[Toán 11]Đề thi học kì I

[thancuc_bg]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

đây là đề thi năm ngoài của bọn mình.Đây là đề chung của toàn tỉnh
I Phần chung cho tất cả học sinh
Bài 1( 3 điểm)
1.
Tập xác định của hàm số [TEX]y=cot(x-\frac{\pi}{2})[/TEX]là:
A R\[TEX](-\frac{\pi}{2}+k\pi)[/TEX]
BR\[TEX](\frac{\pi}{2}+k\pi)[/TEX]
CR\[TEX]k\pi[/TEX]
DR\[TEX](-\frac{\pi}{2}+k2\pi)[/TEX]
2.
hàm số sau là hàm số lẻ
A[TEX]y=cos(2x+1)[/TEX]
B[TEX]y=xsinx[/TEX]
C[TEX]y=sinx-cosx[/TEX]
D[TEX]y=-3sinx[/TEX]
3.
Giá trị lớn nhất của hàm số.[TEX]y=\sqrt{5cos5x-1}+2[/TEX] là:
[TEX]A: 3[/TEX]
B: 4
C 6
D [TEX]\sqrt5+2[/TEX]
4.
số tam giác mà đỉnh chúng là 1 thập giác lồi là:
A 240
B 120
C 720
D 360
5.
hệ số [TEX]a^2[/TEX] trong khai triển [TEX](1-2a)^8[/TEX]là:
A 120
B122
C 112
D 118
6.
gieo 3 con xúc xắc cân đối,đồng chất .Xác xuất để số chấm 3 con xuất hiện như nhau là:
A[TEX]\frac{12}{216}[/TEX]
B[TEX]\frac{3}{216}[/TEX]
C[TEX]\frac{1}{216}[/TEX]
D[TEX]\frac{6}{216}[/TEX]
7
cho 7 chữ số 0;1;2;3;4;5;6.Số các số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau được lập từ 7 chữ số đó là:
A 50
B 180
C 120
D 210
8
trong mặt phẳng xoy cho a=(2;-1) và A=(-3;2).Ảnh của A qua phép tịnh tiến theo[TEX]\vec a[/TEX] là điểm có tọa độ.
A(-1;1)
B (1;-1)
C (1;1)
D (-1;-1)
9.
trong mặt phẳng tọa độ x0y cho P(0;1) .Ảnh của P qua phép quay tâm O góc [TEX]\frac{-\pi}{2}[/TEX]là điểm có tọa độ.
A(-1;0)
B (0;-1)
C (1;1)
D(1;0)
10
trong mặt phẳng tọa độ xoy cho E(5;4).Ảnh của E qua phép vị tự tâm O.tỉ số k=-2 là điểm có tọa độ
A(10;8)
B(-10;8)
C(-10;-8)
D(10;-8)
11
trong mặt phẳng tọa độ xoy cho đường tròn (C) có phương trình [TEX](x+2)^2+(y+4)^2=15[/TEX].Ảnh của (C) qua phép đối xứng trục Ox là đường tròn có phương trình
A[TEX](x-2)^2+(y-4)^2=15[/TEX]
B[TEX](x+2)^2+(y-4)^2=15[/TEX]
C[TEX](x-2)^2+(y+4)^2=15[/TEX]
D[TEX](x-4)^2+(y-2)^2=15[/TEX]
12
trong mặt phẳng tọa độ xoy cho đường thẳng (d):3x-5y-6=0.Ảnh của (d) qua phép đối xứng tâm O là đường thẳng có phương trình.
A 3x+5y+6=0
B 3x+5y-6-0
C 3x-5y+6=0
D -3x+5y+6=0
Bài 2 (2 điểm)
giải phương trình
1.[TEX]\sqrt3cos9x-sin9x=0[/TEX]
2.[TEX]3sin^2x-cos^2x-sin2x=o[/TEX]
Bài 3( 2 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là từ giác lồi.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh bên SB và SD.Mặt phẳng qua A,M,N cắt cạnh SC tại P.
1.CM:MN//(ABCD)
2.gọi I là giao điểm của MN là AP,O là giáo điểm của AC và BD.CM :S,I,O thẳng hàng
II phần sành riêng cho học sinh học chương trình chuẩn
Bài 4: ( 2 điểm)
trong 1 chiếc túi có 4 quả cầu đỏ ,3 quả cầu trắng và 2 quả cầu vàng .Lấy ngẫu nhiên 3 quả .Tính xác xuất sao cho 3 quả cầu lấy ra có 3 màu khác nhau.
Bài 5( 1 điểm)
Trên đường tròn tâm O có 2 điểm BC cố định và 1 điểm A thay đổi .Gọi H là trực tâm của tam giác ABC .I là trung điểm cạnh BC .Phép đối xứng tâm I biến H thành H'
Chứng minh H' nằm trên đường tròn tâm O
III phần dành riêng cho học sinh học chương trình nâng cao
Bài 4(1,5 điểm)
Trong 1 chiếc túi có 4 quả cầu đỏ,3 quả cầu trắng và 2 quả cầu vàng .Lấy ngãu nhiên 3 quả cầu tính xác suất sao cho
1. 3 quả cầu có 3 màu khác nhau
2. ít nhất 1 quả màu đỏ
Bài 5(1,5 điểm)
Trên đường tròn tâm O 2 điểm B,C cố định và 1 điểm A thay đổi.Gọi H là trực tâm của tam giác ABC .I là trung điểm cạnh BC.PHép đối xứng tâm I biến H thành H' CM: H nằm trên đường tròn tâm O và tìm tập hợp H khi A chạy trên (0)
(hiz vừa nãy gõ nhầm) sửa rồi đó xi

 

[zero_flyer]

đây là đề thi năm ngoài của bọn mình.Đây là đề chung của toàn tỉnh
I Phần chung cho tất cả học sinh
Bài 1( 3 điểm)
1.
Tập xác định của hàm số [TEX]y=cot(x-\frac{\pi}{2})[/TEX]là:
A R\[TEX](-\frac{\pi}{2}+k\pi)[/TEX]
BR\[TEX](\frac{\pi}{2}+k\pi)[/TEX]
CR\[TEX]k\pi[/TEX]
DR\[TEX](-\frac{\pi}{2}+k2\pi)[/TEX]
2.
hàm số sau là hàm số lẻ
A[TEX]y=cos(2x+1)[/TEX]
B[TEX]y=xsinx[/TEX]
C[TEX]y=sinx-cosx[/TEX]
D[TEX]y=-3sinx[/TEX]
3.
Giá trị lớn nhất của hàm số.[TEX]y=\sqrt{5cos5x-1}+2[/TEX] là:
[TEX]A: 3[/TEX]
B: 4
C 6
D [TEX]\sqrt5+2[/TEX]
4.
số tam giác mà đỉnh chúng là 1 thập giác lồi là:
A 240
B 120
C 720
D 360
5.
hệ số [TEX]a^2[/TEX] trong khai triển [TEX](1-2a)^8[/TEX]là:
A 120
B122
C 112
D 118
6.
gieo 3 con xúc xắc cân đối,đồng chất .Xác xuất để số chấm 3 con xuất hiện như nhau là:
A[TEX]\frac{12}{216}[/TEX]
B[TEX]\frac{3}{216}[/TEX]
C[TEX]\frac{1}{216}[/TEX]
D[TEX]\frac{6}{216}[/TEX]
7
cho 7 chữ số 0;1;2;3;4;5;6.Số các số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau được lập từ 7 chữ số đó là:
A 50
B 180
C 120
D 210
8
trong mặt phẳng xoy cho a=(2;-1) và A=(-3;2).Ảnh của A qua phép tịnh tiến theo[TEX]\vec a[/TEX] là điểm có tọa độ.
A(-1;1)
B (1;-1)
C (1;1)
D (-1;-1)
9.
trong mặt phẳng tọa độ x0y cho P(0;1) .Ảnh của P qua phép quay tâm O góc [TEX]\frac{-\pi}{2}[/TEX]là điểm có tọa độ.
A(-1;0)
B (0;-1)
C (1;1)
D(1;0)
10
trong mặt phẳng tọa độ xoy cho E(5;4).Ảnh của E qua phép vị tự tâm O.tỉ số k=-2 là điểm có tọa độ
A(10;8)
B(-10;8)
C(-10;-8)
D(10;-8)
11
trong mặt phẳng tọa độ xoy cho đường tròn (C) có phương trình [TEX](x+2)^2+(y+4)^2=15[/TEX].Ảnh của (C) qua phép đối xứng trục Ox là đường tròn có phương trình
A[TEX](x-2)^2+(y-4)^2=15[/TEX]
B[TEX](x+2)^2+(y-4)^2=15[/TEX]
C[TEX](x-2)^2+(y+4)^2=15[/TEX]
D[TEX](x-4)^2+(y-2)^2=15[/TEX]
12
trong mặt phẳng tọa độ xoy cho đường thẳng (d):3x-5y-6=0.Ảnh của (d) qua phép đối xứng tâm O là đường thẳng có phương trình.
A 3x+5y+6=0
B 3x+5y-6-0
C 3x-5y+6=0
D -3x+5y+6=0

 

[xilaxilo]

III phần dành riêng cho học sinh học chương trình nâng cao
Bài 4(1,5 điểm)
Trong 1 chiếc túi có 4 quả cầu đỏ,3 quả cầu trắng và 2 quả cầu vàng .Lấy ngãu nhiên 3 quả cầu tính xác suất sao cho
1. 3 quả cầu có 3 màu khác nhau
2. ít nhất 1 quả màu đỏ
Bài 5(1,5 điểm)
Trên đường tròn tâm O 2 điểm B,C cố định và 1 điểm A thay đổi.Gọi H là trực tâm của tam giác ABC .I là trung điểm cạnh BN.PHép đối xứng biến H thành H' CM: H nằm trên đường tròn tâm O và tìm tập hợp H khi A chạy trên (0)

N là điểm nào vậy?

(cáu thế này thì 50 naz 50 này)

 

[zero_flyer]

Bài 4(1,5 điểm)
Trong 1 chiếc túi có 4 quả cầu đỏ,3 quả cầu trắng và 2 quả cầu vàng .Lấy ngãu nhiên 3 quả cầu tính xác suất sao cho
1. 3 quả cầu có 3 màu khác nhau
2. ít nhất 1 quả màu đỏ
Bài 5(1,5 điểm)
Trên đường tròn tâm O 2 điểm B,C cố định và 1 điểm A thay đổi.Gọi H là trực tâm của tam giác ABC .I là trung điểm cạnh BN.PHép đối xứng biến H thành H' CM: H nằm trên đường tròn tâm O và tìm tập hợp H khi A chạy trên (0)

bài 4
a)
[tex]\frac{C^1_4+C^1_3+C^1_2}{C^3_9}=\frac{3}{28}[/tex]
b)
tính sác xuất không có quả đỏ nào:
[tex]\frac{C^3_5}{C^3_9}=\frac{5}{42} [/tex]
sác xuất có ít nhất 1 đỏ là:
[tex]1-\frac{5}{42}=\frac{37}{42}[/tex]

 

[oack]

7
cho 7 chữ số 0;1;2;3;4;5;6.Số các số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau được lập từ 7 chữ số đó là:
A 50
B 180
C 120
D 210

câu này là 180 mà có 6.6.5 nó bằng 210 à hay mình tình sai

 

[pe_mop]

đây là đề thi năm ngoài của bọn mình.Đây là đề chung của toàn tỉnh
I Phần chung cho tất cả học sinh
Bài 1( 3 điểm)
1.
Tập xác định của hàm số [TEX]y=cot(x-\frac{\pi}{2})[/TEX]là:
A R\[TEX](-\frac{\pi}{2}+k\pi)[/TEX]
BR\[TEX](\frac{\pi}{2}+k\pi)[/TEX]
CR\[TEX]k\pi[/TEX]
DR\[TEX](-\frac{\pi}{2}+k2\pi)[/TEX]
2.
hàm số sau là hàm số lẻ
A[TEX]y=cos(2x+1)[/TEX]
B[TEX]y=xsinx[/TEX]
C[TEX]y=sinx-cosx[/TEX]
D[TEX]y=-3sinx[/TEX]
3.
Giá trị lớn nhất của hàm số.[TEX]y=\sqrt{5cos5x-1}+2[/TEX] là:
[TEX]A: 3[/TEX]
B: 4
C 6
D [TEX]\sqrt5+2[/TEX]
4.
số tam giác mà đỉnh chúng là 1 thập giác lồi là:
A 240
B 120
C 720
D 360
5.
hệ số [TEX]a^2[/TEX] trong khai triển [TEX](1-2a)^8[/TEX]là:
A 120
B122
C 112
D 118
6.
gieo 3 con xúc xắc cân đối,đồng chất .Xác xuất để số chấm 3 con xuất hiện như nhau là:
A[TEX]\frac{12}{216}[/TEX]
B[TEX]\frac{3}{216}[/TEX]
C[TEX]\frac{1}{216}[/TEX]
D[TEX]\frac{6}{216}[/TEX]
7
cho 7 chữ số 0;1;2;3;4;5;6.Số các số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau được lập từ 7 chữ số đó là:
A 50
B 180
C 120
D 210
8
trong mặt phẳng xoy cho a=(2;-1) và A=(-3;2).Ảnh của A qua phép tịnh tiến theo[TEX]\vec a[/TEX] là điểm có tọa độ.
A(-1;1)
B (1;-1)
C (1;1)
D (-1;-1)
9.
trong mặt phẳng tọa độ x0y cho P(0;1) .Ảnh của P qua phép quay tâm O góc [TEX]\frac{-\pi}{2}[/TEX]là điểm có tọa độ.
A(-1;0)
B (0;-1)
C (1;1)
D(1;0)
10
trong mặt phẳng tọa độ xoy cho E(5;4).Ảnh của E qua phép vị tự tâm O.tỉ số k=-2 là điểm có tọa độ
A(10;8)
B(-10;8)
C(-10;-8)
D(10;-8)
11
trong mặt phẳng tọa độ xoy cho đường tròn (C) có phương trình [TEX](x+2)^2+(y+4)^2=15[/TEX].Ảnh của (C) qua phép đối xứng trục Ox là đường tròn có phương trình
A[TEX](x-2)^2+(y-4)^2=15[/TEX]
B[TEX](x+2)^2+(y-4)^2=15[/TEX]
C[TEX](x-2)^2+(y+4)^2=15[/TEX]
D[TEX](x-4)^2+(y-2)^2=15[/TEX]
12
trong mặt phẳng tọa độ xoy cho đường thẳng (d):3x-5y-6=0.Ảnh của (d) qua phép đối xứng tâm O là đường thẳng có phương trình.
A 3x+5y+6=0
B 3x+5y-6-0
C 3x-5y+6=0
D -3x+5y+6=0
Bài 2 (2 điểm)
giải phương trình
1.[TEX]\sqrt3cos9x-sin9x=0[/TEX]
2.[TEX]3sin^2x-cos^2x-sin2x=o[/TEX]
Bài 3( 2 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là từ giác lồi.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh bên SB và SD.Mặt phẳng qua A,M,N cắt cạnh SC tại P.
1.CM:MN//(ABCD)
2.gọi I là giao điểm của MN là AP,O là giáo điểm của AC và BD.CM :S,I,O thẳng hàng
II phần sành riêng cho học sinh học chương trình chuẩn
Bài 4: ( 2 điểm)
trong 1 chiếc túi có 4 quả cầu đỏ ,3 quả cầu trắng và 2 quả cầu vàng .Lấy ngẫu nhiên 3 quả .Tính xác xuất sao cho 3 quả cầu lấy ra có 3 màu khác nhau.
Bài 5( 1 điểm)
Trên đường tròn tâm O có 2 điểm BC cố định và 1 điểm A thay đổi .Gọi H là trực tâm của tam giác ABC .I là trung điểm cạnh BC .Phép đối xứng tâm I biến H thành H'
Chứng minh H' nằm trên đường tròn tâm O
III phần dành riêng cho học sinh học chương trình nâng cao
Bài 4(1,5 điểm)
Trong 1 chiếc túi có 4 quả cầu đỏ,3 quả cầu trắng và 2 quả cầu vàng .Lấy ngãu nhiên 3 quả cầu tính xác suất sao cho
1. 3 quả cầu có 3 màu khác nhau
2. ít nhất 1 quả màu đỏ
Bài 5(1,5 điểm)
Trên đường tròn tâm O 2 điểm B,C cố định và 1 điểm A thay đổi.Gọi H là trực tâm của tam giác ABC .I là trung điểm cạnh BC.PHép đối xứng tâm I biến H thành H' CM: H nằm trên đường tròn tâm O và tìm tập hợp H khi A chạy trên (0)
(hiz vừa nãy gõ nhầm) sửa rồi đó xi

bạn j đó ui,mìh copy đề của bạn zô word,bị hiện j áh.vd như đề ò câu 1 bài 1 íh về máy lại hiện là y=cot(x-\frac{\pi}{2}) .Mìh rất mún copy đề of bạn về để ôn thi,bạn có thể chỉ mỉh chỉh word sao cho hiện ra jốg bạn hok?níu bạn có thể thì send cho mail cho mìh kí đề íh lun dc hok bạn?thanks bạn nhìu nhé.Mail of mìh là NG80_88888@yahoo.com.vn.Chuk bạn thi làm bài đạt điểm cao nhé^^

 

[zero_flyer]

Trên đường tròn tâm O 2 điểm B,C cố định và 1 điểm A thay đổi.Gọi H là trực tâm của tam giác ABC .I là trung điểm cạnh BC.PHép đối xứng tâm I biến H thành H' CM: H nằm trên đường tròn tâm O và tìm tập hợp H khi A chạy trên (0)
(hiz vừa nãy gõ nhầm) sửa rồi đó xi

xét tứ giác BHCH' có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hình bình hành
=> BH' // CH
mà CH vuông góc với AB nên BH' cũng vuông với AB,
tương tự ta cũng có CH' vuông góc với AC
=> tứ giác ABH'C nội tiếp
=> H' thuộc O
b)
H là ảnh của H' qua
phép đối xứng tâm I
mà H' thuộc O
nên H thuộc O' ảnh O qua phép đối xứng tâm I,
yeah, ước gì đề thi trường tui như thế này

 

[zero_flyer]

câu này là 180 mà có 6.6.5 nó bằng 210 à hay mình tình sai

nhầm tui làm 180 mà chả hiểu sao khi bôi đỏ lại bôi phải 210, thank nhá oack

 

[thancuc_bg]

[Toán 11]Đề kiểm tra chất lượng học kì 1 năm 2008

đề kiểm tra chất lượng học kì 1.Thời gian làm bài 90 phút (ko kể thời gian phát đề)
Phần I: (2 điểm) trắc nghiệm 4 câu tớ bỏ qua nha
Phần II: tự luận( 8 điểm)
Bài 1: ( phần chung cho tất cả các ban)
1,( 2 điểm )
cho hình chóp S.ABCD với M,N là 2 điểm lần lượt lấy trên cạnh AB và CD.Gọi (p) là mắt phẳng qua MN và song song với SA
a. tìm giao tuyến của mặt phẳng (p) với (SAB) và (SAC)
b. tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi (p)
c. tìm điều kiện của MN để thiết diện là hình thang
2,(3 điểm)
a(2 điểm ).
Giải phương trình
1.[TEX]32cos^6x-cos6x=1[/TEX]
2.[TEX]2cos^2(\frac{x}{2})(2+sinx)+sinx=0[/TEX]
b.(1 điểm)
Gieo 3 con xúc xắc cân đối.Xét các biến cố sai
A: tổng số chấm suất hiện là 8
B: có ít nhất 1 con xuất hiện nốt 1
1. tính p(A),p(B)
2.tính p(AB)
Bài 2
I phần dành cho ban cơ bản
1.giải phương trình
[TEX]cos^7x+sin^4x=1[/TEX]
2.chứng minh đẳng thức [TEX]C^2_{2n}=2C^2_n+n^2[/TEX]
II phần dành cho ban nâng cao
1.giải phương trình
[TEX](cos4x-cos2x)^2=5+sin3x[/TEX]
2. tìm hệ số [TEX]x^{25}.y^{10} [/TEX] trong khai triển [TEX](x^3+xy)^{15}[/TEX]
3.giải phương trình
[tex]sinx=x^2+x+1[/tex]

 

[zero_flyer]

Giải phương trình
1.[TEX]32cos^6x-cos6x=1[/TEX]

hizhiz tớ làm hơi bị máy móc nhưng bí quá làm liều:
[tex]32(\frac{cos2x-1}{2})^3-(4cos^32x-3cos2x)=1[/tex]
[tex]4cos^22x-5cos2x+1=0[/tex]
[tex]cos2x=1[/tex]
[tex]cos2x=\frac{1}{4}[/tex]
[tex]x=k\pi[/tex]
[tex]x=+-a+k\pi[/tex]
với [tex]cos2a=\frac{1}{4}[/tex]

 

[anh2612]

hizhiz tớ làm hơi bị máy móc nhưng bí quá làm liều:
[tex]32(\frac{cos2x-1}{2})^3-(4cos^32x-3cos2x)=1[/tex]
[tex]4cos^22x-5cos2x+1=0[/tex]
[tex]cos2x=1[/tex]
[tex]cos2x=\frac{1}{4}[/tex]
[tex]x=k\pi[/tex]
[tex]x=+-a+k2\pi[/tex]
với [tex]cos2a=\frac{1}{4}[/tex]

Bài này mình có cách giải khác zero_flyer 1 chút
các bna xem thử nha

Xin lỗi vì mình không biết đánh CT


[TEX]32cos^6x = 1 + cos6x [/TEX]
[TEX]2 (cos3x + 3 cosx )^2= 2 cos^23x[/TEX]

khai triển
sau đó ta sẽ rút gọn dc [TEX]2 cos^23x [/TEX]ở hai vế

cuối cùng dc [TEX]cosx ( 2 cos3x +3 cosx )= 0[/TEX]
các bạn tự giải tiếp dc rồi

 

[zero_flyer]

2.[TEX]2cos^2(\frac{x}{2})(2+sinx)+sinx=0[/TEX]

[tex]cos(\frac{x}{2})[/tex] là một ngiệm,
bỏ qua nghiệm đó thì pt còn lại
[tex]cos(\frac{x}{2})(sinx+2)+sin(\frac{x}{2})=0[/tex]
chia hai vế cho [tex]cos(\frac{x}{2}[/tex]
[tex]sinx+2+tan(\frac{x}{2})=0[/tex]
đặt [tex]tan(\frac{x}{2})=t[/tex]
[tex]=>sinx=\frac{2t}{1+t^2}[/tex]
phương trình trở thành
[tex]\frac{2t}{1+t^2}+2+t=0[/tex]
sao mình làm dài dòng thế nhẩy, do bí quá roài, thông cảm

 

[zero_flyer]

Bài này mình có cách giải khác zero_flyer 1 chút
các bna xem thử nha

Xin lỗi vì mình không biết đánh CT

B1 : Chuyển cos6x sang VT ta dc : 1 + cos6x = 2 (cos3x)^2
B2: Viết cos^6 x theo CT góc nhân ba = (4cos^3 x - 3 cosx ) ^2
khai triển
sau đó ta sẽ rút gọn dc 2 (cos3x)^2 ở hai vế

cuối cùng dc cosx ( 2 cos3x +3 cosx )= 0
các bạn tự giải tiếp dc rồi

bạn trình bày lại đi, khó hiểu quá, đọc hok đc gì sất

 

[oack]

đề kiểm tra chất lượng học kì 1.Thời gian làm bài 90 phút (ko kể thời gian phát đề)
Phần I: (2 điểm) trắc nghiệm 4 câu tớ bỏ qua nha
Phần II: tự luận( 8 điểm)
Bài 1: ( phần chung cho tất cả các ban)
1,( 2 điểm )
cho hình chóp S.ABCD với M,N là 2 điểm lần lượt lấy trên cạnh AB và CD.Gọi (p) là mắt phẳng qua MN và song song với SA
a. tìm giao tuyến của mặt phẳng (p) với (SAB) và (SAC)
b. tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi (p)
c. tìm điều kiện của MN để thiết diện là hình thang

a/(p) // SA ;SA nằm trên (SAB); [TEX]M=(p)\bigcap_{}^{} (SAB)[/TEX] ;
---> [TEX](p) \bigcap_{}^{} (SAB) [/TEX]=đt qua M //SA cắt SB=Q
giao tuyến là MQ
[TEX](ABCD) AC\bigcap_{}^{} MN=O[/TEX]
(SAC) kẻ OP//SA (P nằm trên SC)
[TEX]\Rightarrow[/TEX] giao tuyến là OP (cái này cần c/m cẩn thận ^^)
b) nối các điểm PQ;QM;MN;NP
đc thiết diện là tứ giác MNPQ
c/ thiết diện là hình thang[TEX] \Leftrightarrow[/TEX] MN//PQ hoặc MQ//PN
+ MQ//PN khi và chỉ khi NP;MQ song song với giao tuyến (SAB) và(SCD)
điều này ko thể xảy ra! cái này c/m đc
+MN//PQ [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] PQ;MN cùng// với BC (giao tuyến của 3 mp phân biệt )
>->-

 

[zero_flyer]

[TEX](cos4x-cos2x)^2=5+sin3x[/TEX]

dễ thấy
[tex]sin3x+5\geq4[/tex]
[tex](cos4x-cos2x)^2\leq4[/tex]
[tex]sin3x=-1[/tex]
và [tex](cos4x-cos2x)^2=4[/tex]
[tex](-2sin3xsinx)^2=4[/tex]
[tex]sin^23x.sin^2x=1[/tex]
[tex]sin^2x=1[/tex]
kq cuối cùng
[tex]x=\frac{\pi}{2}+k\pi[/tex]

 

[xilaxilo]

Bài này mình có cách giải khác zero_flyer 1 chút
các bna xem thử nha

Xin lỗi vì mình không biết đánh CT

B1 : Chuyển cos6x sang VT ta dc : [TEX]1 + cos6x = 2 cos^23x[/TEX]
B2: Viết cos^6 x theo CT góc nhân ba [TEX]= (4cos^3x - 3 cosx )^2[/TEX]
khai triển
sau đó ta sẽ rút gọn dc [TEX]2 cos^23x [/TEX]ở hai vế

cuối cùng dc [TEX]cosx ( 2 cos3x +3 cosx )= 0[/TEX]
các bạn tự giải tiếp dc rồi

[TEX]1+cos6x=1+2cos^23x-1=2cos^23x[/TEX]

lúc này mới triệt tiêu bớt cái [TEX]2cos^23x[/TEX]

dài chả kém cách kia

 

[oack]

bài này làm nhầm oy

[TEX]1+cos6x=1+cos^23x-1=cos^23x[/TEX]

lúc này mới triệt tiêu bớt cái [TEX]cos^23x[/TEX]

dài chả kém cách kia

cái này Xi sai oy [TEX]1+cos6x=2cos^23x[/TEX]
bài này tớ nghĩ làm như zero! còn bạn kia biến đổi công thức này à :
[TEX]cos^6x=(cos^3x)^2 = (4cos^3x-3cosx)^2[/TEX] à!
công thức này sai oy

 

[thancuc_bg]

[tex]cos(\frac{x}{2})[/tex] là một ngiệm,
bỏ qua nghiệm đó thì pt còn lại
[tex]cos(\frac{x}{2})(sinx+2)+sin(\frac{x}{2})=0[/tex]
chia hai vế cho [tex]cos(\frac{x}{2}[/tex]
[tex]sinx+2+tan(\frac{x}{2})=0[/tex]
đặt [tex]tan(\frac{x}{2})=t[/tex]
[tex]=>sinx=\frac{2t}{1+t^2}[/tex]
phương trình trở thành
[tex]\frac{2t}{1+t^2}+2+t=0[/tex]
sao mình làm dài dòng thế nhẩy, do bí quá roài, thông cảm

bài của oack đúng rồi( cơ bản cũng ko có gì),còn bài 1 thì chấp nhận làm dài thui,cơ bản vẫn chưa tìm được cách giải nhanh hơn bài này tui có cách này ngắn hơn của ông 1 chút.
pt\Leftrightarrow[TEX](1+cosx)(2+sinx)+sinx=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2+2(sinx+cosx)+sinx.cosx=0[/TEX]
đặt t= sinx+cosx thế thui(nhưng ngắn hơn của ông đó)
tự dưng làm nó phức tạp lên (lêu lêu hâm)

 

[anh2612]

này mình có cách giải khác zero_flyer 1 chút
các bna xem thử nha

Xin lỗi vì mình không biết đánh CT


[TEX]32cos^6x = 1 + cos6x [/TEX]
[TEX]2 (cos3x + 3 cosx )^2= 2 cos^23x[/TEX]

khai triển
sau đó ta sẽ rút gọn dc [TEX]2 cos^23x [/TEX]ở hai vế

cuối cùng dc [TEX]cosx ( 2 cos3x +3 cosx )= 0[/TEX]
các bạn tự giải tiếp dc rồi

Xilaxilo à mình có bảo cách này ngắn đâu

[TEX]cos^6x=(cos^3x)^2 = (4cos^3x-3cosx)^2[/TEX]

oack à nhầm rồi kìa

 

[mcdat]

[TEX]3: \ GPT:sinx=x^2+x+1 \ (1)[/TEX]

Mọi người nhanh quá, chưa đọc hết đề thì đã giải hết rồi :|

[TEX]Theo \ (1): \ 0 < x^2+x+1 = sin x \leq 1 \Rightarrow -1 \leq x \leq 0 \Rightarrow sinx < 0 \Rightarrow PTVN_o [/TEX]