Toán 8 Phương trình nghiệm nguyên

[Khánh Hồ Bá]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình sau
2xyz = x+y+z
Mong được mọi người giúp đỡ

 

[Ngoc Anhs]

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình sau
2xyz = x+y+z
Mong được mọi người giúp đỡ

Thấy x=y=z=0 là nghiệm của pt
Xét x, y, z khác 0
Chia 2 vế cho xyz

 

[Khánh Hồ Bá]

Thấy x=y=z=0 là nghiệm của pt
Xét x, y, z khác 0
Chia 2 vế cho xyz

Thanks mem

 

[zzh0td0gzz]

Thấy x=y=z=0 là nghiệm của pt
Xét x, y, z khác 0
Chia 2 vế cho xyz

nếu 1 trong 3 số bằng 0 thì sao bài này vô số nghiệm không giải được

Thanks mem

 

[ankhongu]

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình sau
2xyz = x+y+z
Mong được mọi người giúp đỡ

Bài này dùng PP đánh giá phải không nhỉ ?

Do x, y, z bình đẳng và nguyên dương nên giả sử : [tex]1 \leq x \leq y\leq z[/tex]
Ta có : [tex]2x^{2}z \leq 2xyz = x + y + z \leq 3z[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^{2} \leq \frac{3}{2}[/tex] , mà x nguyên dương --> xét trường hợp rồi ta có PT đơn giản hơn với 2 ẩn y và z
--> Tìm y và z (Bằng PP đánh giá tiếp hay PP khác thì tùy từng người)

 

[zzh0td0gzz]

Bài này dùng PP đánh giá phải không nhỉ ?

Do x, y, z bình đẳng và nguyên dương nên giả sử : [tex]1 \leq x \leq y\leq z[/tex]
Ta có : [tex]2x^{2}z \leq 2xyz = x + y + z \leq 3z[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^{2} \leq \frac{3}{2}[/tex] , mà x nguyên dương --> xét trường hợp rồi ta có PT đơn giản hơn với 2 ẩn y và z
--> Tìm y và z

không giải được em
ví dụ x=0
=>y+z=0
=>y=-z
=>y và z là 2 số nguyên đối nhau
TH y=0 và z=0 cũng vậy

 

[ankhongu]

không giải được em
ví dụ x=0
=>y+z=0
=>y=-z
=>y và z là 2 số nguyên đối nhau
TH y=0 và z=0 cũng vậy

Nhưng nguyên dương thì sao bằng 0 được ạ ?

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Thấy x=y=z=0 là nghiệm của pt
Xét x, y, z khác 0
Chia 2 vế cho xyz

Thừa nha...
Chia cả 2 vế cho xyz rồi giả sử [tex]x\geq y\geq z[/tex]
Sau đó bạn giải tiếp

 

[zzh0td0gzz]

Nhưng nguyên dương thì sao bằng 0 được ạ ?

à anh đọc thiếu đề ok

Thiếu nha...
Giả sử x=0 thì y=-z
Suy ra nghiệm của phương trình là (x;y;z)=(0;-z,z)
Tương tự với y=0 và z=0
Nếu x,y,z khác 0 Chia cả 2 vế cho xyz rồi giả sử [tex]x\geq y\geq z[/tex]
Sau đó bạn giải tiếp

chúng ta cùng nhầm là nguyên dương
Vậy k cần xét =0