[ vật lý 9] Bí ẩn đằng sau thấu kính của nhà khoa học Snali

[bibinamiukey123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Người ta thấy trong ghi chép của nhà vật lý Snali 1 sơ đồ quang học. Khi đọc mô tả kèm theo được biết rằng trên sơ đồ : hình vẽ[TEX] A'_1 D'_1 [/TEX]và [TEX]A'_2 D'_2[/TEX] là ảnh của hai vật[TEX] A_1 D_1[/TEX] và [TEX]A_2 D_2[/TEX] qua thấu kính. Hai vật này là hai đoạn thẳng có cùng độ cao, đặt song song và cùng vuông góc với trục chính thấu kính , cùng nằm ở trước thấu kính. ( [TEX]A_1, A_2[/TEX] nằm trên trục chính thấu kính, [TEX]D_1, D_2[/TEX] nằm về cùng một phía so với trục chính. ) Độ cao hai ảnh tương ứng của hai vật là [TEX]A'_1 D'_1[/TEX] và [TEX]A'_2 D'_2[/TEX]cũng cùng bằng nhau.

Do lâu ngày nên các nét bị nhòe, do đó trên sơ đồ chỉ còn rõ 3 điểm : Quang tâm O, các ảnh [TEX]D'_1[/TEX] và [TEX]D'_2[/TEX] của [TEX]D_1[/TEX] và [TEX]D_2[/TEX] tương ứng. ( hình vẽ ).

a. Bằng phép vẽ, hãy xách định loại thấu kính, trục chính của thấu kính, các tiêu điểm của thấy kinh và vị trí của các vật [TEX]A_1 D_1[/TEX] và[TEX] A_2 D_2[/TEX]. nêu rõ cách vẽ và giải thích.
b. Cho khoảng cách giứa hai vật là[TEX] A_1 A_2 = 20 cm[/TEX] và khoảng cách giữa 2 ảnh là[TEX] A'_1 A'_2 = 80 cm.[/TEX] Xác định tiêu cự của thấu kính.

Hình vẽ nè :

 

[diepvienz54]

D1 D2 và O phải thẳng hàng chứ nhỉ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ? !

 

[conan193]

Người ta thấy trong ghi chép của nhà vật lý Snali 1 sơ đồ quang học. Khi đọc mô tả kèm theo được biết rằng trên sơ đồ : hình vẽ[TEX] A'_1 D'_1 [/TEX]và [TEX]A'_2 D'_2[/TEX] là ảnh của hai vật[TEX] A_1 D_1[/TEX] và [TEX]A_2 D_2[/TEX] qua thấu kính. Hai vật này là hai đoạn thẳng có cùng độ cao, đặt song song và cùng vuông góc với trục chính thấu kính , cùng nằm ở trước thấu kính. ( [TEX]A_1, A_2[/TEX] nằm trên trục chính thấu kính, [TEX]D_1, D_2[/TEX] nằm về cùng một phía so với trục chính. ) Độ cao hai ảnh tương ứng của hai vật là [TEX]A'_1 D'_1[/TEX] và [TEX]A'_2 D'_2[/TEX]cũng cùng bằng nhau.

Do lâu ngày nên các nét bị nhòe, do đó trên sơ đồ chỉ còn rõ 3 điểm : Quang tâm O, các ảnh [TEX]D'_1[/TEX] và [TEX]D'_2[/TEX] của [TEX]D_1[/TEX] và [TEX]D_2[/TEX] tương ứng. ( hình vẽ ).

a. Bằng phép vẽ, hãy xách định loại thấu kính, trục chính của thấu kính, các tiêu điểm của thấy kinh và vị trí của các vật [TEX]A_1 D_1[/TEX] và[TEX] A_2 D_2[/TEX]. nêu rõ cách vẽ và giải thích.
b. Cho khoảng cách giứa hai vật là[TEX] A_1 A_2 = 20 cm[/TEX] và khoảng cách giữa 2 ảnh là[TEX] A'_1 A'_2 = 80 cm.[/TEX] Xác định tiêu cự của thấu kính.

Hình vẽ nè :

Hình vẽ đưa sau, đây là thấu kinh hội tụ.

vật [TEX]A_1D_1[/TEX] tạo ảnh ảo [TEX]A_1'D_1'.[/TEX]

vật [TEX]A_2D_2[/TEX] tạo ảnh thật [TEX]A_2'D_2'[/TEX].

Ta có :

[TEX]\frac{1}{f} = \frac{1}{d_1} - \frac{1}{d_1'} (1)[/TEX]

[TEX]\frac{1}{f} = \frac{1}{d_2} + \frac{1}{d_2'} (2)[/TEX]

mà [TEX]d_2 = d_1 + 20 (cm) ; d_1' + d_2' = 80 (cm) (3)[/TEX]

Từ[TEX] (1), (2), (3)[/TEX] suy ra:

[TEX]\frac{1}{d_1} - \frac{1}{d_1'} = \frac{1}{d_1+20} + \frac{1}{80-d_1'}[/TEX] (*)

Mặt khác:

[TEX]\frac{h_1}{h_1'} = \frac{h_2}{h_2'} = \frac{d_1}{d_1'} = \frac{d_2}{d_2'}[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]\frac{d_1 + d_2}{d_1'+d_2'} = \frac{2d_1 + 20 }{80}[/TEX]

\Rightarrow[TEX] d_1' = \frac{4d_1}{d_1 +1}[/TEX] (*)(*)

Thay thế (*)(*) vào (*), ta còn một [TEX]d_1 => f[/TEX]

 

[smilelove_chuotxinh]

Người ta thấy trong ghi chép của nhà vật lý Snali 1 sơ đồ quang học. Khi đọc mô tả kèm theo được biết rằng trên sơ đồ : hình vẽ[TEX] A'_1 D'_1 [/TEX]và [TEX]A'_2 D'_2[/TEX] là ảnh của hai vật[TEX] A_1 D_1[/TEX] và [TEX]A_2 D_2[/TEX] qua thấu kính. Hai vật này là hai đoạn thẳng có cùng độ cao, đặt song song và cùng vuông góc với trục chính thấu kính , cùng nằm ở trước thấu kính. ( [TEX]A_1, A_2[/TEX] nằm trên trục chính thấu kính, [TEX]D_1, D_2[/TEX] nằm về cùng một phía so với trục chính. ) Độ cao hai ảnh tương ứng của hai vật là [TEX]A'_1 D'_1[/TEX] và [TEX]A'_2 D'_2[/TEX]cũng cùng bằng nhau.

Do lâu ngày nên các nét bị nhòe, do đó trên sơ đồ chỉ còn rõ 3 điểm : Quang tâm O, các ảnh [TEX]D'_1[/TEX] và [TEX]D'_2[/TEX] của [TEX]D_1[/TEX] và [TEX]D_2[/TEX] tương ứng. ( hình vẽ ).

a. Bằng phép vẽ, hãy xách định loại thấu kính, trục chính của thấu kính, các tiêu điểm của thấy kinh và vị trí của các vật [TEX]A_1 D_1[/TEX] và[TEX] A_2 D_2[/TEX]. nêu rõ cách vẽ và giải thích.
b. Cho khoảng cách giứa hai vật là[TEX] A_1 A_2 = 20 cm[/TEX] và khoảng cách giữa 2 ảnh là[TEX] A'_1 A'_2 = 80 cm.[/TEX] Xác định tiêu cự của thấu kính.

Hình vẽ nè :

Vì [TEX]A_1 & A_2[/TEX] đều năm trên trục chính nên ảnh [TEX]A'_1 & A'_2[/TEX]
cũng nằm trên trục chính
2 vật nằm vuông góc với trục chính
=> 2 ảnh cũng vuông góc với trục chính
khoảng cách từ 2 hai cái đỉnh D'_1 và D'_2 đến trục chính phải là như nhau chứ nhỉ
nhưng hình vẽ của bà hình như chênh lệch

 

[smilelove_chuotxinh]

@conan chị nhầm một chỗ
[TEX]\frac{1}{f}=\frac{1}{d_2}+\frac{1}{d'_2}[/TEX]
chứ không phải bằng
[TEX]\frac{1}{f}=\frac{1}{d_2} -\frac{1}{d'_2}[/TEX]

 

[bibinamiukey123]

Vì [TEX]A_1 & A_2[/TEX] đều năm trên trục chính nên ảnh [TEX]A'_1 & A'_2[/TEX]
cũng nằm trên trục chính
2 vật nằm vuông góc với trục chính
=> 2 ảnh cũng vuông góc với trục chính
khoảng cách từ 2 hai cái đỉnh D'_1 và D'_2 đến trục chính phải là như nhau chứ nhỉ
nhưng hình vẽ của bà hình như chênh lệch

++ vẽ ko chính xác mấy. Cô giáo cũng bảo vẽ ang áng thế là vẽ nốt vào vở ++. ko có hình thật [ chưa được xem hình thật luôn ]. sorry nhá

Thanks mý bồ đã ủng hộ.

p/s to conan: mai liệu hồn mà vẽ hình cho tui ++

 

[conan193]

++ vẽ ko chính xác mấy. Cô giáo cũng bảo vẽ ang áng thế là vẽ nốt vào vở ++. ko có hình thật [ chưa được xem hình thật luôn ]. sorry nhá

Thanks mý bồ đã ủng hộ.

p/s to conan: mai liệu hồn mà vẽ hình cho tui ++

(*) Nối [TEX]D_'1 [/TEX]với [TEX]D_2'[/TEX], vì ảnh ảo [TEX]A_1'D_1' = A_2'D_2' [/TEX]nên điểm[TEX] F'[/TEX] của thấu kính năm tại trung điểm đoạn[TEX] D_1'D_2'[/TEX].

(*) Nối dài[TEX] A[/TEX] với [TEX]F'[/TEX] ta được trục chính.

(*) Từ [TEX]O[/TEX] kẻ đường thẳng vuông góc với trục chính ta được thấu kính.

(*) Từ [TEX]D_1', D_2'[/TEX] lần lược hạ vuông góc xuống trục chính tại [TEX]A_1', A_2'[/TEX] ta được 2 ảnh.

(*) Nối [TEX]D_1'[/TEX] với [TEX]F [/TEX]cắt thấu kính tại[TEX] I[/TEX] .

(*) Từ I kẻ đường thẳng vuông góc với thấu kính cắt [TEX]OD_1'[/TEX] tại [TEX]D_1, OD_2' [/TEX]kéo dài tại
[TEX]D_2[/TEX].

Lần lượt từ [TEX]D_1', D_2'[/TEX] hạ đường vuông góc xuống trục chính tại [TEX]A_1A_2[/TEX]. Ta được vật
[TEX]A_1D_1 , A_2D_2[/TEX].

@ Ngọc: Còn nói kiểu đó tao đập dập họng :|


@ smilelove : Chính sát là khoảng cách từ 2 cảnh đến thấu kính là bằng nhau, nhưng khoảng cách này là hạ vuông góc xuống trục chính, như thế nào không có nghĩa là [TEX]O[/TEX] năm trên đường chéo [TEX]D_1'D_2'[/TEX]. Hình của con Ngọc đúng rồi.

 

[bibinamiukey123]

@ conan : bà viết sai nhé. Phải nối O với F để được trục chính, chứ không phải là nối A vs F đâu. @@ A làm gì có mà nối.

Hình vẽ nè :

 

[bibinamiukey123]

Mặt khác:

[TEX]\frac{h_1}{h_1'} = \frac{h_2}{h_2'} = \frac{d_1}{d_1'} = \frac{d_2}{d_2'[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]\frac{d_1 + d_2}{d_1'+d_2'} = \frac{2d_1 + 20 }{80}[/TEX]

\Rightarrow[TEX] d_1' = \frac{4d_1}{d_1 +1}[/TEX] (*)(*)

Thay thế (*)(*) vào (*), ta còn một [TEX]d_1 => f[/TEX]

sửa sai cho bà nè :

[TEX]\frac{h_1}{h_1'} = \frac{h_2}{h_2'} = \frac{d_1}{d_1'} = \frac{d_2}{d_2' = \frac{d_1 + d_2}{d_1'+d_2'}[/TEX]

mà [TEX]\frac{d_1 + d_2}{d_1'+d_2'} = \frac{2d_1 + 20 }{80}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{d_1}{d_1'} = \frac{2d_1 + 20 }{80}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2. d_1. d_1' + 20. d_1' = 80. d_1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2. d_1' ( d_1 + 10 ) = 80.d_1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow d_1' = \frac{40.d_1}{d_1 + 10}[/TEX]