 2n^2 - n - 2)
=n[n^2(n + 2) - (n +2)]
=n(n + 2)(n^2 -1)
=n(n + 2)(n-1)(n+1)
Vì n(n + 2)(n-1)(n+1) là tích 4 số liên tiếp nên chia hết cho 3
Mặt khác n(n + 2)(n-1)(n+1) là tích 4 số liên tiếp nên trong đó có 2 số chẵn liên tiếp nên chia hết cho 8.
Vì 3 và 8 nguyên...