Toán [Lớp 10] Bất đẳng thức

Thảo luận trong 'Bất đẳng thức. Bất phương trình' bắt đầu bởi Tùng Thanh, 14 Tháng ba 2018.

Lượt xem: 217

  1. Tùng Thanh

    Tùng Thanh Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    33
    Điểm thành tích:
    31
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Khai test đầu xuân – Nhận ngay quà khủng


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Chứng minh: a[tex]a^{4} +b^{4}\geq a^{3}b+ab^{3}[/tex] với mọi a,b thuộc R
     
  2. Ann Lee

    Ann Lee Cựu Mod Toán Thành viên

    Bài viết:
    1,777
    Điểm thành tích:
    424
    Nơi ở:
    Hưng Yên

    Dùng cách biến đổi tương đương cho bài này cũng không đến nỗi nào đâu nhỉ ^^
    [tex]a^{4}+b^{4}\geq a^{3}b+b^{3}a\Leftrightarrow a^{4}+b^{4}- a^{3}b+b^{3}a\geq 0\Leftrightarrow a^{3}(a-b)+b^{3}(b-a)\geq 0\Leftrightarrow (a-b)(a^{3}-b^{3})\geq 0\Leftrightarrow (a-b)^{2}(a^{2}+ab+b^{2})\geq 0[/tex] luôn đúng
    => BĐT được chứng minh
     
  3. Tùng Thanh

    Tùng Thanh Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    33
    Điểm thành tích:
    31

    bạn c/m dùm mình khúc [tex]a^{2}+ab+b^{2}\geq 0[/tex] được không? Mình bị cấn chỗ ấy :D
     
  4. Ann Lee

    Ann Lee Cựu Mod Toán Thành viên

    Bài viết:
    1,777
    Điểm thành tích:
    424
    Nơi ở:
    Hưng Yên

    [tex]a^{2}+ab+b^{2}=(a+\frac{b}{2})^{2}+\frac{3}{4}b^{2}\geq 0[/tex] với mọi a,b thuộc R
     
    Tùng Thanh thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY