Nhóm yêu Toán 92

T

tuthanankem

cho mjk` tham gja nữa, năm nay cug~ lên 12 oy` mà phần toán là mjk` run lắm, nên vào đây học hỏi, mog các bạn giúp đỡ...^^...!!!
Tên: Phương
YM: nhocshock_kokhockhiyeuanh...!!!!

mình có BT này, giúp mình với:
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của : [tex]y=( x+1)^2 (x-1)^2 [/tex]
b/ Biện luận theo m số nghiệm pt: [TEX]( x^2 -1)^2 -2m+1 =0.[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
V

vungocthanhsp2

Bài giảng lớp 12

Để ủng hộ phong trào tự học cho các em học sinh lớp 12

Tôi Gửi tặng các em bộ bài giảng bằng video :

Chương 2 : Hàm số luỹ thừa , Hàm số mũ , hamf số logarit

Bài 1 : Luỹ Thừa​

Đây 1 số video minh hoạ :

6. [YOUTUBE]-iW1gfJLIf4[/YOUTUBE]

Nếu không xem được hãy nhấn vào đây : http://www.youtube.com/watch?v=-iW1gfJLIf4

20b. [YOUTUBE]r-wXyf0vzMI[/YOUTUBE]

Nếu không xem được hãy nhấn vào đây : http://www.youtube.com/watch?v=r-wXyf0vzMI

21. [YOUTUBE]PSic6rJf8WM[/YOUTUBE]

Nếu không xem được hãy nhấn vào đây :http://www.youtube.com/watch?v=PSic6rJf8WM

22. [YOUTUBE]cP2Wg_FThX0[/YOUTUBE]

Nếu không xem được hãy nhấn vào đây : http://www.youtube.com/watch?v=cP2Wg_FThX0


Đây là bộ bài giảng lý thuyết kết hợp với bài tập theo từng dạng toán.

Đây là bản dowload :

Phần 1 http://www.mediafire.com/download.php?djzmmy23ezj

Phần 2 http://www.mediafire.com/download.php?hzdwzymyzym

Phần 3 http://www.mediafire.com/download.php?uloemyzlhag

Phần 4 http://www.mediafire.com/download.php?dy0gf0u0gnc

Phần 5 http://www.mediafire.com/download.php?i0dymnywm5n

Phần 6 http://www.mediafire.com/download.php?dlitztfdr1y

Phần 7 http://www.mediafire.com/download.php?jdtqgkmjymg

Còn nữa .........
 
Last edited by a moderator:
T

thuyduong_a3

Ta có hàm số y= [TEX](x-1)^2(x-1)^2[/TEX] viết được dưới dạng y =[TEX](x^2 -1)^2[/TEX] hay y =[TEX]x^4 -2*x^2 + 1[/TEX]
Khi đó khảo sát như sau:
*TXĐ: R
*lim = \infty
x->+\infty
Lim = \infty
x->-\infty
Vậy đồ thị hàm số không có tiệm cận.
y' = [TEX]4*x^3 -4*x[/TEX]
y' = 0 \Leftrightarrow x =0 hoặc x=1 hoặc x=-1
Bảng biến thiên (bạn tự giải nhé)
Ta có : hàm số đồng biến trên (-1;0) va (1;+\infty)
Hàm số nghịch biến trên (-\infty;0) và (0;1)
hàm số có giá trị cực đại = 1
và giá trị cực tiểu = 0
*Đồ thị hàm số:
Điểm uốn
y'' = [TEX]12x^2 -4[/TEX]
Bạn tự tòm tiếp sẽ ra. Mình không post được đồ thị lên. Còn cau b dựa vào phép dời đồ thị. Cứ thế mà làm bạn nhé.
 
T

thuyduong_a3

Xin lỗi bạn ở trên mình có chút nhầm lẫn, câu b không phải sử dụng phép dời đồ thị đâu.
Nhân đây mình cũng gợi ý thêm cho bạn về phần b:
Xét hàm số: y=[TEX](x^2 - 1)^2[/TEX] có đồ thị như đã làm ở câu a.
Và hàm số y= 2m - 1 có đồ thị là đường thẳng song song với trục hoành cắt trục tung tại
điểm có toạ độ (0,2m - 1)
Số nghiệm của phương trình [TEX](x^2 -1)^2 - 2m +1 = 0[/TEX] chính là số giao điểm của 2 đồ thị trên.
 
D

ddoong

Năm nay em cũng lên lớp 12 rùi
mà sao ko thấy lo lắng gì cả.>>>>> nhác học...>>>> nhưng học toán cungx hơi hơi vào
 
O

ot_tieu

mình cũng mới lên lớp 12

cho mình tham gia với

mình nghĩ nên thống nhất thời gian chung để onl và thảo luận

mình xin ủng hộ bài này

cho hàm số
[TEX]x^3 -3x^2 +3mx - m [/TEX]

1. tim m để đồ thị hs luôn tiếp xúc với trục hoành

2. cm đồ thị hs đã cho luôn có tam đối xứng

3. tìm quỹ tích điểm uốn

4 tìm điểm cố định mà C (m) luôn đi ưa với mọi m

5. tìm điểm mà đồ thị hàm số không bao giờ đi qua


4 bài đầu mình làm ra rùi còn câu cuối chưa nghĩ ra kia các bạn giúp mình với
 
H

hanhxinh_136

to co bai nay cung lien quan den dong bien nghik bien cua ham so ban nao giup to voi
cmr sinx > 2x/pi voi x thuoc (0 ; pi/2) gui den mail cua to thi cang tot
 
G

giangln.thanglong11a6

ot_tieu said:
cho hàm số
[TEX]x^3 -3x^2 +3mx - m [/TEX]

5. tìm điểm mà đồ thị hàm số không bao giờ đi qua
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Giả sử hàm số đi qua [TEX]\tex{M} (x_0, y_0)[/TEX]. Khi đó ta có [TEX]y_0=x_0^3 -3x_0^2 +3mx_0 - m[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow y_0-x_0^3+3x_0^2=m(3x_0-1)[/TEX]

Để hàm số không bao giờ qua m thì PT trên phải vô nghiệm với mọi m

[TEX]\Leftrightarrow \left{3x_0-1=0 \\ y_0-x_0^3+3x_0^2 \neq 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left{x_0=\frac13 \\ y_0 \neq \frac{-8}{27}[/TEX]

Vậy quỹ tích các điểm M là đường thẳng [TEX]x=\frac13[/TEX], trừ điểm [TEX](\frac13;\frac{-8}{27})[/TEX]
 
K

kip_pik

minh tham gia lun,mình tên tiến anh
yahoo:soidongcautruong_ta
mở man` baii` lun
tim` m để sinx.cosx.sin3x=m có đúng 2 nghiệm thuộc[pi/4;pi/2]
để tiên liên lạc thảo luận pm minh` theo sô đt 01683453550
 
Last edited by a moderator:
T

tongdinhthanh

a cho minh tham gia voi nha minh muon quyet tam hoc tu te ma
ten :thanh
nick;canhdongtuyet.tan
 
T

trinhthiphuong1

Học hỏi - giao lưu - kết bạn

Cho tớ tham gia nữa
Tớ : trịnh thị phương
níc : trinhthiphuong1@yahoo.com
Giải hộ tớ bài toán này với :

Cho a, b , c thuộc vào [1;2]
Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức :

a) [TEX]P = \left( {a + b + c} \right)\left( {\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}} \right)[/TEX]
b) [TEX]Q = \left( {a + b + c} \right)^2 \left( {\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}} \right)[/TEX]
c) [TEX]R = \left( {a + b + c} \right)\left( {\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}} \right)^2 [/TEX]
 
G

gagasi

MÌnh cũng tham gia cái nhỉ.
Tên: Nam
NIc:gagasi1010
 
Last edited by a moderator:
D

dung270692

pk_ngocanh said:
tiệm cận xiên hả
cô giáo tớ dạy là
- thứ nhất , phân thức bậc ở tử cao hơn ở mẫu thì mới có tiệm cận xiên
- thứ 2 , tiệm cận xiên tìm = cách chia tử cho mẫu , phần thương sẽ là đường thẳng tiệm cận xiên
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
sốt ruột ngồi đấy mà chia thì tách phần nguyên với phần phân số cho nhanh:)
 
V

vungocthanhsp2

trinhthiphuong1 said:
Cho tớ tham gia nữa
Tớ : trịnh thị phương
níc : trinhthiphuong1@yahoo.com
Giải hộ tớ bài toán này với :

Cho a, b , c thuộc vào [1;2]
Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức :

a) [TEX]P = \left( {a + b + c} \right)\left( {\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}} \right)[/TEX]
b) [TEX]Q = \left( {a + b + c} \right)^2 \left( {\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}} \right)[/TEX]
c) [TEX]R = \left( {a + b + c} \right)\left( {\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}} \right)^2 [/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


a) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của P

- Giá trị nhỏ nhất của P là :
Sử dụng bất đẳng thức côsi với 3 số dương ta được
min P = 9 tại a=b=c thuộc [1;2]
- Giá trị lớn nhất của P là :
[TEX]P = \left( {a + b + c} \right)\left( {\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}} \right) = 3 + \frac{a}{b} + \frac{b}{a} + \frac{b}{c} + \frac{c}{b} + \frac{a}{c} + \frac{c{a[/TEX]
[TEX]Gs:1 \le a \le b \le c \le 2 \Rightarrow (1 - \frac{a}{b})(1 - \frac{b}{c}) + (1 - \frac{b}{a})(1 - \frac{c}{b}) \ge 0 \Rightarrow \frac{a}{b} + \frac{b}{a} + \frac{b}{c} + \frac{c}{b} \le 2 + \frac{a}{c} + \frac{c}{a}[/TEX]
[TEX]Do:\frac{1}{2} \le \frac{a}{c} \le 1 \Leftrightarrow (\frac{a}{c} - \frac{1}{2})(\frac{a}{c} - 2) \le 0 \Rightarrow {\left( {\frac{a}{c}} \right)^2} - \frac{5}{2}\frac{a}{c} + 1 \le 0 \Rightarrow \frac{a}{c} + \frac{c}{a} \le \frac{5}{2}[/TEX]
[TEX]P = 3 + \frac{a}{b} + \frac{b}{a} + \frac{b}{c} + \frac{c}{b} + \frac{a}{c} + \frac{c}{a} \le 5 + 2\left( {\frac{a}{c} + \frac{c}{a}} \right) \le 5 + 5 = 10[/TEX]
Vậy MaxP= 10

b) và c) sử dụng phương pháp hàm số
 
V

vungocthanhsp2

b)
- Tìm giá trị nhỏ nhất :
[TEX]Q = \left( {a + b + c} \right)^2 \left( {\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}} \right) = \left( {a + b + c} \right)\left( {\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}} \right)\left( {a + b + c} \right)[/TEX]
Do
[TEX]\left( {a + b + c} \right)\left( {\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}} \right) \ge 9;a + b + c \ge 3 \Rightarrow Q \ge 27\,tai\,a = b = c = 1[/TEX]

- Tìm giá trị lớn nhất :
[TEX]Do:a \in {\rm{[}}1;2] \Leftrightarrow \left( {a - 1} \right)\left( {a - 2} \right) \le 0 \Leftrightarrow a^2 - 3a + 2 \le 0 \Leftrightarrow a^2 + 2 \le 3a \Leftrightarrow a + \frac{2}{a} \le 3 \Leftrightarrow \frac{1}{a} \le \frac{3}{2} - \frac{a}{2}[/TEX]
tương tự :
[TEX]\frac{1}{b} \le \frac{3}{2} - \frac{b}{2};\frac{1}{c} \le \frac{3}{2} - \frac{c}{2} \Rightarrow \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} \le \frac{9}{2} - \frac{{a + b + c}}{2}[/TEX]
[TEX]Q = \left( {a + b + c} \right)^2 \left( {\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}} \right) \le \left( {a + b + c} \right)^2 \left( {\frac{9}{2} - \frac{{a + b + c}}{2}} \right)[/TEX]

Đặt :[TEX]t = a + b + c \Rightarrow 3 \le t \le 6[/TEX]
Xét hàm số :
[TEX]f(t) = t^2 \left( {\frac{9}{2} - \frac{t}{2}} \right) = \frac{{9t^2 }}{2} - \frac{{t^3 }}{2} \Rightarrow f'(t) = 9t - \frac{{3t^2 }}{2} = \frac{{3t\left( {6 - t} \right)}}{2} \ge 0[/TEX]
[TEX]Do:3 \le t \le 6 \Rightarrow f(t) \le 54 \Rightarrow Q \le 54 \Rightarrow \max Q = 54khia = b = c = 2[/TEX]

Trong quá trình biến đổi có gì sai sót xin hãy sửa chữa nhìn chung hướng làm là như thế
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom