Dùng cách biến đổi tương đương cho bài này cũng không đến nỗi nào đâu nhỉ ^^
[tex]a^{4}+b^{4}\geq a^{3}b+b^{3}a\Leftrightarrow a^{4}+b^{4}- a^{3}b+b^{3}a\geq 0\Leftrightarrow a^{3}(a-b)+b^{3}(b-a)\geq 0\Leftrightarrow (a-b)(a^{3}-b^{3})\geq 0\Leftrightarrow (a-b)^{2}(a^{2}+ab+b^{2})\geq 0[/tex] luôn đúng
=> BĐT được chứng minh
Dùng cách biến đổi tương đương cho bài này cũng không đến nỗi nào đâu nhỉ ^^
[tex]a^{4}+b^{4}\geq a^{3}b+b^{3}a\Leftrightarrow a^{4}+b^{4}- a^{3}b+b^{3}a\geq 0\Leftrightarrow a^{3}(a-b)+b^{3}(b-a)\geq 0\Leftrightarrow (a-b)(a^{3}-b^{3})\geq 0\Leftrightarrow (a-b)^{2}(a^{2}+ab+b^{2})\geq 0[/tex] luôn đúng
=> BĐT được chứng minh