Toán 9 Sử dụng phương pháp miền giá trị

zzh0td0gzz

Học sinh gương mẫu
Thành viên
7 Tháng sáu 2017
2,541
2,067
409
23
Thanh Hóa
ĐH nông nghiệp và phát triển nông thôn
Tìm GTLN, GTNN của biểu thức bằng phương pháp miền giá trị View attachment 126409
ĐKXĐ: $x \geq 0$
Tử số của A $\geq 0$
Mẫu A > 0
=>$A \geq 0$
=> minA=0 khi tử = 0 <=> x=0
Xét x=0 => A=0
x khác 0 chia cả tử và mẫu cho căn x
=>A=$\frac{10}{\sqrt{x}+\frac{4}{\sqrt{x}}+2}$
$\sqrt{x}+\frac{4}{\sqrt{x}} \geq 4$
=>A $\leq \frac{10}{4+2}=\frac{5}{3}$
dấu = xảy ra khi x=4
 

zzh0td0gzz

Học sinh gương mẫu
Thành viên
7 Tháng sáu 2017
2,541
2,067
409
23
Thanh Hóa
ĐH nông nghiệp và phát triển nông thôn
Nhân chéo lên ta đc:
[tex]Ax+(2A-10)\sqrt{x}+4A=0[/tex]
Bạn xét ∆', để pt có nghiệm thì ∆' không âm
Từ đó=> min, max của A
Thiếu
do $\sqrt{x} \geq 0$
Đặt $\sqrt{x}=t$
=>PT bậc 2 ẩn t
=>PT có nghiệm không âm
=>$\Delta \geq 0$
$t_1+t_2 \geq 0$
$t_1.t_2 \geq 0$
=> min max
 

mbappe2k5

Học sinh gương mẫu
Thành viên
7 Tháng tám 2019
2,577
2,114
336
Hà Nội
Trường Đời
Nhân chéo lên ta đc:
[tex]Ax+(2A-10)\sqrt{x}+4A=0[/tex]
Bạn xét ∆', để pt có nghiệm thì ∆' không âm
Từ đó=> min, max của A
Min thì không cần cách này, bởi dù sao mẫu đã lớn hơn 0 và tử không âm rồi.
Còn max mới cần dùng cách này.
 

Sơn Nguyên 05

Banned
Banned
Thành viên
26 Tháng hai 2018
4,478
4,360
596
Hà Tĩnh
MT
ĐKXĐ: $x \geq 0$
Tử số của A $\geq 0$
Mẫu A > 0
=>$A \geq 0$
=> minA=0 khi tử = 0 <=> x=0
Xét x=0 => A=0
x khác 0 chia cả tử và mẫu cho căn x
=>A=$\frac{10}{\sqrt{x}+\frac{4}{\sqrt{x}}+2}$
$\sqrt{x}+\frac{4}{\sqrt{x}} \geq 4$
=>A $\leq \frac{10}{4+2}=\frac{5}{3}$
dấu = xảy ra khi x=4
Pp miền giá trị mà bạn!
Tìm GTLN, GTNN của biểu thức bằng phương pháp miền giá trị View attachment 126409
Tham khảo!
upload_2019-8-14_9-58-36.jpeg
 

Sơn Nguyên 05

Banned
Banned
Thành viên
26 Tháng hai 2018
4,478
4,360
596
Hà Tĩnh
MT
Anh ơi, min A nó phải bằng 0 mà ạ, vì tử số không âm. Chắc anh làm sai ở đâu đó rồi.
A không âm cơ mà bạn!
còn điều kiện nghiệm không âm nữa bạn vì căn x mà nên min=0
Có vẻ bài của mình chưa đầy đủ!
Khi giải tìm x, ta có điều vô lý nên loại giá trị NN tìm ở trên, khi đó mới xét giá trị “biên”
 
  • Like
Reactions: phamkimcu0ng
Top Bottom