Toán 9 Phương trình nghiệm nguyên

[Nanh Trắng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm nghiệm nguyên của phương trình: [TEX]x^{3}+y^{3}-6xy+8=0[/TEX]

 

[mỳ gói]

Tìm nghiệm nguyên của phương trình: [TEX]x^{3}+y^{3}-6xy+8=0[/TEX]

Bạn sử dụng hằng đẳng thức $a^3+b^3+c^3-3abc$
Đưa về tích .
Suy ra $(x+y+2)((x^2+y^2+4-2x-2y-xy)=0.$
Phương trình nghiệm nguyên cơ bản.

 

[Nanh Trắng]

Bạn sử dụng hằng đẳng thức $a^3+b^3+c^3-3abc$
Đưa về tích .
Suy ra $(x+y+2)((x^2+y^2+4-2x-2y-xy)=0.$
Phương trình nghiệm nguyên cơ bản.

làm tiếp đi bạn . minh chưa hiểu

 

[ankhongu]

làm tiếp đi bạn . minh chưa hiểu

Phân tích thành PT tích rồi VP = 0 rồi thì cứ thế mà xét T'H thôi chứ có gì đâu bạn ?

 

[nhatminh1472005]

làm tiếp đi bạn . minh chưa hiểu

TH1: x+y=-2 thì có vô số số x, y thỏa mãn.
TH2: Phân tích ngoặc thứ hai thành (x-y)^2+(x-2)^2+(y-2)^2=0 rồi từ đó tự làm tiếp.
P/s: Mình nghĩ đề bài bài này không cần phải có nghiệm nguyên đâu!

 

[7 1 2 5]

Tổng quát, nếu phương trình có dạng [tex]a^3+b^3+c^3-3abc=0[/tex] thì phương trình sẽ đưa về:
[tex]1.a+b+c=0;2.a=b=c[/tex]
Phân tích phương trình trên được [tex](a+b+c)[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]=0[/tex]