Toán Bất đẳng thức CBS

hoanghai2003vp@gmail.com

Banned
Banned
18 Tháng chín 2017
76
208
36
Vĩnh Phúc
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn giúp mình các bài sau nhé :) :
1.Cho a,b,c > 0 ; [tex]a^2+b^2+c^2=3[/tex] .Chứng minh: [tex]\frac{a}{\sqrt{b}}+\frac{a}{\sqrt{b}}+\frac{c}{\sqrt{a}}\geq a+b+c[/tex]
2.Cho a,b,c >0. Chứng minh : [tex]\sum \frac{a}{\sqrt{ab+b^2}}\geq \frac{3\sqrt{2}}{2}[/tex]
3.Cho a,b,c >0; [tex]\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=1[/tex].Chứng minh: [tex]\sum \frac{a^2+bc}{a\sqrt{b+c}}\geq \sqrt{2}[/tex]
 

hoanghai2003vp@gmail.com

Banned
Banned
18 Tháng chín 2017
76
208
36
Vĩnh Phúc
Cảm ơn bạn nha, mình làm được bài 1 rồi...:)
Bạn giúp mình 2 câu sau nhé ;)

Đây nữa nhé :)
Cho a,b,c > 0; [tex]a^2+b^2+c^2=3[/tex] .Chứng minh : [tex]\sum \frac{a^2}{a+ab+bc}\geq 1[/tex]

Các bạn giúp mình vs ..Bằng BĐT thường dùng thôi nha :)
 
Last edited by a moderator:

thienyet1711

Học sinh chăm học
Thành viên
10 Tháng năm 2015
114
55
69
Thừa Thiên Huế
Kyoto Animation
Cảm ơn bạn nha, mình làm được bài 1 rồi...:)
Bạn giúp mình 2 câu sau nhé ;)

Đây nữa nhé :)
Cho a,b,c > 0; [tex]a^2+b^2+c^2=3[/tex] .Chứng minh : [tex]\sum \frac{a^2}{a+ab+bc}\geq 1[/tex]

Các bạn giúp mình vs ..Bằng BĐT thường dùng thôi nha :)

rứa bài 1 làm theo côsi cho 3 số ko âm thiệt hả
 

tienduc03

Học sinh
Thành viên
26 Tháng mười một 2015
14
1
21
21
Thái Bình
trường thcs phạm huy quang
Chứng minh a^2/m + b^2/n +c^2/p >= (a+b+c)^2/(m+n+p)
Áp dụng ta có [tex]\sum[/tex] a^2/(a+ab+ac) >= (a+b+c)^2/(a+b+c+2ab+2ac+2bc) >=1
Dấu "=" xảy ra [tex]\Leftrightarrow[/tex] a=b=c=1
 

Kenyaichi Fujitani

Banned
Banned
Thành viên
11 Tháng tám 2017
88
58
36
19
Hà Tĩnh
Các bạn giúp mình các bài sau nhé :) :
1.Cho a,b,c > 0 ; [tex]a^2+b^2+c^2=3[/tex] .Chứng minh: [tex]\frac{a}{\sqrt{b}}+\frac{a}{\sqrt{b}}+\frac{c}{\sqrt{a}}\geq a+b+c[/tex]
2.Cho a,b,c >0. Chứng minh : [tex]\sum \frac{a}{\sqrt{ab+b^2}}\geq \frac{3\sqrt{2}}{2}[/tex]
3.Cho a,b,c >0; [tex]\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=1[/tex].Chứng minh: [tex]\sum \frac{a^2+bc}{a\sqrt{b+c}}\geq \sqrt{2}[/tex]

Bạn hỏi các anh chị Tmod nha.
 
Top Bottom