Kết quả tìm kiếm

1/ She can’ t be employed because she doesn’ t have a college degree. => If she had a college degree, she could be employed 2/ I don’ t have enough money. I can’ t go on a long holiday this year. => If I had enough money , I could go on a long holiday this year 3/ He is very slow, so we won’...

1. Bill (have) ……was having…………breskfast when I stopped at this house. 2. It (rain………was raining………heavily when I (sleep) ……was sleeping………… yesterday afternoon. 3. He (do) ……had done……… a lot of jobs before he (work)…… worked………in this company. 4. After they (visit) …… visit…………. Paris, they...

Bài 33: \[\\\frac{1}{a^{3}(b+c)}+\frac{1}{b^{3}(a+c)}+\frac{1}{c^{3}(a+b)} \\=\frac{\frac{1}{a^{2}}}{a(b+c)}=\frac{\frac{1}{b^{2}}}{b(a+c)}+\frac{\frac{1}{c^{2}}}{c(a+b)}\] Đặt : \[\\ (a,b,c)\rightarrow (\frac{1}{x},\frac{1}{y},\frac{1}{z})\] ta cần chứng minh...

Bài 27: \[\\\sum \frac{a}{(ab+a+1)^{2}}\geq \frac{1}{a+b+c} \\\Leftrightarrow (a+b+c)\sum \frac{a}{(ab+a+1)^{2}}\geq 1\] Áp dụng BĐT bunhiacopxki ta có: \[\\(a+b+c)(\frac{a}{(ab+a+1)^{2}}+\frac{b}{(b+bc+1)^{2}}+\frac{c}{(ac+c+1)^{2}}) \\\geq...

Bài 26: \[\\x^{2}+1\geq 2x \\y^{2}+1\geq 2y \\z^{2}+1\geq 2z \\x^{2}+y^{2}\geq 2xy \\x^{2}+z^{2}\geq 2xz \\y^{2}+z^{2}\geq 2yz \\\Rightarrow 3(x^{2}+y^{2}+z^{2})+3\geq 2(x+y+z+xy+yz+xz)=12 \\\Leftrightarrow x^{2}+y^{2}+z^{2}\geq 3\] Bài này tui dùng hằng đẳng thức nhé không phải dùng cauchy...

biến đổi đến đây rồi bạn bunhia cho cái căn ý.

Mình chưa đc học holder :r3

T.T hướng dẫn chút đi hiếu

32, \[\left\{\begin{matrix} & x^{5}+y^{5}+z^{5}=3 & \\ & x^{6}+y^{6}+z^{6}=3 & \end{matrix}\right.\] Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có: \[\\x^{5}\leq \frac{x^{6}+1}{2} \\y^{5}\leq \frac{y^{6}+1}{2} \\z^{5}\leq \frac{z^{6}+1}{2} \\\Rightarrow x^{5}+y^{5}+z^{5}\leq...

Oimeoi mai thi tiếng anh rồi

\[3,a^4+b^{4}+c^{4}\geq a^{2}b^2+b^{2}c^{2}+c^{2}a^{2}\] Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có: \[\\a^4+b^4\geq 2a^{2}b^{2} \\b^{4}+c^{4}\geq 2b^{2}c^{2} \\c^{4}+a^{4}\geq 2c^2a^2 \\\Rightarrow a^{4}+b^{4}+c^4\geq a^{2}b^2+b^{2}c^{2}+c^{2}a^{2}\] \[\\5,(a^2+b^{2})(a^{4}+b^{4})\geq (a^{3}+b^{3})^{2}...

3, Cách khác: \[\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}=\frac{a}{c}+\frac{b}{c}+\frac{b}{a}+\frac{c}{a}+\frac{a}{b}+\frac{c}{b} \\=a(\frac{1}{c}+\frac{1}{b})+b(\frac{1}{c}+\frac{1}{a})+c(\frac{1}{b}+\frac{1}{a})\] Áp dụng bất đẳng thức \[\frac{1}{x}+\frac{1}{y} \geq \frac{4}{x+y}\] có...

Bài 2: \[\\A=20x^{2}-20x+1=20(x^{2}-x+\frac{1}{20})=20(x^{2}-2.x.\frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^{2}-\frac{1}{5}) \\=20(x-\frac{1}{2})^{2}-4\geq -4\] Dấu ''='' xảy ra khi \[x=\frac{1}{2}\] \[\\C=x^4-4x^3+9x^2-20x+22=x^{4}-4x^{3}+4x^{2}+5x^{2}-20x+20+2\\=x^{2}(x-2)^{2}+5(x-2)^{2}+2\geq 2\] Dấu...

câu 9b lớn hơn thôi nhé không có dấu bằng đâu , vì nếu a,b,c dương thì không thể xảy ra $\left\{\begin{matrix} & a=b+c & \\ & b=c+a & \\ & c=a+b & \end{matrix}\right.$

Lời giải: \[\frac{a-b}{1+ab}+\frac{b-c}{1+bc}+\frac{c-a}{1+ac}=\frac{(a-b)(1+cb)(1+ac)+(b-c)(1+ab)(1+ac)+(c-a)(1+ab)(1+bc)}{(1+ab)(1+ac)(1+bc)}\\=\frac{a^{2}c+ab^{2}+c^{2}b-b^{2}c-ac^{2}-a^{2}b}{(1+ab)(1+ac)(1+bc)}\\=\frac{(a-b)(b-c)(c-a)}{(1+ab)(1+ac)(1+bc)}\]

2.\[\sqrt{x-1}-\sqrt{5x-1}=\sqrt{3x-2} (x\geq 1)\] Dễ thấy với điều kiện $x\geq 1$ thì VT<0 và VP>0 $\Rightarrow$ Phương trình vô nghiệm 4.Đề có vấn đề gì chăng ?

Bài 28: \[xy+yz+xz=z(x+y)+xy\\=z(1-2z)+xy\leq z(1-2z)+\frac{(x+y)^{2}}{4}=z(1-2z)+\frac{(1-2z)^{2}}{4}=\frac{-4z^{2}+1}{4}\leq \frac{1}{4}\] Dấu"=" xảy ra \[\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} & & \\ x=y=\frac{1}{2} & & \\z=0 \end{matrix}\right.\]

1. Mozart (write) _____wrote___ more than 60 pieces of music. 2. "How did you learn to drive?" - My father (teach) ____taught_____ me. 3. We couldn't afford to keep our car, so we (sell) _____sold__ it. 4. I was very thirsty. I (drink) ____drank___ the water very quickly. 5. Paul and I...

Lời giải : \[\\a, x(2x^2-3)-x^2(5x+1)+x^2=2x^3-3x-5x^{3}-x^{2}+x^{2}=-3x^{3}-3x \\b, \frac{1}{2}x^2(6x-3)-x(x^{2}+\frac{1}{2})+\frac{1}{2}(x+4)=3x^3-\frac{3x^{2}}{2}-x^{3}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}x+2=2x^{3}-\frac{3x^{2}}{2}+2\]