Toán 12 Tìm $m$ để hàm số đồng biến trên $R$

Thảo luận trong 'Ứng dụng đạo hàm' bắt đầu bởi Nguyễn Hương Giang ., 15 Tháng năm 2019.

Lượt xem: 322

  1. Nguyễn Hương Giang .

    Nguyễn Hương Giang . Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    326
    Điểm thành tích:
    96
    Nơi ở:
    Du học sinh
    Trường học/Cơ quan:
    TH
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số [tex]y=\sqrt{x^2+1}-mx-1[/tex] đồng biến trên $R$
     
    mỳ gói thích bài này.
  2. zzh0td0gzz

    zzh0td0gzz Học sinh gương mẫu Thành viên

    Bài viết:
    2,543
    Điểm thành tích:
    384
    Nơi ở:
    Thanh Hóa
    Trường học/Cơ quan:
    ĐH nông nghiệp và phát triển nông thôn

    y'=[TEX]\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}-m[/TEX]
    y' > 0 <=> [TEX]mx^2-x+m<0[/TEX]
    <=> [TEX]\Delta<0[/TEX] và m<0
    <=> 1-[TEX]4m^2<0[/TEX] và m<0
    <=>0>m>-0,5
     
    Last edited: 15 Tháng năm 2019
    Nguyễn Hương Giang . thích bài này.
  3. Nguyễn Hương Giang .

    Nguyễn Hương Giang . Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    326
    Điểm thành tích:
    96
    Nơi ở:
    Du học sinh
    Trường học/Cơ quan:
    TH

    Sao lại suy ra như này hả anh?
     
  4. zzh0td0gzz

    zzh0td0gzz Học sinh gương mẫu Thành viên

    Bài viết:
    2,543
    Điểm thành tích:
    384
    Nơi ở:
    Thanh Hóa
    Trường học/Cơ quan:
    ĐH nông nghiệp và phát triển nông thôn

    mình lộn :v cái đấy phải bé hơn 0 @@ hậu quả của làm tắt bước quy đồng mình sửa lại bạn xem lại nhé!
     
    Nguyễn Hương Giang . thích bài này.
  5. Nguyễn Hương Giang .

    Nguyễn Hương Giang . Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    326
    Điểm thành tích:
    96
    Nơi ở:
    Du học sinh
    Trường học/Cơ quan:
    TH

    Anh ơi sao quy đồng đc như thế ạ hiuhiu @@
    Còn cái căn vứt đi đâu r ạ??
     
    zzh0td0gzz thích bài này.
  6. zzh0td0gzz

    zzh0td0gzz Học sinh gương mẫu Thành viên

    Bài viết:
    2,543
    Điểm thành tích:
    384
    Nơi ở:
    Thanh Hóa
    Trường học/Cơ quan:
    ĐH nông nghiệp và phát triển nông thôn

    @@ dnay đoảng quá
    y'=[TEX]\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}-m[/TEX]
    y' > 0 khi [TEX]\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}>m[/TEX] với mọi x
    => m < min của [TEX]\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}[/TEX]
    y''= [TEX]\frac{\sqrt{x^2+1}-\frac{x^2}{\sqrt{x^2+1}}}{x^2+1}[/TEX]
    bạn tìm nghiệm rồi vẽ bảng xét dấu tìm min y' rồi cho m < min y' là được nha
     
    Nguyễn Hương Giang . thích bài này.
  7. Nguyễn Hương Giang .

    Nguyễn Hương Giang . Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    326
    Điểm thành tích:
    96
    Nơi ở:
    Du học sinh
    Trường học/Cơ quan:
    TH

    em làm tới đây r ạ
    cái y'>0 với mọi x rồi nên đồng biến trên R
    thế thì tìm min kiểu gì ạ?
     
  8. Tiến Phùng

    Tiến Phùng Cố vấn Toán Cu li diễn đàn Cố vấn chuyên môn

    Bài viết:
    2,959
    Điểm thành tích:
    401
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội

    Cái đó chắc phải dùng lim, vì nó đồng biến nên lập BBT ra đi từ (-1;1)
     
    Nguyễn Hương Giang .zzh0td0gzz thích bài này.
  9. Nguyễn Hương Giang .

    Nguyễn Hương Giang . Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    326
    Điểm thành tích:
    96
    Nơi ở:
    Du học sinh
    Trường học/Cơ quan:
    TH

    Nếu vậy có lấy đc dấu "=" ở chỗ xét y'>=0 không hả anh?
     
  10. Tiến Phùng

    Tiến Phùng Cố vấn Toán Cu li diễn đàn Cố vấn chuyên môn

    Bài viết:
    2,959
    Điểm thành tích:
    401
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội

    Được chứ sao không? Vì nó chỉ gần đạt chứ có chạm tới 2 biên đâu
     
    Nguyễn Hương Giang . thích bài này.
  11. Thùy TThi

    Thùy TThi Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,280
    Điểm thành tích:
    176
    Nơi ở:
    Thái Nguyên
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Phổ Yên

    Tại sao không xét trong đoạn từ -1 đến 1 ạ?
     
  12. Tiến Phùng

    Tiến Phùng Cố vấn Toán Cu li diễn đàn Cố vấn chuyên môn

    Bài viết:
    2,959
    Điểm thành tích:
    401
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội

    Ý a là lập BBT khi x chạy từ -oo ; +oo thì giá trị y chạy từ (-1;1)
     
    Thùy TThi thích bài này.
  13. Thùy TThi

    Thùy TThi Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,280
    Điểm thành tích:
    176
    Nơi ở:
    Thái Nguyên
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Phổ Yên

    [​IMG]

    Ủa, sao em vẫn ra kết quả nhỉ?
     
    Tiến Phùng thích bài này.
  14. Tiến Phùng

    Tiến Phùng Cố vấn Toán Cu li diễn đàn Cố vấn chuyên môn

    Bài viết:
    2,959
    Điểm thành tích:
    401
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội

    Thì đúng mà, kết quả a nói trên kia cũng là vậy mà, a có bảo không ra đâu ? @@
     
    Thùy TThi thích bài này.
  15. Thùy TThi

    Thùy TThi Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,280
    Điểm thành tích:
    176
    Nơi ở:
    Thái Nguyên
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Phổ Yên

    :'<<< Tại em mới bắt đầu học bài 1 chương I lớp 12 nên không biết có đúng không. Xong lại thấy anh bảo xét (- vô cùng, -1] và [1, dương vô cùng) mà bài em không có nên hoang mang. :'<<<
     
    Tiến Phùng thích bài này.
  16. mỳ gói

    mỳ gói Học sinh tiêu biểu Thành viên

    Bài viết:
    3,468
    Điểm thành tích:
    694
    Nơi ở:
    Tuyên Quang
    Trường học/Cơ quan:
    THPT NTT

    15583575570218694233514450559162.jpg
    Em làm như vậy đúng ko ạ ??
     
    Tiến Phùng thích bài này.
  17. Tiến Phùng

    Tiến Phùng Cố vấn Toán Cu li diễn đàn Cố vấn chuyên môn

    Bài viết:
    2,959
    Điểm thành tích:
    401
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội

    Kết quả thì vẫn đúng, nhưng cần đạo hàm đã để thấy hàm g(x) ĐB/R rồi mới kết luận được min là -1
     
    mỳ gói thích bài này.
  18. mỳ gói

    mỳ gói Học sinh tiêu biểu Thành viên

    Bài viết:
    3,468
    Điểm thành tích:
    694
    Nơi ở:
    Tuyên Quang
    Trường học/Cơ quan:
    THPT NTT

    Oh...cảm ơn anh nhiều...hèn j nãy làm em cứ thấy sai sai...
     
    Tiến Phùng thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->