C
chonhoi110
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Bài 1:
a, Cho đa thức $A(n)=(n^2+3n+1)^2-1$. Chứng minh A(n) chia hết cho 24 với mọi số tự nhiên n.
b, Tìm các cặp số $(a;b)$ thỏa mãn: $\dfrac{3b}{a^2-4}=\dfrac{1-125a-3b}{6a+13}=1-125a$
Bài 2: Rút gọn biểu thức:
$Q=\dfrac{a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac}{a^3+b^3+c^3-3abc}.[\dfrac{a+b}{ab}(a^2+b^2-c^2)+\dfrac{c+b}{bc}(b^2+c^2-a^2)+\dfrac{c+a}{ac}(c^2+a^2-b^2)]$
Bài 3: Giải các phương trình sau:
a, $\dfrac{ax-1}{x-1}+\dfrac{b}{x+1}=\dfrac{a(x^2+1)}{x^2-1}$
b, $\dfrac{[2015(x+1)-2014(x+3)]^3+[2014(x+3)-x+5]^3+[x-5-2015(x+1)]^3}{2012.2013.2014.2015.2016}=0$
Bài 4:
a, Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC. CMR:
$$P=(b^2+c^2-a^2)-4b^2c^2 <0$$
b, Tìm x,y để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất:
$$K=x^2-2xy+6y^2-12x+2y+100$$
Bài 5: Cho hình vuông ABCD và một điểm E bất kì trên cạnh BC. Tia Ax vuông với AE cắt cạnh CD kéo dài tại F. Kẻ trung tuyến AI của tam giác AEF và kéo dài cắt cạnh CD tại K. Đường thẳng qua E song song với AB cắt AI tại G.
1, CM: $AE=AF$ và tứ giác EGFK là hình thoi
2, CM: $AF^2=KF.CF$
3, Cho điểm E di động trên cạnh BC. CMR: $EK=BE+DK$ và chu vi tam giác $ECK$ không đổi
P/s: Đề còn 1 câu nhưng do chủ pic quá "lười" nên quyết định không đánh =))
a, Cho đa thức $A(n)=(n^2+3n+1)^2-1$. Chứng minh A(n) chia hết cho 24 với mọi số tự nhiên n.
b, Tìm các cặp số $(a;b)$ thỏa mãn: $\dfrac{3b}{a^2-4}=\dfrac{1-125a-3b}{6a+13}=1-125a$
Bài 2: Rút gọn biểu thức:
$Q=\dfrac{a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac}{a^3+b^3+c^3-3abc}.[\dfrac{a+b}{ab}(a^2+b^2-c^2)+\dfrac{c+b}{bc}(b^2+c^2-a^2)+\dfrac{c+a}{ac}(c^2+a^2-b^2)]$
Bài 3: Giải các phương trình sau:
a, $\dfrac{ax-1}{x-1}+\dfrac{b}{x+1}=\dfrac{a(x^2+1)}{x^2-1}$
b, $\dfrac{[2015(x+1)-2014(x+3)]^3+[2014(x+3)-x+5]^3+[x-5-2015(x+1)]^3}{2012.2013.2014.2015.2016}=0$
Bài 4:
a, Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC. CMR:
$$P=(b^2+c^2-a^2)-4b^2c^2 <0$$
b, Tìm x,y để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất:
$$K=x^2-2xy+6y^2-12x+2y+100$$
Bài 5: Cho hình vuông ABCD và một điểm E bất kì trên cạnh BC. Tia Ax vuông với AE cắt cạnh CD kéo dài tại F. Kẻ trung tuyến AI của tam giác AEF và kéo dài cắt cạnh CD tại K. Đường thẳng qua E song song với AB cắt AI tại G.
1, CM: $AE=AF$ và tứ giác EGFK là hình thoi
2, CM: $AF^2=KF.CF$
3, Cho điểm E di động trên cạnh BC. CMR: $EK=BE+DK$ và chu vi tam giác $ECK$ không đổi
P/s: Đề còn 1 câu nhưng do chủ pic quá "lười" nên quyết định không đánh =))
Last edited by a moderator: