tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng

N

nguyenbahiep1

Chóp SABC đáy ABC là tam giác vuông cân A,AB=a,góc giữa các cạnh bên và mặt đáy bằng 60 độ.Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng AB và SC theo a?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...



Gợi ý cách làm

cách 1

Từ C kẻ CD // AB. Tứ giác ACDB là hình vuông cạnh là a

vậy d(AB, SC) = d(A, SCD)

gọi H là trung điểm CB thì H là tâm đường tròn ngoại tiếp nên SH chính là đường cao của hình S.ABCD hay S.ABC

tam giác SBC là tam giác đều vì SH vừa là đường cao vừa là trung tuyến và góc SBC = SCB = 60. Từ đó tính được BC,SH, SA,SB,SC, SD

[laTEX]d(A,(SCD)) = \frac{3V_{SAD}}{S_{SCD}} = \frac{3V_{S.ACDB}}{2S_{SCD}}[/laTEX]
cách 2 lập trục tọa độ lấy H là tâm O (0,0,0)
 
M

minhtriet12345

hjx

nguyenbahiep1 said:




Gợi ý cách làm

cách 1

Từ C kẻ CD // AB. Tứ giác ACDB là hình vuông cạnh là a

vậy d(AB, SC) = d(A, SCD)

gọi H là trung điểm CB thì H là tâm đường tròn ngoại tiếp nên SH chính là đường cao của hình S.ABCD hay S.ABC

tam giác SBC là tam giác đều vì SH vừa là đường cao vừa là trung tuyến và góc SBC = SCB = 60. Từ đó tính được BC,SH, SA,SB,SC, SD

[laTEX]d(A,(SCD)) = \frac{3V_{SAD}}{S_{SCD}} = \frac{3V_{S.ACDB}}{2S_{SCD}}[/laTEX]
cách 2 lập trục tọa độ lấy H là tâm O (0,0,0)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
hjx...................e ko hiểu chỗ đường cao cho lắm.tại sao SH lại là đường cao của hình chóp z a?.trong khi chả có dẫn chứng nào cho thấy SH vuông góc zới ABCD cả
 
Last edited by a moderator:
T

thienthanlove20

Có thể gắn vào hệ trục tọa độ Oxyz vào rồi dùng công thức:

[TEX]d_{(AB; SC)} = \frac{|[AB ; SC] . AS|}{[AB; SC][/TEX] (cái này là vectơ nhé ^^!)

Còn bài làm trên, SH là đường cao thì bạn ấy có nói rõ vì sao rồi mà ^^.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom