tìm min của Môđun Z

N

nguyenbahiep1

tìm min của Môđun Z,Z thỏa mãn : Môđun của Z+1-5i = Môđun của Số phức liên hợp của Z +3-i


Đề bài của em thế này

[laTEX]|z+1-5i| = | \overline{z} +3-i| [/laTEX]

Hay thế này

[laTEX]|z| +1 -5i = |\overline{z} | +3-i [/laTEX]
 
N

nguyenbahiep1

pebu_peheo_93 said:
đề bài là cái thứ nhất đó a !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[laTEX]z = a+bi \Rightarrow |z| = \sqrt{a^2+b^2} \\ \\ Min_{|z|} \Rightarrow Min(a^2+b^2) \\ \\ (a+1)^2 + (b-5)^2 = (a+3)^2 + (b+1)^2 \\ \\ \Rightarrow a+3b = 4 \Rightarrow a = 4-3b \\ \\ a^2+b^2 = (4-3b)^2 +b^2 = 10b^2-24b+15 \\ \\ Min(10b^2-24b+16) = \frac{8}{5} \\ \\ \Rightarrow Min|z| = \sqrt{\frac{8}{5}} \\ \\ \Rightarrow b = \frac{6}{5}, a = \frac{2}{5}[/laTEX]
 
P

pebu_peheo_93

nguyenbahiep1 said:
[laTEX]z = a+bi \Rightarrow |z| = \sqrt{a^2+b^2} \\ \\ Min_{|z|} \Rightarrow Min(a^2+b^2) \\ \\ (a+1)^2 + (b-5)^2 = (a+3)^2 + (b+1)^2 \\ \\ \Rightarrow a+3b = 4 \Rightarrow a = 4-3b \\ \\ a^2+b^2 = (4-3b)^2 +b^2 = 10b^2-24b+15 \\ \\ Min(10b^2-24b+16) = \frac{8}{5} \\ \\ \Rightarrow Min|z| = \sqrt{\frac{8}{5}} \\ \\ \Rightarrow b = \frac{6}{5}, a = \frac{2}{5}[/laTEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

e đồng ý với a đến bước thứ 3.khi tìm được x+3y-4=0.nhưng những bước sau thì e k hiểu cho lắm,e nghĩ Môdun min khi Z min => khoảng cách từ O đến đường x+3y-4=0 => Z => |Z|
 
N

nguyenbahiep1

pebu_peheo_93 said:
e đồng ý với a đến bước thứ 3.khi tìm được x+3y-4=0.nhưng những bước sau thì e k hiểu cho lắm,e nghĩ Môdun min khi Z min => khoảng cách từ O đến đường x+3y-4=0 => Z => |Z|
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[laTEX]|z| = \sqrt{a^2+b^2}[/laTEX]

đơn giản vấn đề đi là được em ah , vậy |z| min khi nào khi cái ở trong cái căn nó min

Còn như em nói khoảng cách từ O đến đường thẳng x+3y -4 =0 là nhỏ nhất khi tọa độ thể hiên z là hình chiếu của O trên đường thẳng này

giải hệ

[laTEX] \begin{cases} x+3y-4 =0 \\ 3x-y = 0 \end{cases} \\ \\ x= \frac{2}{5}, y = \frac{6}{5}[/laTEX]

vẫn là đáp án trên thôi em ah
 
P

pebu_peheo_93

nguyenbahiep1 said:
[laTEX]|z| = \sqrt{a^2+b^2}[/laTEX]

đơn giản vấn đề đi là được em ah , vậy |z| min khi nào khi cái ở trong cái căn nó min

Còn như em nói khoảng cách từ O đến đường thẳng x+3y -4 =0 là nhỏ nhất khi tọa độ thể hiên z là hình chiếu của O trên đường thẳng này

giải hệ

[laTEX] \begin{cases} x+3y-4 =0 \\ 3x-y = 0 \end{cases} \\ \\ x= \frac{2}{5}, y = \frac{6}{5}[/laTEX]

vẫn là đáp án trên thôi em ah
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
a có thể giải thích vì sao Min([TEX]10b^2 - 24b +16)[/TEX] = [TEX]\frac{8}{5}[/TEX]. e k hiểu bước đó đó
 
N

nguyenbahiep1

pebu_peheo_93 said:
a có thể giải thích vì sao Min([TEX]10b^2 - 24b +16)[/TEX] = [TEX]\frac{8}{5}[/TEX]. e k hiểu bước đó đó
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


Xem lại toán lớp 10 đi nhé em

Cách 1 là đạo hàm của lớp 12 nhé

cách 2 là lớp 10 cho nhanh

[laTEX]f(x) = ax^2+bx+c \\ \\ a > 0 \Rightarrow Min_y = f(-\frac{b}{2a}) \\ \\ x = - \frac{b}{2a} = - \frac{-24}{20} [/laTEX]
 
P

pebu_peheo_93

nguyenbahiep1 said:
Xem lại toán lớp 10 đi nhé em

Cách 1 là đạo hàm của lớp 12 nhé

cách 2 là lớp 10 cho nhanh

[laTEX]f(x) = ax^2+bx+c \\ \\ a > 0 \Rightarrow Min_y = f(-\frac{b}{2a}) \\ \\ x = - \frac{b}{2a} = - \frac{-24}{20} [/laTEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
à à. giờ thì e nhớ rồi :D. nhưng cách cũa e cũng được chứ a. hơi dài nhưng dễ hiểu :D
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom