[Toán 8]Hằng đẳng thức đáng nhớ

[Nguyễn Hương Ly]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức
a) A=4-16x[tex]^{2}[/tex]-8x
b) B= 5-8x-x[tex]^{2}[/tex]
c) C=5-x[tex]^{2}[/tex]+2x-4y[tex]^{2}[/tex]-4y

 

[samsam0444]

$A=4-16x^2-8x=-16(x^2+\dfrac{1}{2}x)+4=-16(x+\dfrac{1}{4})^2+5 \leq 5$

$maxA=5 <=>x+\dfrac{1}{4}=0 <=> x= -\dfrac{1}{4}$

 

[hanh2002123]

$B=5-8x-x^2=-(x^2+8x-5)=-(x^2+2.4x+16-21)=-(x+4)^2+21$
=> Max B= 21
Dấu = khi x=-4

 

[maloimi456]

[tex]C=5-x^2+2x-4y^2-4y[/tex]

[tex]C=7-(x^2-2x+1)-(4y^2+4y+1)[/tex]
[tex]C=7-(x-1)^2-(2y+1)^2[/tex]
Mà [tex](x-1)^2\geq 0[/tex] (Mọi x)
[tex](2y+1)^2\geq 0[/tex] (Mọi y)
Nên [tex]7-(x-1)^2-(2y+1)^2 \geq 7[/tex]
Hay [tex]C \geq 7[/tex]
Vậy [tex]C_{min}=7 <=> x=1, y=1/2[/tex]

 

[iceghost]

[tex]C=7-(x^2-2x+1)-(4y^2+4y+1)[/tex]
[tex]C=7-(x-1)^2-(2y+1)^2[/tex]
Mà [tex](x-1)^2\geq 0[/tex] (Mọi x)
[tex](2y+1)^2\geq 0[/tex] (Mọi y)
Nên [tex]7-(x-1)^2-(2y+1)^2 \geq 7[/tex]
Hay [tex]C \geq 7[/tex]
Vậy [tex]C_{min}=7 <=> x=1, y=1/2[/tex]

Phần màu đỏ sai
Dòng đầu, dòng 2 phần màu đỏ phải là $\leqslant$
và kết luận là $C_\textrm{max}$ mới đúng