Toán 12 Cách đặt nguyên hàm từng phần

[Cheryl2603]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho em hỏi là f(x)= x(2+lnX) thì mình đặt u với dv là gì ạ? Em xin cảm ơn ạ

 

[Alice_www]

cho em hỏi là f(x)= x(2+lnX) thì mình đặt u với dv là gì ạ? Em xin cảm ơn ạ

Cheryl2603
đặt [imath]u=2+\ln x; \Rightarrow du=\dfrac{1}{x}dx[/imath]
[imath]dv=x[/imath]. Chọn [imath]v=\dfrac{x^2}{2}[/imath]

Spoiler: lời giải

[imath]\int x(2+\ln x)dx=\dfrac{x^2(2+\ln x)}{2}-\int \dfrac{x}{2}dx=\dfrac{x^2(2+\ln x)}{2}-\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{3x^2}{4}+\dfrac{x^2\ln x}{2}+c[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em tham khảo thêm tại Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng

 

[Cheryl2603]

đặt [imath]u=2+\ln x; \Rightarrow du=\dfrac{1}{x}dx[/imath]
[imath]dv=x[/imath]. Chọn [imath]v=\dfrac{x^2}{2}[/imath]

Spoiler: lời giải

[imath]\int x(2+\ln x)dx=\dfrac{x^2(2+\ln x)}{2}-\int \dfrac{x}{2}dx=\dfrac{x^2(2+\ln x)}{2}-\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{3x^2}{4}+\dfrac{x^2\ln x}{2}+c[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em tham khảo thêm tại Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng

Cáp Ngọc Bảo Phươngem cảm ơn chị ạ