- 18 Tháng chín 2017
- 2,110
- 2,765
- 456
- 21
- Thanh Hóa
- THPT Triệu Sơn 3


Cho x,y,z >0 thoả mãn: 2x+4y+7z=2xyz
Tìm gtnn: P=x+y+z
Tìm gtnn: P=x+y+z
điểm rơi tại(x;y;z)=(3;5/2;2)Cho x,y,z >0 thoả mãn: 2x+4y+7z=2xyz
Tìm gtnn: P=x+y+z
Chị không hiểu từ chỗ AM- GM cho lắm, em giải thích lại được không?em nghĩ chị nên làm cách này tốt hơn nè
Từ gt:z=\frac{2x+4y}{2xy-7}\Rightarrow P=x+y+\frac{2x+4y}{2xy-7}=x+\frac{2xy-7}{2x}+\frac{7}{2x}+\frac{2x+\frac{2}{x}(2xy-7)+\frac{14}{x}}{2xy-7}=x+\frac{11}{2x}+\frac{2xy-7}{2x}+\frac{2x+\frac{14}{x}}{2xy-7}\geq x+\frac{11}{2x}+2\sqrt{1+\frac{7}{x}}=f(x),AM-GM.f'(x)=1-\frac{11}{2x^{2}}-\frac{14}{x^{3}\sqrt{1+\frac{7}{x^{2}}}}.f'(3)=0,f'(x)tăng BBT f(x)\geq \frac{15}{2}\Rightarrow P=\frac{15}{2}\Leftrightarrow x=3,y=\frac{5}{2},z=2[tex]Từ gt:z=\frac{2x+4y}{2xy-7}\Rightarrow P=x+y+\frac{2x+4y}{2xy-7}=x+\frac{2xy-7}{2x}+\frac{7}{2x}+\frac{2x+\frac{2}{x}(2xy-7)+\frac{14}{x}}{2xy-7}=x+\frac{11}{2x}+\frac{2xy-7}{2x}+\frac{2x+\frac{14}{x}}{2xy-7}\geq x+\frac{11}{2x}+2\sqrt{1+\frac{7}{x}}=f(x),AM-GM.f'(x)=1-\frac{11}{2x^{2}}-\frac{14}{x^{3}\sqrt{1+\frac{7}{x^{2}}}}.f'(3)=0,f'(x)tăng BBT f(x)\geq \frac{15}{2}\Rightarrow P=\frac{15}{2}\Leftrightarrow x=3,y=\frac{5}{2},z=[/tex]
bất đẳng thức Bunyakovsky có tên là bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, còn bất đẳng thức Cauchy có tên là bất đẳng thức AM-GM (Arithmetic Means - Geometric Means).Chị không hiểu từ chỗ AM- GM cho lắm, em giải thích lại được không?
Chị biết bất đẳng thức nàybất đẳng thức Bunyakovsky có tên là bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, còn bất đẳng thức Cauchy có tên là bất đẳng thức AM-GM (Arithmetic Means - Geometric Means).
Trong toán học, bất đẳng thức Cauchy là bất đẳng thức so sánh giữa trung bình cộng và trung bình nhân của n số thực không âm
Chị chưa học đạo hàm em ơiem chỉ biết làm đến đó thôi
mặc dù cx hơi khó hiểu
chị thông cảm nhak![]()
Sao bạn biết những BDT này nhỉ. Mình học qua rồi mà chả hiểu. Liệu bạn có thể giúp mình đc kobất đẳng thức Bunyakovsky có tên là bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, còn bất đẳng thức Cauchy có tên là bất đẳng thức AM-GM (Arithmetic Means - Geometric Means).
Trong toán học, bất đẳng thức Cauchy là bất đẳng thức so sánh giữa trung bình cộng và trung bình nhân của n số thực không âm
Em chỉ mới học cách đó thôi chị akChị chưa học đạo hàm em ơicòn cách nào không dùng đạo hàm không?
Lên lớp 9 là họ dạy kĩ bạn ạSao bạn biết những BDT này nhỉ. Mình học qua rồi mà chả hiểu. Liệu bạn có thể giúp mình đc ko
Mình học qua rồiEm chỉ mới học cách đó thôi chị ak
Lên lớp 9 là họ dạy kĩ bạn ạ
Em tham khảo thêm một số cách ở đây nhá!Cho x,y,z >0 thoả mãn: 2x+4y+7z=2xyz
Tìm gtnn: P=x+y+z