Toán 8 Phương trình nghiệm nguyên

zzh0td0gzz

Học sinh gương mẫu
Thành viên
7 Tháng sáu 2017
2,541
2,067
409
23
Thanh Hóa
ĐH nông nghiệp và phát triển nông thôn

ankhongu

Học sinh tiến bộ
Thành viên
17 Tháng tám 2018
1,063
719
151
18
Hà Nội
Dong Da secondary school
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình sau
2xyz = x+y+z
Mong được mọi người giúp đỡ
Bài này dùng PP đánh giá phải không nhỉ ?

Do x, y, z bình đẳng và nguyên dương nên giả sử : [tex]1 \leq x \leq y\leq z[/tex]
Ta có : [tex]2x^{2}z \leq 2xyz = x + y + z \leq 3z[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^{2} \leq \frac{3}{2}[/tex] , mà x nguyên dương --> xét trường hợp rồi ta có PT đơn giản hơn với 2 ẩn y và z
--> Tìm y và z (Bằng PP đánh giá tiếp hay PP khác thì tùy từng người)
 
Last edited:

zzh0td0gzz

Học sinh gương mẫu
Thành viên
7 Tháng sáu 2017
2,541
2,067
409
23
Thanh Hóa
ĐH nông nghiệp và phát triển nông thôn
Bài này dùng PP đánh giá phải không nhỉ ?

Do x, y, z bình đẳng và nguyên dương nên giả sử : [tex]1 \leq x \leq y\leq z[/tex]
Ta có : [tex]2x^{2}z \leq 2xyz = x + y + z \leq 3z[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^{2} \leq \frac{3}{2}[/tex] , mà x nguyên dương --> xét trường hợp rồi ta có PT đơn giản hơn với 2 ẩn y và z
--> Tìm y và z
không giải được em
ví dụ x=0
=>y+z=0
=>y=-z
=>y và z là 2 số nguyên đối nhau
TH y=0 và z=0 cũng vậy
 

zzh0td0gzz

Học sinh gương mẫu
Thành viên
7 Tháng sáu 2017
2,541
2,067
409
23
Thanh Hóa
ĐH nông nghiệp và phát triển nông thôn
Nhưng nguyên dương thì sao bằng 0 được ạ ?
à anh đọc thiếu đề ok
Thiếu nha...
Giả sử x=0 thì y=-z
Suy ra nghiệm của phương trình là (x;y;z)=(0;-z,z)
Tương tự với y=0 và z=0
Nếu x,y,z khác 0 Chia cả 2 vế cho xyz rồi giả sử [tex]x\geq y\geq z[/tex]
Sau đó bạn giải tiếp
chúng ta cùng nhầm là nguyên dương
Vậy k cần xét =0 :(
 
Last edited by a moderator:
  • Like
Reactions: ankhongu
Top Bottom