Toán 12 Tìm GTLN-NN

[Gấu Trắng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a. y = [tex]\frac{-x+2}{-x+1}[/tex] [ -3 ; -2 ]
b. y = [tex]\sqrt{5 - 4x}[/tex] [ -1 ; 1 ]

 

[my pen]

a. y = [tex]\frac{-x+2}{-x+1}[/tex] [ -3 ; -2 ]
b. y = [tex]\sqrt{5 - 4x}[/tex] [ -1 ; 1 ]

a. TXĐ=R\{1}
y'=1/(-x+1)^2 >0 nên hàm số luôn đồng biến
vậy GTNN tại x=-3 ymin=5/4
GTLN tại x=-2 ymax=4/3
b.y'=-2/(căn5x-4) <0 nên hàm số luôn nghịch biến
vậy GTLN tại x=-1, ymax=3
GTNN tại x=1, ymin =1

 

[Gấu Trắng]

bạn có thể giúp mình bài này đc hk? y = sin x [ - pi ; pi ]

 

[quynhphamdq]

bạn có thể giúp mình bài này đc hk? y = sin x [ - pi ; pi ]

[tex]-1\leq sin x\leq 1[/tex]

 

[bé sunny]

@quynhphamdq chị ơi, nếu đề đổi lại là y = sin x [ pi ; - pi ] thì làm cũng tương tự ạ?

 

[quynhphamdq]

@quynhphamdq chị ơi, nếu đề đổi lại là y = sin x [ pi ; - pi ] thì làm cũng tương tự ạ?

thì đề sai em nhé
pi>-pi mà lại kí hiệu vậy hả em

 

[Linh Junpeikuraki]

@quynhphamdq chị ơi, nếu đề đổi lại là y = sin x [ pi ; - pi ] thì làm cũng tương tự ạ?

thế pi với -pi thì -pi phải ở trước chứ như 0 với -1 thì -1 phải trước chứ

 

[lengoctutb]

bạn có thể giúp mình bài này đc hk? y = sin x [ - pi ; pi ]

$y=f(x)=sinx$ với $x \in [-\pi;\pi]$
Ta có $:$ $y'=cosx$
$y'=0 \Leftrightarrow cosx=0 \Leftrightarrow x=\frac{\pi}{2}+k\pi$ $(k \in \mathbb{Z})$ $\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=-\frac{\pi}{2} & \\ x=\frac{\pi}{2} & \end{matrix}\right.$ $($do $x \in [-\pi;\pi]$$)$
$f(-\frac{\pi}{2})=sin(-\frac{\pi}{2})=-1$$,$ $f(\frac{\pi}{2})=sin\frac{\pi}{2}=1$$,$ $f(\pi)=sin\pi=0$$,$ $f(-\pi)=sin(-\pi)=0$
Vậy $y_{CT}=-1 \Leftrightarrow x=-\frac{\pi}{2}$$,$ $y_{CĐ}=1 \Leftrightarrow x= \frac{\pi}{2}$