[ chuyên đề hình không gian 11 ] nhóm starloves

T

tamtam96

hocmaitlh said:
BÀI TẬP :

BÀI 1 : cho hình chóp SABCD đáy là hình bình hành . gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SD , P là 1 điểm trên SC và SP>PC . Tìm giao tuyến của ( MNP) với các mặt ( SAC) ;(SAB); (SAD); (ABCD)

BÀI 2 :cho tứ diện ABCD , O là 1 điểm bên trong tam giác BCD , M là 1 điểm trên AB

a) nêu cách dựng đường thẳng qua M và cắt AO và CD

b) N là 1 điểm trên BC và ON không // với BD . Nêu cách dựng đường thẳng qua N cắt AO và DM

BÀI 3 : cho tứ diện ABCD , O là 1 điểm bên trong tam giác BCD , M là 1 điểm trên AO

a ) tìm giao tuyến của mp (MCD) với các mp ( ABC) và (ABD)

b) I , J là 2 điểm trên BC và BD . Tìm giao tuyến của (JIM) và (ACD)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------bạn nào jup mình vẽ hình nhé,:khi (90):
câu 3:
a,trong (BCD) DO cắt BC tại K
trong mp (AKD) DM cắt AK tại E
nên (MCD) cắt (ABC) theo giao tuyến CE

trong (BCD) CO cắt BD tại L
trong mp(ACL) CM cắt AL tại F
nên giao tuyến (MCD) cắt (ABD) là DF
b,
trong mp(BCD) cắt CD tại T
IO cắt CD tại H
trong mp (AIK) IM cắt AH tại Q
giao tuyến (IJM) và (ACD) là QT
 
H

hocmaitlh

BÀI 2 :cho tứ diện ABCD , O là 1 điểm bên trong tam giác BCD , M là 1 điểm trên AB

a) nêu cách dựng đường thẳng qua M và cắt AO và CD

b) N là 1 điểm trên BC và ON không // với BD . Nêu cách dựng đường thẳng qua N cắt AO và DM
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

gợi ý :

a) dựng giao tuyến của (MAO)và ( MCD)

b) dựng giao tuyến của (NAO) và (NDM)

Đến đó tự làm nha .................!
 
Last edited by a moderator:
B

banmaixanh2996

hocmaitlh said:
BÀI TẬP :

BÀI 1 : cho hình chóp SABCD đáy là hình bình hành . gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SD , P là 1 điểm trên SC và SP>PC . Tìm giao tuyến của ( MNP) với các mặt ( SAC) ;(SAB); (SAD); (ABCD)

BÀI 2 :cho tứ diện ABCD , O là 1 điểm bên trong tam giác BCD , M là 1 điểm trên AB

a) nêu cách dựng đường thẳng qua M và cắt AO và CD

b) N là 1 điểm trên BC và ON không // với BD . Nêu cách dựng đường thẳng qua N cắt AO và DM

BÀI 3 : cho tứ diện ABCD , O là 1 điểm bên trong tam giác BCD , M là 1 điểm trên AO

a ) tìm giao tuyến của mp (MCD) với các mp ( ABC) và (ABD)

b) I , J là 2 điểm trên BC và BD . Tìm giao tuyến của (JIM) và (ACD)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

có ai làm bai 3 chua nhi
bài 1 lanh làm rồi thì thôi vậy

bài 3
trong(ABCD)có
MD\bigcap_{}^{}AB={K}
\RightarrowK K thuộcAB
k thuộc MD \RightarrowK thuộc (ABC) và (MDC)
\RightarrowK =(ABC)\bigcap_{}^{}(MDC)
Mặt khác
C=(ABC)\bigcap_{}^{}(MCD)
\RightarrowGiao tuyến cần tìm :KC

gọi H l=AB\bigcap_{}^{}MC
\RightarrowH thuộc AB và MC
\RightarrowH thuộc (BAD)và (MCD)
\RightarrowH=(MCD)\bigcap_{}^{}(ABD)
MÀ D=(ABD)\bigcap_{}^{}(DCM)
\Rightarrowgiao tuyến :DH


b/ gọi E =JI\bigcap_{}^{}CD
Làm tương tự\Rightarrowgiao tuyến là ME
 
T

tuanpro96

hocmaitlh said:
gợi ý :

a) dựng giao tuyến của (MAO)và ( MCD)

b) dựng giao tuyến của (NAO) và (NDM)

Đến đó tự làm nha .................!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bạn ơi đề bài câu 3 có vấn đề.
Bạn thử nối DO cắt BC tại K. Thử cho N nằm giữa K và B xem và thử cho N nằm bên ngoài B và K xem. Có sự khác nhau đấy.
 
H

hocmaitlh

tuanpro96 said:
Bạn ơi đề bài câu 3 có vấn đề.
Bạn thử nối DO cắt BC tại K. Thử cho N nằm giữa K và B xem và thử cho N nằm bên ngoài B và K xem. Có sự khác nhau đấy.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

tớ khẳng định là đề đúng + cái gợi ý bài 2 cũng đúng

..........................................................................................................................................
 
T

tamtam96

hocmaitlh said:
BÀI TẬP :

BÀI 1 : cho hình chóp SABCD đáy là hình bình hành . gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SD , P là 1 điểm trên SC và SP>PC . Tìm giao tuyến của ( MNP) với các mặt ( SAC) ;(SAB); (SAD); (ABCD)

BÀI 2 :cho tứ diện ABCD , O là 1 điểm bên trong tam giác BCD , M là 1 điểm trên AB

a) nêu cách dựng đường thẳng qua M và cắt AO và CD

b) N là 1 điểm trên BC và ON không // với BD . Nêu cách dựng đường thẳng qua N cắt AO và DM

BÀI 3 : cho tứ diện ABCD , O là 1 điểm bên trong tam giác BCD , M là 1 điểm trên AO

a ) tìm giao tuyến của mp (MCD) với các mp ( ABC) và (ABD)

b) I , J là 2 điểm trên BC và BD . Tìm giao tuyến của (JIM) và (ACD)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
câu2:
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
trong (BCD)
BD giao CO tại I
trong (ABD)
AI giao MD tại K
gt (MDC) (ACI) là CK
gt (OMA) (ACI) là AO
trong(ACI)
CK giao AO tại J
----------> gt (MDC) (OMA) là MJ
tớ vẽ 2 hình a b riêng
b,
trong(BCD)
CO giao BD tại I
ND giao CI tại J
trong (ABD)
MD giao AI tại K
------>gt (MND) (ACI) là JK
......... gt (AON) (ACI) là AO
do NO không song song vs BD-->JK cắt AO là F
nên gt (MND) (AON) là NF
sau đó nói cách dựng thôi t ko làm nữa
không biết đúng ko?các bạn xem jum t nhé!
 
T

tamtam96

đây là những bài tập cơ bản liên quan đến
định lý giao tuyến của 3mp phần này rất quan trọng
các b cố gắng giải nhá.
câu1:
cho td SABCD,đáy là hình bình hành
a,tìm gt (SAB) (SCD)
b, M thuộc SA
tìm thiết diện td bị cắt mp(MBC)
câu2:
cho t.d ABCD.P,Q lần lượt là trung điểm AB,CD,R thuộc BC sao cho BR=2RC
gọi S là giao điểm (BQR) và AD.
cm: AS=2SD(chú ý:sử dụng DL menelauyt tìm trong SBT hình học nâng cao)
câu3:
cho td SABCD đáy là tg lồi.M,N,E,F lần lượt là trung điểm SA,SB.SC.SD
cmr
a,ME//AC.NF//BD
b,ME,NF,SO đồng quy
c,M,N,E,F đồng phẳng
câu 4:
cho td SABCD đáy là hcn.M,N,E,F lần lượt trọng tâm của (SAB) (SBC) (SCD) (SDA)
cmr:
a,M,N,E,F đồng phẳng
b,MNEF là hình thoi
c,ME,NF,SO đồng quy(O là gd của AC,BD)
 
Last edited by a moderator:
T

thanhtruc3101

câu1:
cho td SABCD,đáy là hình bình hành
a,tìm gt (SAB) (SCD)
b, M thuộc SA
tìm thiết diện td bị cắt mp(MBC)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
a. gt (SAB) (SCD) = Sx (với Sx là đường thẳng // với AB và CD)
b. gt (MBC) (SBC)=BC
gt (SAD) (ABCD)=AD
gt (MBC) (ABCD) BC
=> gt (MBC) (SAD) = MN (với MN//AD//BC)
vậy gt td bị cắt bởi mp (BMC) là MNBC

câu2:
cho t.d ABCD.P,Q lần lượt là trung điểm AB,CD,R thuộc BC sao cho BR=2RC
gọi S là giao điểm (BQR) và AD.
cm: AS=2SD
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
hướng dẫn:
vẽ CK//AB
=>tam giác RCK đồng dạng với tam giác PBR (tcm)
=>[TEX] \frac{CK}{AP}=\frac{1}{2}[/TEX]
mà CK//AB =>[TEX] \frac{EC}{EA}=\frac{1}{2}[/TEX] => C là trung điểm AE
vẽ CH//SD
tam giác CQH = SQD (tcm)
mà CH=1/2 AS
=> SD=2SA (đpcm)
picture.php

câu3:
cho td SABCD đáy là tg lồi.M,N,E,F lần lượt là trung điểm SA,SB.SC.SD
cmr
a,ME//AC.NF//BD
b,ME,NF,SO đồng quy
c,M,N,E,F đồng phẳng
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
a. Xét SAC có ME là đường trung bình => ME//AC
Xét SDB có FN là đường trung bình => NF//BD
b. ME cắt FN tại I
gt (SAC) (SBD)=SO
I thuộc SO (do ME thuộc (SAC) và FN thuộc (SBD))
=> SO, FN, ME đồng qui
c. ME cắt FN tại I
=> M, N, F, E đồng phẳng
 
Last edited by a moderator:
T

tamtam96

các bạn giải đi nhá.có bài nào hay thi post lên nhé.làm cho vui.
ak để cm 4 điểm thuộc 1 mp thì phải cm các đường thẳng song song hoặc cắt nhau.
 
P

prince_alone_inlove

tiếp đi các bạn
************************************************************************************************************aaaaaaaaâ************************************@-)
 
P

prince_alone_inlove

bai 4
a/ SM gaio AB tại H
SN giao BC tại K
SE giao CD tại P
SF giao AD tại Q

MN song song HK => MN song song mp (ABCD)
NE song song KP => NE---------------------------
FE song song PQ => FE ---------------------------
MF song song QH => MF ----------------------------

=> MNEF đồng phẳng

b/
tam giác SHK có NM = 2/3 HK
tương tự => NM =NE = EF=MF => NMFE là hình thoi
 
P

prince_alone_inlove

c/ mp SHP giao với mp SQK tại SO
mp SME giao với mp SNF tại SO'



=> s ,o ,o' thẳng hàng
 
H

hocmaitlh

bài tiếp nha :

bài 1: cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O . gọi M là trung điển của SB , G là trọng tâm tam giác SAD .

a) tìm giao điểm I của GM với (ABCD); chứng minh I ở trên đường thẳng CD và IC=2ID

b) Tìm giao điểm J của (OMG) và AD .tính JA/JD

c) tìm giao điểm K của (OMG) và SA .tính KA/KS

bài 2 : cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành . tam giác SAB vuông tại A và góc SBA=30 độ. M là điểm trên AD qua M có (p)// DC và SA . AB=2a; BC=a ; AM =x
a) gọi G1 ;G2 lần lược trọng tâm của tam giác SBC và SBD. chứng minh G1G2// với (ABCD)

b) dựng thiết diện của (p) và hình chóp

c) tìm S thiet dien ; S max và chỉ ra khi đó x= mấy . và có tồn tại S max hay không
 
Last edited by a moderator:
G

gaconbuongbinh_253

bài 1
các bạn tự vẽ hình nha mình chưa biết vẽ
đầu tiên là xác định I :gọi K là trung điểm của AD
mp(SKB): gọi Í =GM cắt KB
mặt khác KB thuộc mp(ABCD)
\Rightarrow KB cắt (ABCD) =I=Í
tam giác ADC: KO là đường trung bình \Rightarrow KO=1\2 DC và KO song song DC
tam giác BID : KO là đường trung bình \Rightarrow KO=1/2 ID và KO song song ID
\Rightarrow I,D,C thẳng hàng và Dlà trung điểm CI
b,
xét mp(ABCD) gọi J=OI cắt AD
xét tam giác AIC:có 2 đường trung tuyến IO và AD
\Rightarrow J là trọng tâm
\Rightarrow[TEX]\frac{JA}{JD}[/TEX]=2
 
B

banmaixanh2996

banmaixanh

bài 1
cho tứ diện ABCD gọi MN là trung điểm của AB và CD. G là trung điểm của MN
a/ CM:GA đi qua trong tam A1 của tam giac BCD
b/ CM:GA=3GA1


bài 2 cho hình lăng trụ ABC.A1B1C1
H là trung diêm A1B1
a/CM: CB1 //(AHC1)
b/ tìm giao tuyến d của (AB1C1) và (A1BC)
c/ CM d//(BB1C1C)
d/xác định thiết diện của hình lăng trụ bị cắt bởi mp qua H và d


ý d/ bài 2 nghi mà chăng ra jup mình nhé:D:D:D
 
D

dongminh_96

banmaixanh2996 said:
bài 1
cho tứ diện ABCD gọi MN là trung điểm của AB và CD. G là trung điểm của MN
a/ CM:GA đi qua trong tam A1 của tam giac BCD
b/ CM:GA=3GA1


bài 2 cho hình lăng trụ ABC.A1B1C1
H là trung diêm A1B1
a/CM: CB1 //(AHC1)
b/ tìm giao tuyến d của (AB1C1) và (A1BC)
c/ CM d//(BB1C1C)
d/xác định thiết diện của hình lăng trụ bị cắt bởi mp qua H và d


ý d/ bài 2 nghi mà chăng ra jup mình nhé:D:D:D[/QUOTEaj

bài 1
G phải là trọng tâm của tứ diện chứ cậu
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
B

banmaixanh2996

đề chuẩn 100% đấy bạn
mình làm đươc ý b/ bài 1 rồi nhưng y a/ thì chưa ra

làm giúp mình cả ý/d bài 2 nữa nhìn hình rối quá chưa ra:D:D:D
 
B

banmaixanh2996

để khẳng đinh đề đúng mình làm y b/ nhé còn ý a/ thì......chưa ra:D


xét tam giác ABA1 có

MA/MB .NA1/NB .A1G/GA=1

NA1=1/3NB vì A1 là trong tâm tam giác CBD

\Rightarrow 1.1/3.AG/GA1=1

\LeftrightarrowAG=3GA1
 
Last edited by a moderator:
D

dongminh_96

banmaixanh2996 said:
bài 1
cho tứ diện ABCD gọi MN là trung điểm của AB và CD. G là trung điểm của MN
a/ CM:GA đi qua trong tam A1 của tam giac BCD
b/ CM:GA=3GA1


bài 2 cho hình lăng trụ ABC.A1B1C1
H là trung diêm A1B1
a/CM: CB1 //(AHC1)
b/ tìm giao tuyến d của (AB1C1) và (A1BC)
c/ CM d//(BB1C1C)
d/xác định thiết diện của hình lăng trụ bị cắt bởi mp qua H và d


ý d/ bài 2 nghi mà chăng ra jup mình nhé:D:D:D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

từ M kẻ MH// AA1
xét tam giác BAA1 có M là trung điểm AB
MH// AA1
->H là trung điểm BA1->A1H=Hb=BA1/2
A1 là trọng tâm tam giác BCD ->NA1/BA1=1/2
->A1 là trung điểm HN
tam giác NMH có GA1 là đường trung bình
->GA1 // MH
MH//AA1
-> GA đi qua trọng tâm A1 của tam giác BCD
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom