Toán 10 vt MA + vt MD +vt ME | + | vt MB + vt MC + vt MF | nhỏ nhất

[you only live once]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho lục giác ABCDEF . tìm tập hợp điểm M sao cho
| vt MA + vt MD +vt ME | + | vt MB + vt MC + vt MF | nhỏ nhất

 

[hdiemht]

cho lục giác ABCDEF . tìm tập hợp điểm M sao cho
| vt MA + vt MD +vt ME | + | vt MB + vt MC + vt MF | nhỏ nhất

Gọi $I$ là điểm thỏa mãn: [tex]\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}[/tex] Hay $I$ là tọng tâm tam giác $ABC$
Gọi $J$ là trong tâm tam giác $BCF$
Khi đó ta được: [tex]\left | 3\overrightarrow{MI} \right |+\left | 3\overrightarrow{MJ} \right |=3(MI+MJ)\geq 3IJ[/tex]
Dấu ''='' xảy ra khi: $M$ nằm giữa $I;J$ và $M;I;J$ thẳng hàng