[Toán 9] Bất Đẳng Thức hay.

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi quanghao98, 25 Tháng năm 2013.

Lượt xem: 1,165

  1. quanghao98

    quanghao98 Guest

    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    cho các số thực dương x,y,z thoả mãn:2x+4y+7z=2xyz
    Tìm Min:
    $P=x+y+z$
     
    Last edited by a moderator: 31 Tháng năm 2013
  2. pe_lun_hp

    pe_lun_hp Guest



    Tham khảo nhé
    :)
     
  3. Nhưng đề là tìm max cơ mà
    ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
     
  4. quangltm

    quangltm Guest

    Chắc là đề sai đấy, mình thử lagrange multiplier rồi, bỏ điều kiện $x, y, z \in \mathbb R^+$ thì may ra tìm được max (không chắc là max vì không rõ nó là điểm uốn hay là max :|)

    @pe_lun_hp, bài làm bằng Weighted Form nhìn có vẻ ấn tượng đấy nhỉ, nhưng còn có cách khác:
    $$2xyz = 3 \frac x{\frac 32} + 5 \frac y {\frac 54} + 7 z \ge 15\sqrt[15]{{{x}^{3}}{{y}^{5}}{{z}^{7}}{{\left( \frac{2}{3} \right)}^{3}}{{\left( \frac{4}{5} \right)}^{5}}} \\ \implies {{2}^{15}}{{x}^{12}}{{y}^{10}}{{z}^{8}}\ge {{15}^{15}}{{\left( \frac{2}{3} \right)}^{3}}{{\left( \frac{4}{5} \right)}^{5}}\iff {{x}^{12}}{{y}^{10}}{{z}^{8}}\ge {{\left( \frac{15}{2} \right)}^{15}}{{\left( \frac{2}{3} \right)}^{3}}{{\left( \frac{4}{5} \right)}^{5}}$$
    Nhóm tương tự kiểu trên: $$P \ge \frac {15} 4 \sqrt[15]{{{x}^{6}}{{y}^{5}}{{z}^{4}}{{\left( \frac{2}{3} \right)}^{6}}{{\left( \frac{4}{5} \right)}^{5}}} \ge \ldots = \frac {15}2$$

    Lời giải khác: http://diendantoanhoc.net/forum/ind...-dương-thỏa-man-2x4y7z2xyz-tim-gtnn-của-pxyz/
     
    Last edited by a moderator: 30 Tháng năm 2013

  5. Chắc là đề sai rồi, phải tìm Min chứ!

    ______________________________________
     
  6. quanghao98

    quanghao98 Guest

    cách của anh quangltm là sử dụng phương pháp hay kĩ thuật gì thế?em thấy hay và dễ hiểu.
     
  7. quangltm

    quangltm Guest

    Mình bằng tuổi bạn bạn à (bạn sinh năm 98 đúng không);
    Kĩ thuật mình dùng đơn giản chỉ là điểm rơi thôi
    Nó chỉ khó ở đoạn dấu "=" xảy ra khi nào ?
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->