Toán 12 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc

[karizone]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc, OA = 2, OB = 3 và OC =2√3. Tính bán kính R của mặt cầu có tâm O và cắt mặt phẳng (ABC) theo một đường tròn có bán kính bằng 2.

 

[Alice_www]

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc, OA = 2, OB = 3 và OC =2√3. Tính bán kính R của mặt cầu có tâm O và cắt mặt phẳng (ABC) theo một đường tròn có bán kính bằng 2.

karizone
Kẻ $OD\bot BC, OE\bot AD$

Dễ dàng chứng minh $OE\bot (ABC)$

$\dfrac{1}{OE^2}=\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}+\dfrac{1}{OC^2}$

$\Rightarrow \dfrac{1}{OE^2}=\dfrac{4}9\Rightarrow OE=\dfrac{3}2$

$R^2=r^2+OE^2=\dfrac{25}4\Rightarrow R=\dfrac{5}2$

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Khối đa diện

 

[karizone]

View attachment 222930
Kẻ $OD\bot BC, OE\bot AD$

Dễ dàng chứng minh $OE\bot (ABC)$

$\dfrac{1}{OE^2}=\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}+\dfrac{1}{OC^2}$

$\Rightarrow \dfrac{1}{OE^2}=\dfrac{4}9\Rightarrow OE=\dfrac{3}2$

$R^2=r^2+OE^2=\dfrac{25}4\Rightarrow R=\dfrac{5}2$

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Khối đa diện

Alice_wwwChị ơi, đoạn R và r là đoạn nào v c

 

[Alice_www]

Chị ơi, đoạn R và r là đoạn nào v c

karizoneR là OF, r là EF em nhé