Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số [tex]y=\sqrt{x^2+1}-mx-1[/tex] đồng biến trên $R$
Sao lại suy ra như này hả anh?y'=[TEX]\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}-m[/TEX]
y' > 0 <=> [TEX]mx^2-x+m>0[/TEX]
<=> [TEX]\Delta<0[/TEX]
<=> 1-[TEX]4m^2<0[/TEX]
<=>m>0,5 hoặc m<-0,5
mình lộn :v cái đấy phải bé hơn 0 @@ hậu quả của làm tắt bước quy đồng mình sửa lại bạn xem lại nhé!Sao lại suy ra như này hả anh?
Anh ơi sao quy đồng đc như thế ạ hiuhiu @@mình lộn :v cái đấy phải bé hơn 0 @@ hậu quả của làm tắt bước quy đồng mình sửa lại bạn xem lại nhé!
y'=[TEX]\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}-m[/TEX]
y' > 0 <=> [TEX]mx^2-x+m<0[/TEX]
<=> [TEX]\Delta<0[/TEX] và m<0
<=> 1-[TEX]4m^2<0[/TEX] và m<0
<=>0>m>-0,5
@@ dnay đoảng quáAnh ơi sao quy đồng đc như thế ạ hiuhiu @@
em làm tới đây r ạ@@ dnay đoảng quá
y'=[TEX]\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}-m[/TEX]
y' > 0 khi [TEX]\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}>m[/TEX] với mọi x
=> m < min của [TEX]\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}[/TEX]
y''= [TEX]\frac{\sqrt{x^2+1}-\frac{x^2}{\sqrt{x^2+1}}}{x^2+1}[/TEX]
bạn tìm nghiệm rồi vẽ bảng xét dấu tìm min y' rồi cho m < min y' là được nha
Nếu vậy có lấy đc dấu "=" ở chỗ xét y'>=0 không hả anh?Cái đó chắc phải dùng lim, vì nó đồng biến nên lập BBT ra đi từ (-1;1)
Tại sao không xét trong đoạn từ -1 đến 1 ạ?Cái đó chắc phải dùng lim, vì nó đồng biến nên lập BBT ra đi từ (-1;1)
Ý a là lập BBT khi x chạy từ -oo ; +oo thì giá trị y chạy từ (-1;1)
:'<<< Tại em mới bắt đầu học bài 1 chương I lớp 12 nên không biết có đúng không. Xong lại thấy anh bảo xét (- vô cùng, -1] và [1, dương vô cùng) mà bài em không có nên hoang mang. :'<<<Thì đúng mà, kết quả a nói trên kia cũng là vậy mà, a có bảo không ra đâu ? @@
Kết quả thì vẫn đúng, nhưng cần đạo hàm đã để thấy hàm g(x) ĐB/R rồi mới kết luận được min là -1View attachment 113212
Em làm như vậy đúng ko ạ ??
Oh...cảm ơn anh nhiều...hèn j nãy làm em cứ thấy sai sai...Kết quả thì vẫn đúng, nhưng cần đạo hàm đã để thấy hàm g(x) ĐB/R rồi mới kết luận được min là -1