[Toán 11]Đề thi học kì I

[TEX]Ta \ co^': \ (x^3+xy)^{15} = \sum_{k=0}^{15} C^k_{15}(x^3)^{15-k}(xy)^k = \sum_{k=0}^{15} C^k_{15}x^{45-2k}y^k[/TEX]

Vậy hệ số của [TEX]x^{25}.y^{10}[/TEX] là: [TEX]C^{10}_{15}=3003[/TEX]

 

a: Các khả năng có thể có là:

[TEX] \ (1;1;6); \ (1;2;5); \ (1;3;4); \ (2;2;4); \ (2;3;3) \\ \Rightarrow P(A) = \frac{3(\frac{3!}{2!})+2.(3!)}{6^3} =\frac{7}{72}[/TEX]

[TEX]b: \ |\Omega_{\overline{B}}| = 5^3 \Rightarrow P(B)=\frac{6^3-5^3}{6^3}=\frac{91}{216} [/TEX]

[TEX]c: \ P(AB) = P(A).P(B \setminus A) \\ |\Omega_{B \setminus A}| = (6^3-5^3)-(\frac{3!}{2!}+2.3!) = 76 \Rightarrow P(B \setminus A) = \frac{76}{216} \Rightarrow P(AB) = \frac{7}{72}.\frac{76}{216} = \frac{133}{3888}[/TEX]

Không biết có đúng không nữa. Xác suất cũng không chắc lắm

 

cái đó là do cậu biến đổi mà! tớ chỉ phân tích ra chỗ sai thôi !
bài cuối mcdat nhanh thật bài x/s của mcdat Oack nghĩ phần c có vấn đề à
nếu Oack nhớ ko nhầm thì P(AB)=P(A).P(B) thì phải

 

Cái bạn nói chỉ đúng cho A và B là 2 biến cố độc lập thôi. Rõ ràng thì A và B không độc lập với nhau vì trong tổng là 8 thì tất nhiên có số hạng 1 góp vào, và số 1 lại có trong B

Nghiã là A có thể ảnh hưởng tới B và ngược lại. Trong bài làm của mình là mình tính theo CT tổng quát tức A và B có thể ko độc lập với nhau (CT trong SGK chỉ là 1 trường hợp đặc biệt)

 

phần c có vấn đề rồi,cái này mọi người thường hay nhầm.
c. các kết quả thuận lợi cho AB là 6 hoán vị của tập{1;3;4},6 hoán vị của tập{1;2;5} và 3 hoán vị của tập{1;1;6}.Vậy số kết quả thuận lợi cho AB là:6+6+3=15.
vậy[TEX]P(AB)=\frac{15}{216}=0,069[/TEX]
chú ý:Sai lầm thường mắc phải là áp dụng công thức nhân xác suất để có
P(AB)=P(A).P(B)=0,041

 

Vây bài làm của mình có gì sai. Mình tính đây là dùng CT tông quát mà

Tức = xác suất của biến cố A nhân với xác suất mà chỉ B xảy ra mà không có A. Nhờ bạn thancuc chỉ giúp. Thank

 

sax .. bai` nay dễ mà.... ddeef mình thi khó hơn nhiều ......

 

Tớ nghĩ câu a phải nhân chứ nhỉ.
[tex]\frac{C^1_4.C^1_3.C^1_2}{C^3_9}=\frac{2}{7}[/tex]

 

ohohoh^^ !!!!
Oack post bài hay nhất trong đề thi của mình đây
Cho[TEX] f_{x}= 1-x+x^2-x^3+.....-x^{17}[/TEX] . Viết biểu thức dưới dạng [TEX]A_0+A_1(1+x)+A_2(1+x)^2+..........+A_{17}.(1+x)^{17}[/TEX]. Tìm hệ số[TEX] A_2[/TEX]
bài này Oack ra kết quả rồi ! nhưng muốn ss kết quả với các bạn! và cho ý kiến về bài của Oack!

 

Mình có đáp án nè
[TEX]A_k = (-1)^k.C^{k+1}_{18} \\ \Rightarrow A_2 = C^3_{18}[/TEX]

 

Mình có đáp án nè
[TEX]A_k = (-1)^k.C^{k+1}_{18} \\ \Rightarrow A_2 = C^3_{18}[/TEX]

 

oh!^^nhanh thật!
Oack ko ra đáp án đó nhưng đáp án của Oack cũng vậy )
đáp án của Oack là : [TEX]C^2_2+C^2_3+C^2_4+.......+C^2_{17}[/TEX] !
đáp án đó đúng ko mcdat! mcdat trình bày cách của mình cho Oack xem nào!

 

bài này phải có thủ thuật ^^ chút ít. Bây giờ bận lắm. Nếu có ai ra lời giải giống mình thì post lên nha. Nếu ko thì mình sẽ giải

 

cái này có lẽ là em chưa hiểu đề rồi nó bảo tính P(AB) thì có nghĩa là xác suất của AB thì tổng số chấm xuất hiện là 8 và có ít nhất 1 con xuất hiện nốt 1.Nên bài này em ko dùng như thế được.

 

oài!
thế tham khảo lời giải của tôi xem sai chỗ nào naz!
có [TEX]f_{(x)}= 1-x+x^2-x^3+.......-x^{17}[/TEX]
[TEX] = (1-(1+x))^0 + (1-(1+x)) + (1-(1+x))^2 + .........+ (1-(1+x))^{17}[/TEX]
[TEX]= (1+1+....+1) + (1+x)(-1)(C^1_1+C^1_2+....+C^{1}_{17})+.....+ (1+x)^{17}(-1)^{17}.C^{17}_{17}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow A_2 = C^2_2+C^2_3.....+C^2_{17} [/TEX]!

 

ra [TEX]C^3_{18}[/TEX] chứ nhỉ
Oack làm thế nào vậy nhỉ
có phải đặt [TEX]x=1-y[/TEX]
mà hình như cậu cũng ra vậy mà

 

^^ bài làm tớ làm bên trên đó
ừm! 2 kết quả này như nhau! nhưng hỏi ý kiến mọi người xem Oack làm đúng ko ???
với lại có cách nào hay post cho Oack tham khảo

 

Thực ra đáp số của Oack và mình là 1 mà thoy.
[TEX]Do \ C^3_{18} = C^3_{17} + C^2_{17} \\ C^3_{17} = C^3_{16} + C^2_{16} \\ .............. \\ C^3_{4} = C^3_{3} + C^2_3 \\ C^3_3 = C^2_2[/TEX]
Cộng lần lượt từng vế các đẳng thức trên ta sẽ thấy.
Cách của Oack cũng hay đấy, nhưng nếu không biết biến đổi thì những bài toán tổng quát khó mà giải quyết mà sẽ thu được những biểu thức khá lằng nhằng