[95] Ôn tập Toán

[khunjck]

câu 6 sai đề rồi bạn ơi
phải là:4(sin.................)+\sqrt[2]{3}sin4x=2

bạn ơi! thế đề bài của nó thực ra như thế nào cậu mau sửa lại đi.

 

[nangbanmai360]

bạn ơi! thế đề bài của nó thực ra như thế nào cậu mau sửa lại đi.

Tớ sửa rồi đấy
.......................mọi người nêu ý kiến học mấy giờ thì phù hợp đi

 

[hoathuytinh16021995]

cho tớ tham gia nhé!sr k biết nên lm bài k hỏi ý kiến!hjh

 

[hoathuytinh16021995]

Làm tiếp nhé mọi người :

6,[TEX] 4(sin^4 x+cos^4 x) +\sqrt{3}sin4x =2 [/TEX]

pt[TEX] \Leftrightarrow 4( \frac{3}{4}+\frac{1}{4}cos 4x) +\sqrt{3}sin 4x = 2\Leftrightarrow cos 4x +\sqrt{3}sin 4x = -1\Leftrightarrow \frac{1}{2}cos 4x +\frac{\sqrt{3}}{2}sin 4x= -1\Leftrightarrow sin(\frac{\pi }{3} - 4x ) = -1[/TEX]
đến đây xong r nhỉ??

 

[khunjck]

6,[TEX] 4(sin^4 x+cos^4 x) +\sqrt{3}sin4x =2 [/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]4.( 1 - \frac{1}{2}.sin^2{2x}) + \sqrt{3}.sin4x - 2 = 0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]4 - 2.sin^2{2x} + \sqrt{3}.sin4x - 2= 0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]2 - 1 + cos4x + \sqrt{3}.sin4x = 0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\sqrt{3}.sin4x + cos4x = 1[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\frac{\sqrt{3}}{2}.sin4x + \frac{1}{2}.cos4x = \frac{1}{2}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]sin4x.cos{\frac{\pi}{6}} + cos4x.sin{\frac{\pi}{6}} = sin(\frac{-\pi}{6})[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]sin(4x + \frac{\pi}{6}) = sin(\frac{-\pi}{6})[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\left[\begin{x= \frac{-\pi}{12} + k.{\frac{\pi}{2}}\\{x = \frac{\pi}{4} + k.{\frac{\pi}{2}} ( k \in \ Z)[/TEX]

......

 

[tientran95]

câu 4:vì đánh công thức hơi lâu mình xin hướng dẫn nha:
vế trái đặt căn 2 ra ngoài ,trong ngoặc dạng acos bsin biến đổi về cos
vế phải đặt 2 ra ngoài trong ngoặc dạng sin -sin
sau cùng là:
2căn 2.cos(x/5+pi/4)=4cos(2x/5+5pi/12)cos(x/5+pi/4)
kết quả có 3 họ nghiệm
câu 5 mình ko hiểu đề cho lắm

 

[khunjck]

Tớ sửa rồi đấy
.......................mọi người nêu ý kiến học mấy giờ thì phù hợp đi

Còn vấn đề về thời gian mình nghĩ là họp nhóm mình lại rồi thống nhất thời gian học sao cho mọi hoạt động trong nhóm đạt được kết quả tốt nhất...theo mình nghĩ nhóm trưởng nên thông báo với mọi người họp mặt đầy đủ các thành viên trong nhóm lại rồi cùng bàn về thời gian...đấy chỉ là ý kiến của riêng cá nhân mình thôi.nhóm trưởng thấy sao????

 

[hoathuytinh16021995]

Làm tiếp nhé mọi người :

4,[TEX]\sqrt{2}cos (x/5 -pi/12) -\sqrt{6}sin(x/5 - pi/12) =2sin(x/5 + 2pi/3)- 2sin(3x/5 +pi/6)[/TEX]

bài làm:
pt[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{2}(cos(\frac{x}{5}-\frac{\pi }{12}) - \sqrt{3}sin(\frac{x}{5}-\frac{\pi }{12}) = 2(2 cos(\frac{2x}{5}+ \frac{5\pi }{12})sin(\frac{x}{5}+\frac{\pi }{4}))\Leftrightarrow sin(\frac{x}{5}+\frac{\pi }{4})( \sqrt{2}-2cos(\frac{2x}{5}+\frac{5\pi }{12})=0\left\{\begin{matrix}sin(\frac{x}{5}+\frac{\pi }{4} ) = 0& \\ cos(\frac{2x}{5}+\frac{5\pi }{12} ) = \frac{\sqrt{2}}{-2}= cos (\frac{-\pi }{4})& \end{matrix}\right.[/TEX]
đến đây là xong rồi nhé!

 

[nangbanmai360]

Cám ơn ý kiến của tất cả mọi người ,tớ sẽ cố gắng chỉnh thời gian cho phù hợp ,chắc bạn mình phải học muộn một chút vì nhiều bạn phải đi học thêm. Có gì tớ sẽ thông báo sau nha

 

[tientran95]

bài tập đến đây nha
thời gian học thì cứ như lời giới thiệu đi
tới ero rồi mình xin rút trước

 

[hoathuytinh16021995]

5,

1)1 + sin2x + 2cos3x(sinx + cosx)=2sinx +2cos3x + cos2x
còn 2 câu này nữa mọi ng!

 

[nangbanmai360]

Làm tiếp nhé mọi người :

4,[TEX]\sqrt{2}cos (x/5 -pi/12) -\sqrt{6}sin(x/5 - pi/12) =2sin(x/5 + 2pi/3)- 2sin(3x/5 +pi/6)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow2\sqrt{2}[1/2 cos(x/5 -pi/12) - \frac{\sqrt{3}}{2}sin(x/5 -pi/12)] = 2[ sin(x/5 + 2pi/3) -sin (3x/5 +pi/6)] \Leftrightarrow 2\sqrt{2}[cospi/3có(x/5-pi/12) -sinpi/3sin(x/5-pi/12)] = 4cos(2x/5 +5pi/12)sin(-x/5 + pi/4) \Leftrightarrow 2\sqrt{2}cos[pi/3 +(x/5-pi/12)] = 4cos(2x/5+5pi/12)cos[pi/2-(-x/5+pi/4)] \Leftrightarrow 2\sqrt{2}cos(x/5+pi/4) =4có(2x/5+5pi/12)cos(x/5+pi/4)] \Leftrightarrow cos(x/5+pi/4)[1-\sqrt{2}có(2x/5 +5pi/12)]= 0[/TEX]

 

[nangbanmai360]

5, [TEX]4[3sinx-sin3x]cos3x +4[3cosx+cos3x]sin3x +3\sqrt{3}cos4x =3 \Leftrightarrow 12[sinxcos3x + sin3xcosx] +3\sqrt{3}cos4x =3 \Leftrightarrow 12sin4x + 3\sqrt{3}cos4x =3[/TEX]

 

[your_ever]

\Leftrightarrow[TEX]4.( 1 - \frac{1}{2}.sin^2{2x}) + \sqrt{3}.sin4x - 2 = 0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]4 - 2.sin^2{2x} + \sqrt{3}.sin4x - 2= 0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]2 - 1 + cos4x + \sqrt{3}.sin4x = 0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\sqrt{3}.sin4x + cos4x = 1[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\frac{\sqrt{3}}{2}.sin4x + \frac{1}{2}.cos4x = \frac{1}{2}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]sin4x.cos{\frac{\pi}{6}} + cos4x.sin{\frac{\pi}{6}} = sin(\frac{-\pi}{6})[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]sin(4x + \frac{\pi}{6}) = sin(\frac{-\pi}{6})[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\left[\begin{x= \frac{-\pi}{12} + k.{\frac{\pi}{2}}\\{x = \frac{\pi}{4} + k.{\frac{\pi}{2}} ( k \in \ Z)[/TEX]

......

dòng 4 cậu nhầm 1 tí

 

[khunjck]

dòng 4 cậu nhầm 1 tí

Thank bạn tốt nha!!! tại hoắn quá cho nên hơi nhầm chút xíu.....mọi người thông cảm nha!!!!

 

[your_ever]

Tớ post tiếp đề nhé, đề phong ngày mai không onl được

[TEX]1) sinx + sin^2x+cos^3x = 0[/TEX]

[TEX]2)sin4xsin5x + sin4xsin3x - sin2xsinx = 0[/TEX]

[TEX]3)\sqrt{2}(sinx+cosx)=tanx + cotgx[/TEX]

[TEX]4)cos3x - 4cos2x + 3cosx -4 = 0[/TEX]

[TEX]5)(2cosx-1)(2sinx+cosx)=sin2x-sinx[/TEX]

[TEX]6)sin^3xcos3x+cos^3xsin3x = sin^34x[/TEX]

[TEX]7)sin^3x - cos^24x=sin^5x-cos^26x[/TEX]

[TEX]8)sinx+sin2x+sin3x = cosx + cos2x + cos3x[/TEX]

[TEX]9)4sin^3x+3cos^33x-3sinx-sin^2xcosx=0[/TEX]

[TEX]10)sin^6x+cos^6x=2(sin^8x+cos^8x)[/TEX]

Tạm thời như thế đã, mong các bạn tham gia ủng hộ pic thật sôi nổi nhé :x

 

[hoathuytinh16021995]

Tớ post tiếp đề nhé, đề phong ngày mai không onl được

[TEX]1) sinx + sin^2x+cos^3x = 0[/TEX]

tớ chém câu 1 trc nha mọi ng!
pt(1) [TEX]\Leftrightarrow \sin x + 1=cos^2 x( cos x +1)\Leftrightarrow sin x +1 = (1- sin^2 x)(cos x +1)\Leftrightarrow sin x+1 = ( 1- sin x)( 1+ sin x)( cos x +1)\Leftrightarrow (sin x +1)[(1- sin x)(1+ cos x)-1]=0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}sin x = -1 & \\ cos x - sin x - sin x cos x = 0 & \end{matrix}\right.[/TEX]
pt (1) thì ok nhé!
pt(2):
đặt cos x - sin x= t( -căn 2 =< t =< căn 2)
[TEX]=> sin x cos x = \frac{1 - t^2}{2}[/TEX]
pt(2)[TEX]\Leftrightarrow 1 - \frac{1 - t^2}{2}=0[/TEX]
tìm t rồi thế vào tìm x là xong!nhưng sao nghiệm lẻ z nhỉ?

 

[thien_nga_1995]

Tớ post tiếp đề nhé, đề phong ngày mai không onl được

[TEX]1) sinx + sin^2x+cos^3x = 0[/TEX]




[TEX]4)cos3x - 4cos2x + 3cosx -4 = 0[/TEX]

[TEX]5)(2cosx-1)(2sinx+cosx)=sin2x-sinx[/TEX]



Tạm thời như thế đã, mong các bạn tham gia ủng hộ pic thật sôi nổi nhé :x

1, [TEX]sinx(1+sinx) + cosx(1-sin^2x) = 0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX](1+sinx)(sinx+ cosx(1- sinx)) = 0[/TEX]
\Leftrightarrow....


4, [TEX]4cos^3x - 3cosx - 4(2cos^2x - 1) + 3cosx - 4 = 0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]4cos^3x - 8cos^2x = 0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]4cos^2x(cosx - 2) = 0[/TEX]
\Leftrightarrow.........

5, [TEX](2cosx - 1)(2sinx+cosx) = sinx(2cosx - 1)[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX](2cosx - 1)(sinx + cosx) = 0[/TEX]
\Leftrightarrow...........
P/s: tạm thời thế đã buồn ngủ quá!! Giờ tớ ms biết tới topic này đấy!!!

 

[khunjck]

Tớ post tiếp đề nhé, đề phong ngày mai không onl được

[TEX]3)\sqrt{2}(sinx+cosx)=tanx + cotgx[/TEX]

Tạm thời như thế đã, mong các bạn tham gia ủng hộ pic thật sôi nổi nhé :x

\Leftrightarrow[TEX]\sqrt{2}.(sinx + cosx) = \frac{sinx}{cosx} + \frac{cosx}{sinx}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\sqrt{2}.(sinx + cosx).sinx.cosx = sinx + cosx[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX](sinx + cosx).(\sqrt{2}.sinx.cosx - 1)[/TEX]




................


hình như câu 8 cậu đánh nhầm hay sao thế??????????

 

[hoathuytinh16021995]

[TEX]3)\sqrt{2}(sinx+cosx)=tanx + cotgx(1)[/TEX]

tớ giải tiếp câu này nhé!
pt(1) [TEX]\Leftrightarrow \sqrt{2}9 sin x+ cos x) = \frac{1}{sin x cos x}[/TEX]
đặt sin x + cos x = t [TEX]( -\sqrt{2}\leq t \leq \sqrt{2})[/TEX]
kết hợp điều kiện [TEX]\Leftrightarrow \sqrt{2}t =\frac{2}{t^2 - 1}\Leftrightarrow t^3 - 1 - \sqrt{2}= 0\Leftrightarrow ( t - \sqrt{2})( t^2 - \sqrt{2}t +1 ) = 0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}t = \sqrt{2}(2) & \\ t^2 - t -\sqrt{2}= 0(3) & \end{matrix}\right.[/TEX]
ta có (3) vô nghiệm
[TEX](2) \Leftrightarrow sin x + cos x = \sqrt{2}\Leftrightarrow sin ( x + \frac{\pi }{4}) =1[/TEX]
đến đây là ok r nhỉ??