Hình GT không gian

[xuan23]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [TEX]\Delta _{1}: \frac{x}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{1}[/TEX]

[TEX]\Delta _{2}: \frac{x-1}{1}=\frac{1-y}{-1}=\frac{z-2}{1}[/TEX]

A(1;-1;2)


Tìm B,C [TEX]\in[/TEX] [TEX]\Delta_{1}[/TEX],[TEX]\Delta_{2}[/TEX] sao cho đường thẳng BC [TEX]\in[/TEX] mặt phẳng (P)qua A và đường thẳng[TEX]\Delta_{1}[/TEX],đồng thời đường thẳng BC vuông góc [TEX]\Delta_{2}[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

- viết pt mp (P) ( chỉ cần lấy vecto pháp tuyến )

- Tham số hóa B và C theo denta 1 và denta 2 tính vecto BC có 2 ẩn

[laTEX]\vec{BC} = k.[\vec{n_P} , \vec{u_{\Delta_2}}] [/laTEX]

3 ẩn 3 pt từ đây tìm ra B và C

 

[xuan23]

- viết pt mp (P) ( chỉ cần lấy vecto pháp tuyến )

- Tham số hóa B và C theo denta 1 và denta 2 tính vecto BC có 2 ẩn

[laTEX]\vec{BC} = k.[\vec{n_P} , \vec{u_{\Delta_2}}] [/laTEX]

3 ẩn 3 pt từ đây tìm ra B và C

anh chỉ kỹ hơn giúp em được không em vẫn chưa hiểu lắm

 

[nguyenbahiep1]

mặt phẳng (P) chứa A và chứa [laTEX]\Delta_1[/laTEX]


[laTEX]H \in \Delta_1 \Rightarrow H(0,1,1) \Rightarrow \vec{AH} = (-1, 2, -1) \\ \\ \vec{n_P} = [\vec{u_{\Delta_1}} , \vec{AH}] = (-3,1,5) \\ \\ B \in \Delta_1 \Rightarrow B (2b,b+1,b+1) \\ \\ C \in \Delta_2 \Rightarrow C (c+1,c+1,c+2) \\ \\ \vec{BC} = k.(-3,1,5) \Rightarrow ? [/laTEX]

 

[xuan23]

chỉ giúp hộ em xem 3 phương trình đấy là 3 phương trình nào anh thông cảm em hơi chậm hiểu

 

[quagiangsinh]

mặt phẳng (P) chứa A và chứa [laTEX]\Delta_1[/laTEX]


[laTEX]H \in \Delta_1 \Rightarrow H(0,1,1) \Rightarrow \vec{AH} = (-1, 2, -1) \\ \\ \vec{n_P} = [\vec{u_{\Delta_1}} , \vec{AH}] = (-3,1,5) \\ \\ B \in \Delta_1 \Rightarrow B (2b,b+1,b+1) \\ \\ C \in \Delta_2 \Rightarrow C (c+1,c+1,c+2) \\ \\ \vec{BC} = k.(-3,1,5) \Rightarrow ? [/laTEX]

bài ni e làm ri được ko thầy ?

vì BC vuông góc với đ/t denta2 => mp (P) nhận vectơ CP của denta2 làm VTPT
e viết được pt mp (P)

B và C lần lượt thuộc denta1 và denta 2 =>B C lần lượt có toạ độ theo tham số b và c

mà B C thuộc mp (P) => thay lần lượt B C vào (P) pt giờ còn bậc nhất nên dễ tìm được b c
=> B C
e làm như ri đúng ko vậy ?

 

[nguyenbahiep1]

chỉ giúp hộ em xem 3 phương trình đấy là 3 phương trình nào anh thông cảm em hơi chậm hiểu

[laTEX] \begin{cases} c-2b+1 = -3k \\ c-b = k \\ c-b+1 = 5k \end{cases} \\ \\ c = \frac{9}{4} \\ \\ b = 2 \\ \\ k = \frac{1}{4} [/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

bài ni e làm ri được ko thầy ?

vì BC vuông góc với đ/t denta2 => mp (P) nhận vectơ CP của denta2 làm VTPT
e viết được pt mp (P)

B và C lần lượt thuộc denta1 và denta 2 =>B C lần lượt có toạ độ theo tham số b và c

mà B C thuộc mp (P) => thay lần lượt B C vào (P) pt giờ còn bậc nhất nên dễ tìm được b c
=> B C
e làm như ri đúng ko vậy ?

sai vì (P) không nhận chỉ phương của denta 2 làm pháp tuyến

BC vuông denta_2 không có nghĩa là denta 2 vuông với cả mp (P) ư

muốn đường thẳng vuông với mp nó phải vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau trong mp đó

bài này mới chỉ có BC vuông denta 2 mà thôi


cách viết (P) như tôi viết ở trên

 

[quagiangsinh]

sai vì (P) không nhận chỉ phương của denta 2 làm pháp tuyến

BC vuông denta_2 không có nghĩa là denta 2 vuông với cả mp (P) ư

muốn đường thẳng vuông với mp nó phải vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau trong mp đó

bài này mới chỉ có BC vuông denta 2 mà thôi


cách viết (P) như tôi viết ở trên

rồi thank thầy nha!
quên mất cái đó, dại thiệt
BC vuông góc với nP => BC=knP
cái này thấy hơi lại nhỉ?