Post theo yêu cầu
Hehe. K có chỗ nào post,qua đây nhờ pic 94 chút
Trích 3 câu trong đề thi thử lần 4 của THPT chuyên ĐHSP HN nhé. Hehe. 3 câu này bỏ. Mà nói đúng hơn,chưa đọc đề nữa
) @_@
1. Hình chóp S.ABCD có V=18. Cạnh SD=6. Tính độ dài các cạnh còn lại của chóp biết các cạnh đó có độ dài = nhau.
Từ GT => ABCD là hình thoi. Do A & C cách đều S,B,D nên BD vgóc vs (SAC). Gọi I là tâm của đáy ABCD. Các tgiác BAC,ACD,SAC là các tgiác vuông cân = nhau có đáy AC chung nên IB=ID=IS => Tgiác SBD vuông tại S.
Đặt x=SA=SB=SC=AB=BC=CD=DA
Ta có SI vgóc vs AC. , AC vgóc vs BD => IC vgóc vs (SBD)
=> [TEX]V_{SBCD}=\frac{1}{6}CI.SB.SD=\frac{1}{6}-6x\sqrt{CD^2-ID^2[/TEX]
Mặt khác [TEX]ID^2=\frac{1}{4}BD^2=\frac{1}{4}(SB^2+SD^2)=\frac{1}{4}(36+x^2)[/TEX]
Do đó [TEX]V_{SABCD}=2V_{SBCD}=2X\sqrt{x^2-\frac{1}{4}(36+x^2)}=x\sqrt{3x^2-36[/TEX]
Ta có ptr: [TEX]x\sqrt{3x^2-36=18[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]x=3\sqrt{2}[/TEX]
Done ~ Đề k sát lắm nhỉ ~~