Tính chẵn lẻ của hàm số (nâng cao)

[thanhhuyen18801]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xét tính chẵn lẻ, của hàm số sau:
1/ y=căn (5+cos2x)/(3-cos3x)
2/ y= sin^3x.cos2x+tanx
3/ y= - 7sin5x + 3sin3x - sinx

 

[pnhuthienn]

1. D=R
x thuộc D=> -x thuộc D
f(-x)= căn( 5+ cos(-2x) )/ (3- cos(-3x)) = căn(5+ cos2x)/(3-cos3x)
= f(x)
=>hàm số chẵn
2. D= R/ (pi/2+kpi)
x thuộc D=> -x thuộc D
f(-x)= sin^3(-x).cos(-2x) + tan(-x) = -sin^3x.cos2x-tanx = -(sin^3x.cos2x+tanx)
= - f(x)
=> hàm số lẻ trên D
3.D=R
x,-x thuộc D
f(-x)=-7sin(-5x) + 3sin(-3x)- sin(-x) = 7sin5x - 3sin3x + sinx
= - f(x)
=> hàm số lẻ

 

[thanhhuyen18801]

1. D=R
x thuộc D=> -x thuộc D
f(-x)= căn( 5+ cos(-2x) )/ (3- cos(-3x)) = căn(5+ cos2x)/(3-cos3x)
= f(x)
=>hàm số chẵn
2. D= R/ (pi/2+kpi)
x thuộc D=> -x thuộc D
f(-x)= sin^3(-x).cos(-2x) + tan(-x) = -sin^3x.cos2x-tanx = -(sin^3x.cos2x+tanx)
= - f(x)
=> hàm số lẻ trên D
3.D=R
x,-x thuộc D
f(-x)=-7sin(-5x) + 3sin(-3x)- sin(-x) = 7sin5x - 3sin3x + sinx
= - f(x)
=> hàm số lẻ

bạn ơi cho mình hỏi là làm sao tìm được tập xác định câu 1 vậy. Mình bị vướng chỗ đó. Cảm ơn

 

[pnhuthienn]

bạn ơi cho mình hỏi là làm sao tìm được tập xác định câu 1 vậy. Mình bị vướng chỗ đó. Cảm ơn

à, chỗ câu 1 đkxđ là
cos2x >= -5
mà cos2x luôn lớn hơn hoặc bằng -1
nên cos2x không cần điều kiện , tóm lại là cos2x+ 5 luôn dương.
còn mẫu là 3- cos3x phải khác 0
nhưng cos3x <=1 nên cũng không cần điều kiện