Toán 9 Sử dụng phương pháp miền giá trị

[Ling Nguyễn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTLN, GTNN của biểu thức bằng phương pháp miền giá trị

 

[Khánh Ngô Nam]

Tìm GTLN, GTNN của [tex]\fn_cm \frac{10\sqrt{}}{}[/tex]

Đề bị lỗi rồi bạn ơi

 

[zzh0td0gzz]

Tìm GTLN, GTNN của biểu thức bằng phương pháp miền giá trị View attachment 126409

ĐKXĐ: $x \geq 0$
Tử số của A $\geq 0$
Mẫu A > 0
=>$A \geq 0$
=> minA=0 khi tử = 0 <=> x=0
Xét x=0 => A=0
x khác 0 chia cả tử và mẫu cho căn x
=>A=$\frac{10}{\sqrt{x}+\frac{4}{\sqrt{x}}+2}$
$\sqrt{x}+\frac{4}{\sqrt{x}} \geq 4$
=>A $\leq \frac{10}{4+2}=\frac{5}{3}$
dấu = xảy ra khi x=4

 

[Ngoc Anhs]

Tìm GTLN, GTNN của biểu thức bằng phương pháp miền giá trị View attachment 126409

Nhân chéo lên ta đc:
[tex]Ax+(2A-10)\sqrt{x}+4A=0[/tex]
Bạn xét ∆', để pt có nghiệm thì ∆' không âm
Từ đó=> min, max của A

 

[zzh0td0gzz]

Nhân chéo lên ta đc:
[tex]Ax+(2A-10)\sqrt{x}+4A=0[/tex]
Bạn xét ∆', để pt có nghiệm thì ∆' không âm
Từ đó=> min, max của A

Thiếu
do $\sqrt{x} \geq 0$
Đặt $\sqrt{x}=t$
=>PT bậc 2 ẩn t
=>PT có nghiệm không âm
=>$\Delta \geq 0$
$t_1+t_2 \geq 0$
$t_1.t_2 \geq 0$
=> min max

 

[mbappe2k5]

Nhân chéo lên ta đc:
[tex]Ax+(2A-10)\sqrt{x}+4A=0[/tex]
Bạn xét ∆', để pt có nghiệm thì ∆' không âm
Từ đó=> min, max của A

Min thì không cần cách này, bởi dù sao mẫu đã lớn hơn 0 và tử không âm rồi.
Còn max mới cần dùng cách này.

 

[zzh0td0gzz]

Min thì không cần cách này, bởi dù sao mẫu đã lớn hơn 0 và tử không âm rồi.
Còn max mới cần dùng cách này.

đề yêu cầu cả min cả max thì làm trong 1 cách cũng có sao đâu

 

[Sơn Nguyên 05]

ĐKXĐ: $x \geq 0$
Tử số của A $\geq 0$
Mẫu A > 0
=>$A \geq 0$
=> minA=0 khi tử = 0 <=> x=0
Xét x=0 => A=0
x khác 0 chia cả tử và mẫu cho căn x
=>A=$\frac{10}{\sqrt{x}+\frac{4}{\sqrt{x}}+2}$
$\sqrt{x}+\frac{4}{\sqrt{x}} \geq 4$
=>A $\leq \frac{10}{4+2}=\frac{5}{3}$
dấu = xảy ra khi x=4

Pp miền giá trị mà bạn!

Tìm GTLN, GTNN của biểu thức bằng phương pháp miền giá trị View attachment 126409

Tham khảo!

 

[mbappe2k5]

Pp miền giá trị mà bạn!

Tham khảo!
View attachment 126412

Anh ơi, min A nó phải bằng 0 mà ạ, vì tử số không âm. Chắc anh làm sai ở đâu đó rồi.

 

[Ngoc Anhs]

Pp miền giá trị mà bạn!

Tham khảo!
View attachment 126412

A không âm cơ mà bạn!

 

[zzh0td0gzz]

Pp miền giá trị mà bạn!

Tham khảo!
View attachment 126412

còn điều kiện nghiệm không âm nữa bạn vì căn x mà nên min=0

 

[Sơn Nguyên 05]

Anh ơi, min A nó phải bằng 0 mà ạ, vì tử số không âm. Chắc anh làm sai ở đâu đó rồi.

A không âm cơ mà bạn!

còn điều kiện nghiệm không âm nữa bạn vì căn x mà nên min=0

Có vẻ bài của mình chưa đầy đủ!
Khi giải tìm x, ta có điều vô lý nên loại giá trị NN tìm ở trên, khi đó mới xét giá trị “biên”